Т е м а 2. 8. Изучение взаимосвязи между явлениями

Задача 2.8.1. На основе следующих данных вычислите коэффициент Фехнера для характеристики связи между урожайностью картофеля и количеством внесенных минеральных удобрений по шести сельскохозяйственным предприятиям одного из районов области:

№ п/п	Урожайность, ц/га	Внесено минеральных. удобрений, кг/га

Задача 2.8.2. Определите степень взаимосвязи между стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей по совокупности предприятий на основе коэффициентов ранговой корреляции:

№ п/п.	Стоимость ОПФ, млн. руб.	Фондоотдача, руб./тыс. руб.
	10,0	8,0
	13,0	8,2
	15,2	8,1
	19,3	8,5
	22,6	8,3
	26,0	8,8
	27,0	8,7
	30,0	9,1
	34,0	9,5
	35,6	9,8

Задача 2.8.3. Экзаменаторам по курсам «Экономическая теория» и «Высшая математика» было предложено ранжировать 10 студентов по уровню знания ими соответствующих предметов:

№ студента
Ранг по математике
Ранг по экономической. теории

Для оценки степени тесноты связи между уровнем знания экономической теории и высшей математики вычислите коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сделайте выводы.

Задача 2.8.4. На основе следующих данных исчислите коэффициент Кенделла для характеристики степени взаимосвязи между выработкой продукции на одного работника и себестоимостью единицы изделия по 12 промышленным предприятиям одной отрасли:

№ п/п предприятия	Выработка продукции на одного работника, тыс. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
	8,2
	8,8
	8,6
	8,3
	8,0
	9,2
	9,1
	9.0
	7,9
	9,2
	9,5
	9,4

Задача 2.8.5. По данным опроса населения района о наличии личных сбережений в финансово-кредитных учреждениях были получены следующие сведения (см. таблицу). Охарактеризуйте взаимосвязь между состоянием в браке и наличием денежных сбережений, исчислив коэффициенты ассоциации и контингенции.

Семейное положение	Лица, имеющие сбережения, чел.	Лица, не имеющие сбережений, чел.	Всего, чел.
Одинокие
Состоящие в браке
И т о г о:

Задача 2.8.6. На основе выборочного бюджетного обследования домашних хозяйств города получены следующее распределение:

Уровень среднемесячного среднедушевого денежного дохода	В совокупном доходе домохозяйства	Всего опрошено
есть доходы от личного подсобного хозяйства	нет доходов от личного подсобного хозяйства
Ниже прожиточного минимума
Выше прожиточного минимума
Итого:

Вычислив коэффициенты оценки взаимосвязи между альтернативными признаками, выясните степень связи между источником дохода (наличие доходов от личного подсобного хозяйства) и уровнем среднедушевого дохода на одного члена домохозяйства.

Задача 2.8.7. На основе данных выборочного обследования "Образ жизни школьников Центрального района" определите уровень взаимосвязи между полом и отношением к курению с помощью соответствующих коэффициентов:

Пол школьника	Число относящихся к курению, чел.	Всего, чел.
положительно	отрицательно
Женский
Мужской
Итого опрошено, чел:

Задача 2.8.8. Вычислив показатели связи Пирсона и Чупрова, сделайте вывод о наличии взаимосвязи между годом обучения и посещаемостью молодежных культурно-развлекательных центров, используя данные выборочного обследования студентов городских вузов.

Курс обучения	Численность студентов, указавших число посещений в месяц	Всего опрошено студентов, чел.
Не более 3	3-6	6 и чаще
1-ый
2-ой
3-ий
4-ый
5-ый
Итого:

Задача 2.8.9. По результатам выборочного обследования бюджета времени населения стали известны следующие данные о распределении домохозяек в зависимости от возраста и затрат времени на работу в личном подсобном хозяйстве:

Возрастная группа, лет	Число женщин, отметивших время, затраченное на работу в личном подсобном хозяйстве, часов в неделю:	Всего опрошено, чел.
0-4	4-10	10-20	20 и более
20-25
25-30
30-40
40-50
50-60
Итого:

Вычислите коэффициенты Чупрова и Пирсона для характеристики связи между возрастом у величиной временных затрат на личное подсобное хозяйство.

Задача 2.8.10. Установите величину эмпирического корреляционного отношения, если известно, что:

- общая дисперсия признака составляет 9,6;

- численность единиц совокупности в первой группе – 18; во второй - 32, в третьей - 30 единиц;

- среднее значение признака по группам - соответственно 13,2, 9,5, 10,4.

Задача 2.8.11. Имеются следующие данные о величине товарооборота и издержек обращения восьми магазинов района:

№ п/п магазина	Объем товарооборота, тыс. руб.	Удельные издержки обращения, руб/100 руб.

Вычислите линейный коэффициент корреляции между означенными признаками и сделайте вывод об уровне взаимосвязи между товарооборотом и издержками обращения.

Задача 2.8.12. Постройте уравнение регрессии и вычислите коэффициент корреляции. Сделайте выводы об уровне взаимосвязи между ценой реализации и себестоимостью производства изделий.

Изделие	Цена реализации за единицу, руб.	Себестоимость единицы изделия руб.
A	32.0	12.5
B	56.2	48.5
C	22.3	12.6
D	25.3	12.5
E	268.6	102.5
F	21.0	8.5
G	254.1	203.2
H	25.0	5.6
I	236.2	180.6
J	54.6	40.2
K	58.6	45.2
L	59.6	43.5
M	23.2	12.6
N	29.6	14.5