Нестационарная теплопроводность тел 4 страница

4.2 Решение задачи

При продольном течении среды вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого скорость течения изменяется от значения скорости невозмущенного потока до нуля на поверхности пластины вследствие наличия сил вязкого трения – "прилипания" граничных слоев жидкости к поверхности. На начальном уча­стке течение среды в пограничном слое имеет ламинарный характер. По мере движения пограничный слой турбулизируется с образованием весьма тонкого подслоя с ламинарным движением.

В процессе теплообмена между потоком среды и поверхностью формируется тепловой пограничный слой, в котором распределение температуры зависит от режима течения жидкости. При ламинарном движении среды теплота передается теплопроводностью в пограничном слое, а при турбулентном – сложным конвективным теплообменом.

Интенсивность теплообмена определяется коэффициентом теплоотдачи , , который зависит от многих гидродинамических и тепловых факторов. Оценка влияния того или иного фактора при выполнении задания произ­водится путем расчета локальных , средних коэффициентов теплообмена и плотностей тепловых потоков и анализа получаемых графических зависи­мостей.

Для ламинарного пограничного слоя сплошной среды локальный коэффициент теплоотдачи определяется по уравнению:

, (4.1)

при наличии начального необогреваемого участка –

, (4.2)

где – определяющий линейный размер, м, отсчитываемый от начала обогреваемого участка ( – длина необогреваемого участка);

– коэффициент, учитывающий изменение температуры по длине пластины при .

Средний коэффициент теплоотдачи на участке определяется по фор­муле:

. (4.3)

Для турбулентного дозвукового режима течения в пограничном слое локальный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле:

, (4.4)

средний коэффициент теплоотдачи –

. (4.5)

В формулах (4.1) – (4.5):

критерий Нуссельта

критерий Рейнольдса

критерий Прандтля

Здесь теплофизические характеристики среды принимаются по темпера­туре жидкости за исключением и , которые выбираются для среды по температуре пластины.

Вводимая в критериальные уравнения (4.1) – (4.5) поправка учиты­вает изменение теплофизических характеристик среды в нормальном к пластине направлении температурного градиента. При нагревании поправка >1, при охлаждении <1. Для газообразных сред (например, воздуха) =1, так как при малых температурных напорах теплоотдача газов практически не за­висит от температурного фактора.

При турбулентном режиме течения среды наличие начального необогреваемого участка практически не влияет на теплообмен. В этом случае за определяю­щий следует принимать размер, отсчитываемый от начала обогревае­мого участка.

Плотность теплового потока определяется по формуле Ньютона-Рихмана, :

. (4.6)

При решении задачи теплообмена звукового и сверхзвукового течения газа формула (4.4) принимает вид:

, (4.7)

где – число Маха;

– скорость звука в газовой среде, ;

– показатель адиабаты.

Собственная температура потока определяется по формуле:

(4.8)

где – коэффициент восстановления.

При расчете теплообмена по формуле (4.7) теплофизические характеристики среды следует принимать при температуре .