;
, . . , :
:
.
:
.
. , .
16
.
.
, , . .
. 16.1.
. 16.1 , () . ..
, , . m
, v.
J
, ω. .
L
, iL. . : .
, uC. . : , .
Q = C θ.
, θ. .
|
|
, . , .
.
. 16.2.
(. . 16.2). r , L , i u . r , w , , k σ > 1, i u . J, M ( ) ω.
:
.
:
.
:
.
(. . 16.3):
.
: , . , . , .
. 16.3.
r.
, ( ), .
:
;
;
;
.
, . .
:
i (0) = i 0;(0) = 0; ω(0) = ω0.
, [0, tf ], . , u (t) u (t) .
17
.
, , :
u = const; = const; L = 0.
:
, (17.1)
. (17.2)
, L = 0 . (17.2) i :
.
i (17.1):
;
;
, u = U 0 = const. :
.
= ; ( );
; (ω0 );
, (17.3)
.
|
|
.
ω . . ω = const,
.
.
ω :
. (17.4)
:
,
.
, .
. 17.1. (17.3)
(17.3) :
, ,
, ,
.
. 17.1 (17.3) . .
. 17.2.
. 17.2 . = 2,71828 . 2 2 . 3 20 , , ( 5 % ).
, ω∞ . , ω∞ 2 , ..
.
, , L
. .
, ω = 0,
. (17.5)
(17.5) r . :
. (17.6)
( );
(17.6)
. (17.7)
(17.7)
,
i . i = const, . i = i ∞.
i
. (17.8)
,
.
, .
i (0) = 0,
i ∞ + A = 0,
A = i ∞;
. 17.3.
. 17.3.
3
18
.
.
, u = const; = const, .
:
; (18.1)
. (18.2)
(18.2) i :
. (18.3)
(18.3) (18.1):
;
.
, u = U 0 = const. :
.
= ( );
(T );
; .
(18.4)
.
,
i = i + i .
ω . ω , . ω = const, .
.
(18.3)
ω :
. (18.5)
:
. , , .. . -, .
|
|
I. , T > 4 T . :
p 2 < p 1 < 0.
:
:
A 1, A 2, B 1, B 2 ω(0) i (0)
.
. 18.1.
. 18.1.
, . . , , . , .
. 18.2 . , . . , , . , .
. 18.2.
II. , T =4 T . :
p 1= p 2 < 0.
:
:
A 1, A 2, B 1, B 2 .
.
III. , T < 4 T . :
:
:
A, α, B, β :
ω(0) = ω0; i (0) = i 0.
.
, . 18.3.
. Δ , :
. 18.2.
sin Ω t
= 2π/Ω,
, Ω = 2πσ, = 2,71828 .
,
,
|
|
19
. .
. , ..
, . , , . ,
x (0) = x 0.
Δ t
2Δ t
.. , .
. :
t t + Δ t
, .
. 19.1.
. 19.1.
= f (i ). r. i ∞. (t, ). t Δ t, 2Δ t, 3Δ t,
. h.