Определение излучательной способности в узком спектральном интервале

Установить температуру Т_исх (3 колонка табл.1). Из графика для температуры Т_исх определить излучательную способность тела в интервале длин волн, указанных в столбце 4. Приближенно можно считать, что в узком спектральном интервале спектральная плотность энергетической светимости линейно зависит от длины волны. Поэтому излучательная способность в узком спектральном интервале приближенно равна площади трапеции, ограниченной значениями λ₁, λ₂ и r₁, r₂ (см. рисунок 1).

Рассчитайте площадь трапеции с помощью калькулятора.

Рисунок 1

 

r1 and r2 находим с помощью трасировки как в 1 задании. А в файле vменяем с 0…250 на 0…600(максимум у себя в варианте)

Вычислите излучательную способность в указанном спектральном интервале с помощью определенного интеграла.

Определив излучательную способность в интервале dl, найдите частоты ν₁ и ν₂, соответствующие длинам волн λ₁ и λ₂. Результаты запишите в табл. 4.

Откройте файл Plank1.xmcd. Установите требуемую температуру и по графику рассчитайте площадь трапеции в интервале (ν₁ - ν₂)(r_ν1 - r_ν2). Затем рассчитайте излучательную способность в этом интервале частот с помощью интеграла. Занесите результаты вычислений в таблицу 4 и сопоставьте полученные результаты.

Таблица 4

 

Тисх, К	λ1 ; λ2	ν1; ν2	Площадь (λ1 - λ2)(rλ1 – rλ2)	Интеграл	Площадь (ν1 - ν2)(rν1– rν2)	Интеграл
	550; 600	550*1012; 600*1012		7.185*10-9	15*1012	7.167*10-9

 

Значения все кроме 1,2,4 столбца от головы с опорой на свои значения

Задание 4.

Сопоставление результатов расчетов по формулам Планка и Рэлея–Джинса.

Проанализируйте графики распределения спектральной плотности излучательной способности, рассчитанные по формулам Планка и Рэлея–Джинса. Откройте файл Plank1.xmcd и файл Reley.хmcd и определите спектральную плотность излучательной способности для одной и той же частоты из графиков, построенных по формулам Планка и Рэлея–Джинса для исходной температуры Т_исх (колонка 3). Определите разницу в спектральной плотности излучательной способности Проделайте это и для других частот (6-7 значений), результаты занесите в таблицу 5 и постройте график зависимости от n. Проэкстраполируйте пунктирной линией график для больших частот.

 

В формуле k = 1.38*10^-23

Таблица 5

Т_исх = 4000

№	ν, Гц	r(ν) по Планку	r(ν) по Рэлею-Джинсу	Расхождение Δr
		1.047*10^-8	6.205*10^-4	0,00062048953
		9.801*10^-9	6.433*10^-4	0,00064329020
		9.166*10^-9	6.664*10^-4	0,00066639083
		8.563*10^-9	6.9*10^-4	0,00068999144
		7.994*10^-9	7.14*10^-4	0,00071399201
		7.456*10^-9	7.384*10^-4	0,00073839254

 

 

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы теплового излучения черного тела.

2. Как из графиков определить энергетическую светимость черного тела?

3. Почему отличаются максимумы кривых распределения энергии в координатах n и l на графиках?

4. Законы теплового излучения до работ Планка были получены теоретически или установлены экспериментально?

5. Из формулы Планка выведите закон Рэлея-Джинса.

6. Почему расхождение результатов расчета по формулам Планка и Рэлея–Джинса получило в истории физики название «ультрафиолетовая катастрофа»?