Вопрос 18. Понятие потенциала электростатического поля. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Понятие разности потенциалов

Работа в электрическом поле - Элементарная работа dA, совершаемая силой F, действующей на точечный электрический заряд q ', находящийся в электрическом поле с напряжённостью E, равна dA = Fdl cos(F, d l)= q ' E cos(E, d l) dl, где dl - элементарное перемещение заряда, (E, d l) - угол между направлениями векторов E и d l. Полная работа A при конечном перемещении заряда q ' из точки n в точку m поля равна: A = q 'ò_(n,m) Edl cos(E, d l).

Потенциал поля - его энергетическая характеристика. Потенциал в данной точке поля - это скалярная величина, численно равная потенциальной энергии W _П единичного положительного заряда, помещённого в эту точку: j= W _П/ q.

Разность потенциалов - Работа, которая совершается силами электростатического поля при перемещении точечного электрического заряда q, равна произведению этого заряда на разность потенциалов в начальной 1 и конечной 2 точках пути: A = W _П1- W _П2= q (j₁-j₂)

Потенциал поля точечного заряда - j= q /4pe₀e r, где r - расстояние точки поля, обладающей потенциалом j, от заряда q, e - относительная диэлектрическая проницаемость среды, e₀ - электрическая постоянная

Вопрос 19. Эквипотенциальные поверхности. Связь напряженности с разностью потенциалов. Расчет разности потенциалов в однородном поле.

1.Эл/ст поле хар-ся 2 физ. величинами:напряженностью- векрорная силовая хар-ка , F=q0 E

φ-скалярная энерг.хар-ка φ=Ер/q0

Ер=q0 φ

2.Эл/ст поле можно изобразить двояко:1)Сил.линиями-линиями напряж,векрор Енапр-н по касательной к сил.линиям 2)Эквипотенц.пов-ми-это геом. место т.имеющих одинак. потенциал.

В поле созд-ого заряж.пл-ми эквипотенц.пов-ти\ тоже плоскости.

Св-во эквипот.пов-тей в том что они ┴ силовым линиям

Связь напряженности с разностью потенциалов

Для этого выделим небольшой участок поля

Рас-ем А по перемещению q0 с одной эквипот.пов-тью на др. Заряд q0 перемещается из т.1 с потенц.φ1=φ в т.2 с потенц. φ2=φ+dφ

1)Pабота по перемещ.заряда ч/з напр-ть: dA=q0(E*dl)=q0 Fdl cosα =q0Fdr, (1), dr=dl cosα-проекция перемещения на силовую линию.

2)Выразим работу ч/з разность потенциалов: dA=q0(φ1-φ2)=

= q0(φ-(φ+dφ))=q0(φ-φ-dφ)=q0(-dφ) =-q0dφ (2)

3)Приравн.2 выражения работы

q0Edr= - q0dφ

E=- dφ/dr

Произв-ная потенц.от рас-ния наз-ся градиентом потенциала:

Е= -gradφ,

Вектор непряженности есть градиент потенциала взятый со знаком -. – указывает,что вектор напряж.,сил.линии напряж.напр-ны в сторону убыли потенциала.

Если вектор напряж.разложим на состовляющие вдоль корд.осей,то получается:Е=Еx + Ey +Ez=iEx + jEy + kEz, Еx,Ey,Ez- проекции вектора на корд.оси.

Получ. соотношение E=- dφ/dr, справедливо для записи вдоль корд.осей.

El=- dφ/dr, El-проеция вектора на выбранную ось l,тогда на коорд. оси: Ex=- dφ/dx, Ey=- dφ/dy/, Ez= - dφ/dz, E= i(- dφ/dx) + j(- dφ/dy) + k (- dφ/dz),

E= - (idφ/dx + jdφ/dy + kdφ/dz)

Е= -gradφ

Вопрос 20. Постоянный ток. Характеристики тока: сила тока, плотность. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральном и дифференциальном видах. Сопротивление проводников. Проводимость проводников.

Ток - упорядоченное движение заряженных частиц.

Сила тока - сквозь некоторую поверхность S называется скалярная величина I, равная первой производной по времени от заряда q, проходящего через эту поверхность: I = dq / dt.

Постоянный ток - когда сила тока и его направление не изменяются с течением времени. Для постоянного тока: I = q / t, где q - электрический заряд, t - время. Сила постоянного тока численно равна заряду q, проходящему через поверхность S за единицу времени.

Распределение электрического тока по сечению S характеризуется вектором плотности тока j. Он направлен в сторону в сторону движения положительных зарядов и численно равен: j = dI / dS ', где dS ' - проекция элемента поверхности dS на плоскость, перпендикулярную к j, dI - сила тока сквозь dS и dS '.

Плотность тока (постоянного) - одинакова по всему сечению S проводника. Для постоянного тока I = jS.

Теория электропроводности по Друде - электрон имеет среднюю длину свободного пробега`l, равную по порядку величины периоду кристаллической решётки металла (10^-8см).

Закон Ома для произвольного участка цепи - IR ₂₁=(j₁-j₂)+ e ₂₁ или U ₂₁= IR ₂₁. j1 и j2 - значение потенциала электрического поля в точках 1 и 2.

Закон Ома в дифференциальной форме - U21=ò_(1,2)((E _КУЛ+ E _СТОР) d l)=ò_(1,2)(E d l). E = E _КУЛ+ E _СТОР. E _КУЛ и E _СТОР - напряжённости кулоновских и сторонних сил.