Расчёт параметров в начале процесса расширения

Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания по заданным показателям уровня форсирования и экономичности

Студент С.Н. Чепкасов

Преподаватель А. И. Басс

 

 

Екатеринбург

2013
Содержание

 

Выбор показателей ДВС: 3

Определение рабочего объёма и количества цилиндров двигателя. 4

Расчёт параметров впуска………………………………………………………...5

Расчёт процесса сжатия. 6

Расчёт параметров в начале процесса расширения. 7

Индикаторная диаграмма. 10

Литература. 11

 

 

 

Выбор показателей ДВС:

Определение рабочего объёма и количества цилиндров двигателя

Среднее эффективное давление:

[Мпа]

Примем среднее эффективное давление P_e = 1,2 Мпа, тогда

Примем диаметр поршня D=76,5 мм, ход поршня S=75,6 мм, тогда рабочий объём цилиндра:

Количество цилиндров:

Примем .

Расчёт параметров впуска

Давление за воздухоочистителем:

Степень повышения давления:

гдеn_к – показатель политропы сжатия в компрессоре n_к=1,75.

Методом пробных подстановок до расхождения 0,01 получили

Наддув не нужен.

Давление и температура перед впускными органами:

Величина подогрева свежего заряда от горячих стенок:

Потери Давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре

Давление в конце впуска МПа

Значение коэффициента наполнения:

МПа - давление отработавших газов в выпускном коллекторе двигателя.

Коэффициент остаточных газов:

Температура в конце впуска:

Расчёт процесса сжатия

Показатель адиабаты сжатия методом пробных подстановок:

Показатель политропы сжатия:

Давление в конце процесса сжатия, Мпа:

Температура в конце процесса сжатия, К:

 

 

Средняя мольная теплоёмкость при сжатии, кДж/кмоль К:

Расчёт параметров в начале процесса расширения

Количество свежего заряда для бензиновых ДВС, кмоль/кг топлива:

Количество продуктов сгорания, кмоль/кг топлива:

Теоретический коэффициент молекулярного изменения:

Действительный коэффициент молекулярного изменения:

Коэффициент молекулярного изменения в точке Z индикаторной диаграммы:

Потери от неполноты сгорания в бензиновом двигателе

Максимальная температура сгорания:

Максимальное давление рабочего цикла бензинового двигателя, МПа

Степень повышения давления

Показатель политропы расширения:

 

Расчёт производится методом приближенных подстановок до расхождения ±0,001

Температура в конце процесса расширения:

Давление в конце процесса расширения:

Давлением и температурой выпускных газов задаются. Точность выбора указанных величин проверяется по формуле:

Относительная ошибка не должна превышать 15%

 

,

 

 

Среднее индикаторное давление расчётного цикла для бензиновых двигателей:

 

Среднее индикаторное давление действительного цикла четырёхтактных двигателей:

Индикаторный КПД:

Удельный индикаторный расход топлива, г/кВт ч:

Среднее давление механических потерь:

Механический КПД:

Среднее эффективное давление:

Эффективный КПД двигателя:

 

 

Значения для построения индикаторной диаграммы занесём в таблицу 1:

 

Таблица 1

V, см3	ϕ, град	Рвп	Рсж	Ррасш	Рвып
впуск	сжатие	расшир.	выпуск
34,7					1,05	2,378	9,357	0,105
52,05					0,0998	1,361	5,683	0,105
69,4					0,0998	0,916	3,989	0,105
86,75					0,0998	0,673	3,032	0,105
104,1					0,0998	0,524	2,423	0,105
121,45					0,0998	0,424	2,004	0,105
138,8					0,0998	0,353	1,701	0,105
156,15					0,0998	0,300	1,471	0,105
173,5					0,0998	0,259	1,292	0,105
190,85					0,0998	0,227	1,149	0,105
208,2					0,0998	0,202	1,033	0,105
225,55					0,0998	0,181	0,936	0,105
242,9					0,0998	0,163	0,854	0,105
260,25					0,0998	0,148	0,759	0,105
277,6					0,0998	0,136	0,699	0,105
294,95					0,0998	0,125	0,645	0,105
312,3					0,0998	0,115	0,627	0,131
329,65					0,0998	0,107	0,495	0,212
					0,0998	0,0998	0,333	0,333

 

Рисунок 1. Индикаторная диаграмма

Покажем процесс впуска и выпуска подробнее:

Рисунок 2. Начало впуска и конец выпуска

 

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Для расчета необходимо определить некоторые величины.

Радиус кривошипа

Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна

;

Угловая скорость кривошипа

Перемещение поршня находится по формуле:

.

Скорость поршня находится по формуле:

Ускорение поршня находится по формуле:

Значения для остальных значений S, V, J представлены в таблице 2.

