Доверительная вероятность и коэффициент доверия

Коэффициент доверия t	Вероятность P(t)
0,0	0,000
0,5	0,383
1,0	0,683
1,5	0,866
2,0	0,954
3,0	0,997

4. Доверительные пределы, в которых следует ожидать генеральную среднюю, составляют:

. (8.7)

 

 

Порядок расчета ошибок для доли:

1. По данным выборочного наблюдения рассчитывается величина выборочной доли:

,

где m – численность единиц выборочной совокупности, обладающих данным признаком; n – численность выборочной совокупности.

2. Находится средняя ошибка для доли:

а) при повторном отборе:

; (8.8)

б) при бесповторном отборе:

. (8.9)

3. С заданной вероятностью P(t) находится предельная ошибка выборки для доли:

. (8.10)

4. Расчет предельной границы, в которой следует ожидать генеральную долю, составляет:

. (8.11)

 

Расчет относительной ошибки выборки:

а) для средней:

; (8.12)

б) для доли:

. (8.13)

 

Методы распространения характеристик выборочных

Показателей на генеральную совокупность

 

Конечная цель выборочного наблюдения заключается в распространении полученных данных на генеральную совокупность.

В зависимости от цели исследования применяются различные способы получения характеристик генеральной совокупности по показателям выборки:

1. При способе прямого пересчета показатель по генеральной совокупности рассчитывается путем умножения средних размеров признака (доли) с учетом их предельной ошибки на численность единиц генеральной совокупности.

Расчеты ведутся по формулам:

; (8.14)

. (8.15)

2. Способ поправочных коэффициентов применяется в случаях, когда целью выборочного наблюдения является уточнение данных сплошного учета. Рассчитывается поправочный коэффициент путем сопоставления данных контрольного выборочного наблюдения и показателей сплошного наблюдения с дальнейшей корректировкой объема генеральной совокупности на поправочный коэффициент.

 

 

Расчет необходимой численности выборочной

Совокупности

 

Для получения объективных данных при выборочном обследовании необходимо иметь достаточное число отобранных единиц, т.к. размер ошибки выборки, прежде всего, зависит от численности выборочной совокупности n.

Величина ошибки выборки обратно пропорциональна численности выборки и прямо пропорциональна степени вариации признака в генеральной совокупности.

Однако, процесс увеличения численности выборки сопровождается ростом затрат на проведение выборочного обследования. Два эти процесса необходимо оптимизировать.

При расчете оптимальной численности выборки исходят из формулы предельной ошибки выборки (табл. 8.3):

Таблица 8.3