. , N , n>N
( ).
1. , ( ).
. , n, . , , , N . - , , . , , , ,
2. , ( ).
. , . . , : . . ,
(.. ) , .. . , , .. . .
3. .
. , :
. , .
(1)
.
(2)
(-- 1 n; , ).
4. .
. -
. , , 2 (). . 1, 1+1=2. ,
, ,
(3)
(4)
(5)
( ).
, , , , , .. , .
|
|
5.
. . , (3); :
,
. (6) , 3, , 2 ( ,
, , , . .11).
6.
. . (4). , , ; :
. (7)
. (7) (. ).
7.
. , . . : . , .
8.
. : . , , . :
.
:
9.
. - , , - , ,
, .
, .
10. ,
. 1- . , , , .
2- . (2), , ,
3- . , ,
, . , .
11. , , . , .
, ,
(). , ,
, ..
12.
. , .
13. ,
14. ,
. ,
,
,
(. )
15. : ,
|
|
(8)
,
. , , , , . , , , . . , , (8) : , .
16. :
, .
. , : , . .., , .
, .
- R , , - , .
. ,
e d>0 d Þ e). (9)
. , . ( ).
. ,
(f ~ g) , , .
. , , g- , , f g.
.
1. (f() ~ g()) .
2. (f() ~ g())
, ,
3. f() ~ g() ~b , (f() - g()) ~(- b).
:
1. sinx~x, ,
2. arcsinx~x, arcsinx =x+o(x),
3. tgx~x, tgx=x+o(x),
4. arctgx ~x, arctgx=x+o(x),
5. ~x, ,
6. ~xlna, ,
7. ~x, ,
8. ~ , ,
9. ~ , ,
10. 1-cosx~ , .
17. ( d(e)), .
. , , :
.
(9) e. , . , .
18. .
. , , . . , , , +2:
, .
, = -2 . , : .
19.
.
. . , , .
,
.
20. .
. =1 , , . (3), (4). , ( ), , .
, ,
.
20. .
. .
, .
,
.
21. a .
|
|
. (5) , , . , 5, :
22. .
. 1- . :
3 , ,
2- . 9 .
23.
.
. ,
.
24.
.
. , , , , :
.
25. .
. 1- . : . . :
2- . , . . ,
.
26.
.
. , : . , :
.
.
27.
. 1- . :
, , , :
+ + =
+ + = + 1 +
2- .
,
28.
. :
29.
. :
(10)
(10):
30.
.
, , -
31.
. n - : , , , ( ):
32.
. , x - . . , ; .
33.
. , , ,
,
(11)
( ) , ..
.
34.
. , .
, .
35.
. , :
, .. , :
. (12)
36.
.
, (12)
37. :
|
|
. , . , .., . ,
. , R, ,
(13)
, (. 41); - , (13) ,
38. , =2( ).
. 1- . R, = R (13) :
:
(14)
, , (14) : , , .
2- . ,
, ( ) , ,
.1
3- . (. . 1) , ( ).
39. : 1) :2) .
. 1). . , , =0 ( =D(f) ).
2). ,
(15)
,
(16)
,