Таблица 2. Кинематический расчёт КШМ

ϕ, град	Sx, м	S1	S2	Vx, м/с	V1	V2	Jx, м/с2	J1, м/с2	J2, м/с2
	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	26833,89	21467,11	5366,78
	0,0007	0,0006	0,0001	6,1640	4,9462	1,2178	26184,19	21141,02	5043,17
	0,0028	0,0023	0,0006	12,0308	9,7421	2,2887	24284,04	20172,67	4111,37
	0,0062	0,0051	0,0012	17,3257	14,2421	3,0836	21275,22	18591,48	2683,75
	0,0108	0,0088	0,0020	21,8160	18,3094	3,5066	17377,94	16445,47	932,47
	0,0163	0,0135	0,0028	25,3272	21,8204	3,5067	12868,60	13799,85	-931,25
	0,0224	0,0189	0,0035	27,7526	24,6686	3,0840	8052,32	10734,99	-2682,67
	0,0290	0,0249	0,0042	29,0566	26,7673	2,2893	3233,43	7344,00	-4110,57
	0,0358	0,0312	0,0046	29,2713	28,0528	1,2185	-1312,84	3729,90	-5042,74
	0,0425	0,0378	0,0047	28,4869	28,4861	0,0008	-5364,29	2,48	-5366,78
	0,0489	0,0444	0,0046	26,8370	28,0539	-1,2170	-8768,60	-3725,01	-5043,59
	0,0549	0,0507	0,0042	24,4815	26,7695	-2,2880	-11451,50	-7339,33	-4112,17
	0,0602	0,0567	0,0035	21,5887	24,6719	-3,0832	-13415,51	-10730,69	-2684,82
	0,0649	0,0621	0,0028	18,3182	21,8247	-3,5065	-14729,74	-13796,04	-933,70
	0,0687	0,0668	0,0020	14,8075	18,3144	-3,5069	-15512,25	-16442,28	930,03
	0,0717	0,0705	0,0012	11,1634	14,2478	-3,0844	-15907,40	-18588,99	2681,60
	0,0739	0,0733	0,0006	7,4584	9,7483	-2,2899	-16061,20	-20170,97	4109,77
	0,0752	0,0750	0,0001	3,7334	4,9527	-1,2193	-16097,84	-21140,16	5042,32
	0,0756	0,0756	0,0000	0,0049	0,0066	-0,0016	-16100,33	-21467,11	5366,78
	0,0752	0,0750	0,0001	-3,7235	-4,9397	1,2162	-16097,87	-21141,89	5044,02
	0,0739	0,0733	0,0006	-7,4485	-9,7359	2,2874	-16061,41	-20174,37	4112,96
	0,0717	0,0705	0,0012	-11,1536	-14,2364	3,0827	-15908,06	-18593,96	2685,90
	0,0687	0,0668	0,0020	-14,7980	-18,3043	3,5063	-15513,74	-16448,66	934,92
	0,0649	0,0621	0,0028	-18,3092	-21,8162	3,5070	-14732,46	-13803,65	-928,81
	0,0603	0,0567	0,0035	-21,5805	-24,6653	3,0848	-13419,81	-10739,29	-2680,52
	0,0549	0,0507	0,0042	-24,4745	-26,7650	2,2906	-11457,64	-7348,67	-4108,97
	0,0490	0,0444	0,0046	-26,8316	-28,0517	1,2201	-8776,68	-3734,79	-5041,89
	0,0425	0,0378	0,0047	-28,4836	-28,4861	0,0025	-5374,23	-7,45	-5366,78
	0,0358	0,0312	0,0046	-29,2705	-28,0551	-1,2154	-1324,33	3720,11	-5044,44

 

Продолжение таблицы 2

ϕ, град	Sx, м	S1	S2	Vx, м/с	V1	V2	Jx, м/с2	J1, м/с2	J2, м/с2
	0,0291	0,0249	0,0042	-29,0586	-26,7718	-2,2868	3220,90	7334,66	-4113,76
	0,0225	0,0189	0,0035	-27,7575	-24,6752	-3,0823	8039,41	10726,38	-2686,97
	0,0163	0,0135	0,0028	-25,3351	-21,8289	-3,5062	12856,09	13792,24	-936,14
	0,0108	0,0089	0,0020	-21,8266	-18,3195	-3,5072	17366,66	16439,08	927,58
	0,0063	0,0051	0,0012	-17,3387	-14,2535	-3,0852	21265,95	18586,51	2679,44
	0,0028	0,0023	0,0006	-12,0457	-9,7545	-2,2912	24277,45	20169,27	4108,17
	0,0007	0,0006	0,0001	-6,1800	-4,9592	-1,2209	26180,76	21139,30	5041,47
	0,0000	0,0000	0,0000	-0,0165	-0,0132	-0,0033	26833,88	21467,11	5366,78

 

Рисунок 3. Перемещение поршня

Рисунок 4. Скорость поршня

Рисунок 5. Ускорения поршня

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют силы:

- давления газов в цилиндре;

- инерции возвратно-поступательно движущихся масс;

- центробежные силы;

- давление на поршень со стороны картера (приблизительно равное атмосферному давлению);

- силы тяжести (силы тяжести в динамическом расчете не учитывают).

