1. , X ̆ ̆̆ ̆.
, ̆ X Y ̆.
X Y, ̆ Y ̆, ̆ Y.
2. , X ̆ ̆̆ ̆. , ̆ X. y =φ(x) ̆ , ̆, g(y) ̆̆ Y
g (y)= f [ψ(y)]ψ/ (y)
b. . . . , : 1) ; 2) ; 3) , . , , , , .: . , , . , ( ) . . , ( ) . , . . , , . , . : ().
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:
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. B A
( , P(A) 0). P(B/A) B, , A . , A1, A2, , An, (.. Ai Aj, i≠j) . : , 1 P(AB)=P(A)Pa(B)
9.
P(AB)=P(A)P(B)
3 ,, P(A1,A2..An)=P(A1)*P(A2)..+P(An)
: n 1,2,..An ,
P(A1,A2,An)=P(A1)*P(A2)*..P(An)
1: , , , .. ()= ()().
2: ()=()().
15. - : , .
p n , , , , m1 m2 , 
.() () , (-) = - (). . k . 
.
19. : . .
, , , . ( , ) () , , . . : () , , , . ( ) () , . .
20. .
; , ( ) .
, - : X x1 x2 x3 xn P p1 p2 p3 pn . , , , =1, =2, , =n - ; , , . . , : 
(), 
.
- M1(x1;p1), M2(x2;2)Mn(xn,pn). -
26. .
, , , , . 
, : 
,1k! ,2e=2,7 . , Y 
, : 
.
:
1 . 
.
.
2 
, 
. 
, 
, . : 
27. .
( ), .
, . .
, 
.
( ), f(x) 
s , . F(x) 
- , , s - , 
34. . . F(x) , , , xi i - , . :
? , .. F(x)? 0;
? , .. f (x2)? F(x1), x2? x1;
? : 0 1, .. F(??) = 0; F(+?) = 1;
? x1 x2: P{x1 < x < x2}= F(x2)? F(x1).
n>? l >0, , , f (x) (. 2), , , , - . , . , . , . , . 
, 
.
.21. , .
, .. 
, 
1. () =, =const;
2. ()= ();
3. (XY) =M(X)M(Y), - ;
4. (+) = () +(), - . ,
22. , .
(D(X)) , .. 
D(X) , : 
1. D(C) =0, = const;
2. D(CX) = C2D(X);
3. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
4. D(X-Y)=D(X)+D(Y)
30.
: 
, .. - ,
, .
23.
X - n , . pi
:
M(X) = np,
D(X) = npq,
np-q ≤ Mo ≤ np+p,
As = (q - p)/√npq,
Ex = (1 - 6pq)/npq n→∞ a=np σ=√npq
n→∞ p→0 λ=np
24. .
. - (, ). :
, .. 1, 2,..., ∞, M(X) = 1/p, D(X) = q/p2
N . n . m . X - m , . (. ). :
25. . .
, [a,b] - . , 0, .
{0, x<a)
f(x)={c, a<=x<=b}
{0, x>b}
. , :. 
. (a, b), : 
, (a, b) (. 4), (x1, x2), (a, b), : 
33. . . .
: 1) P (α < X < β) = F (β) − F (α) 2) P (α < X < β) = ∫ f (x) dx α β 16
.
, .
, D:
D = 3s, :
.. , , , .
.
38. : a .
̆ X Y =φ(X) ̆ ̆̆ ̆ x1, 2,..., n, pl, p2,..., n. , Y ̆ ̆̆ ̆ y1 = φ(x1), y2 = φ(x2),..., yn = φ(xn). , X xi , Y φ(xi). , ̆ Y pl, p2,..., n. , : 
39. : a)
̆ X Y =φ(X)
, X ̆ ̆̆ ̆, f(x). ̆ Y = φ(X), g(y) Y, : 
, g(y) , : 
n, 
, 
, (x1; n1), (x2; n2),..., (xk; nk). xi, - ni. (xi; ni) , , h, ni / h ( ). , , ni / h. i - hni / h = ni - i - ; , , .. .
47. ( 0), , () 1. , 0. , 0. : , , , .
50. . . . , f(y) g(x) . - . : 
  ,
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51. () - , . 
i- ; f () - , .
52. . 
- X Y. 
X Y: 
, X Y.
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: 2016-09-06; !; : 475 |
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