Все действующие в двигателе силы воспринимаются полезным сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и опорами двигателя.

В течение каждого рабочего цикла (720^о для четырехтактного двигателя) силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и по направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала через каждые 10^о. Результаты динамического расчета сводят в таблицы.

 

Силы давления газов

 

Силы давления газов, действующих на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Ее определяют для каждого момента времени (угла ) по индикаторной диаграмме, построенной на основании теплового расчета.

Сила давления газов на поршень:

где - площадь поршня, м²,

- давление газов в любой момент времени, МПа,

- атмосферное давление, МПа.

Из уравнения для силы давления газов следует, что кривая сил давления газов по углу поворота коленчатого вала будет иметь тот же характер изменения, что и кривая давления газов .

 

6.2. Приведение масс частей КШМ

 

По характеру движения массы деталей КШМ делятся на:

- движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа и верхняя головка шатуна);

- совершающие вращательные движения (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);

- совершающие сложное плоскопараллельное движение (стержень шатуна).

Для упрощения динамического расчёта действительный КШМ заменяется динамически эквивалентной системой сосредоточенных масс (рис. 1).

 

 

Рис. 1. Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ:

а) приведенная система кривошипно-шатунного механизма,

б) приведение масс кривошипа.

 

Массу поршневой группы считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А (рис. 1, а). Массу шатунной группы заменяют двумя массами, одна из которых сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А, а другая - на оси кривошипа в точке В. Величины этих масс (кг):

, ,

где -длина шатуна;

- расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна;

- расстояние от центра поршневой головки до центра тяжести шатуна.

Для большинства существующих конструкций автомобильных и тракторных двигателей , а .

При расчётах можно принимать средние значения

m_ш.п = 0,275m_ш, m_{ш. к} = 0,725m_ш.

Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из массы , сосредоточенной в точке А и имеющей возвратно-поступательное движение, и массы , сосредоточенной в точке B и имеющей вращательное движение.

Для приближенного определения значений , и , можно используя конструктивные массы (кг/м²), приведенные в таблице 6.

Площадь поршня рассчитываемого ДВС составляет:

.

 

Таблица 6

Элементы КШМ	Конструктивные массы, кг/м2
Поршневая группа Поршень из алюминиевого сплава	80…150
Шатун	100…200
Неуравновешенные части одного колена вала без противовесов	150…200

 

Масса поршня: (6.3)

Масса шатуна: (6.4)

Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов:

(6.5)

Масса части шатуна прилегающая к поршневому пальцу:

Масса части шатуна прилегающая к шатунной шейке:

;

Масса имеющая возвратно-поступательное движение:

(6.6)

Масса имеющая вращательное движение:

(6.7)

 

6.3 Силы инерции

Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведенных масс подразделяются на силы инерции поступательно движущихся масс и центробежные силы инерции вращающихся масс (рис.2).

Рис. 2. Схема действия сил в кривошипно-шатунном механизме: а) инерционных и газовых, б) суммарных.

 

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс

, (6.8)

а также силу можно представить в виде суммы сил инерции 1 и 2 порядка:

(6.9)

Расчеты должны производиться для тех же положений кривошипа, для которых определялись и . Необходимые величины для расчета сил инерции: , .

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна:

(6.10)

 

6.4. Суммарные силы, действующие в КШМ

 

Суммарные силы, действующие в КШМ, определяют алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс: . Суммарная сила , как и силы и , направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца (рис. 2б). Воздействие от силы передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила , действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра , где - угол отклонения шатуна от оси цилиндра . Нормальная сила считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси колен. вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Сила , действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передается кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает: .

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы (рис. 2б): сила направленная по радиусу кривошипа: , и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа: . Сила считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

 

6.5. Силы действующие на шейки коленчатого вала

Силы действующие на шатунные шейки рядных двигателей, определяются аналитическим или графическим способами. Я применил аналитический метод для определения этих сил.

Результирующая сила, действующая на шатунную шейку:

,

где P_k = K_Rш + K

K_Rш = -m_ш.к·R·ω²

Направление результирующей силы для различных положений коленчатого вала определяется углом , заключенным между вектором и осью кривошипа. Этот угол находится из соотношения: (рис. 3)

Рис. 3 Силы действующие на: а) шатунную шейку вала; б) колено вала.

 

Далее приводятся сводные таблицы сил действующих на КШМ, а также графики этих сил.

 

 

Литература

 

1. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов очной и заочной форм обучения по направлению «653200-Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы»: Екатеринбург 2012.

2. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов. Под редакцией Б.А. Шароглазова: Челябинск – ЮурГУ, 2004

3. Двигатели внутреннего сгорания. Рабочие процессы. Под редакцией Н. Х. Дьяченко – машиностроение: ленинградское отделение, 1974.