Расчеты для построения механизма в заданном положении

Структурный и кинематический анализ

Зубчато-рычажного механизма.

 

 

Выполнила: Жукова Наталья,

студентка гр.8ж00

 

Приняла: Пустовых Ольга Сергеевна,

ассистент.

 

 

Томск 2012

Техническое задание.

n

φ

β

AB

BC

BD

e

z

z1

m

Об/мин

град.

мм

Шт.

мм

1,5

КТПМ.МИДЗ 19-1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп

Дата

Разраб.

Жукова

Зубчато-рычажный механизм

Лит.

Лист

Листов

Провер.

Пустовых

у

ТПУ ИК Группа 8Ж00

 

Содержание:

Введение……………………………………………………………………4

Структурный анализ механизма………………………………………….5

Расчеты для механизма в заданном положения………………………....8

Расчеты для плана скоростей………………………………………….…9

Расчеты для плана ускорений………………………………………..…..10

Заключение……………………………………………………………….11

Список используемой литературы………………………………………12

 

 

Введение.

Механизм - это устройство, предназначенное для преобразования определенного движения ведущих звеньев в другую форму движение ведомых звеньев.

Основная задача механики - определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени.

Для изучения механизма и принципа действия необходимо построить планы скоростей и ускорений. Благодаря планам можно узнать движение любой точки механизма в любой момент времени его действия.

Планом положения механизма - графическое изображение взаимно расположенных звеньев, соответствующее выбранному моменту времени.

Задача данной работы заключается в том, чтобы научиться определять скорости и ускорения отдельных точек звеньев механизма, а также угловых скоростей и ускорений.

Таблица 2.Структурный анализ механизма.

В соответствии с исходными данными определим параметры зубчатых колес, межосевое расстояние, передаточное число и угловые скорости механизма.

Определяем делительные диаметры колес.

d₁=z_1∙ m= 15∙1,5 =22,5мм= 0,0225 м; d₂=z_2∙ m= 40∙1,5 = 60 мм = 0,06 м;

 

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин зубьев d_f.

d_a1=m(z₁+2)=1,5∙(15+2)=25,5 мм; d_f1=m(z₁-2,5)=1,5∙(15-2,5)=18,75 мм;

d_a2=m(z₂+2)=1,5∙(40+2)=63 мм; d_f2=m(z₂-2,5)=1,5∙(40-2,5)=56,25 мм;

Межосевое расстояние a_w=(d₁+d₂)/2=(22,5+60)/2=41,25 мм.

Передаточное число u=z₂/z₁=40/15=2,67;

Угловая скорость ведущего колеса w₁=pn/30=3,14∙880/30=92,1 1/с;

Ведомого колеса w₂=w₁/u=146,6 c^-1. Частота вращения ведомого зубчатого колеса и кривошипа n₂=n₁/u=1400/2,67=524,34 мин^-1.

Расставим на схеме механизма буквенные обозначения точек. Точки, обозначающие соединения подвижных звеньев со стойкой удобно обозначать О с индексом номера точки (Е, А, С₀ и т.д.) точку соединения кривошипа с шатуном обозначим буквой А. конец шатуна в соединении с ползуном обозначим буквой С.

Проставим на схеме механизма номера звеньев (арабскими цифрами) и номера кинематических пар (римскими цифрами).

Покажем направление угловой скорости ведущего звена.

Схема зубчато-рычажного механизма приведена на КТПМ.ИДЗ 19-1. Механизм состоит из 4 звеньев. Число подвижных звеньев n=4; число кинематических пар пятого класса p₅=5 (В_1-0, В_2-0, В_3-2, В_3-4, П_4-0). Число кинематических пар четвертого класса (двухподвижных) p₄=1. Это вращательная пара (ВП_2-1), образованная зацеплением зубьев ведущего и ведомого колес.

W=3n-2p₅-p₄=3·4-2·5-1·1=1;

Следовательно, для определенного движения ведомого звена 4, механизм имеет одно ведущее звено.

Сведем данные структурного анализа в таблицу 1.

В таблице 1 помещаем схемы условные обозначения подвижных звеньев (в рабочем положении), а также схемы кинематических пар, их названия, степень подвижности и условные обозначения кинематических пар. В таблице 2 приводим структурный состав механизма.

 

 

Таблица 1

Структурный анализ механизма
Подвижные звенья	Кинематические пары
Схема	Наименование	Схема	Наименование	Степ. Подвижности	Символ
	Ведущее колесо		Вращательная, низшая, V класса		В1-0
	Зубчатая вращательно-поступательная, IV класса		ВП2-1
	Кривошип-зубчатое колесо
	Вращательная, низшая, V класса		В2-0
	Шатун		Вращательная, низшая, V класса		В3-2
	Вращательная, низшая, V класса		В3-4
	Ползун
	Поступательная, низшая, V класса		П4-0
Число подвижных звеньев: n=4	Число кинематических пар: P5=5 P4=1
Степень подвижности механизма: W=3n-2p5-p4=3·4-2·5-1·1=1

 

Таблица 2

Структурный состав механизма
Начальный механизм и структурные группы
Схема	Наименование	Количество звеньев	Количество кинематических пар	Формула строения
	Начальный вращательный механизм 1 класса			В1-0
	Однозвенная, двухповодковая группа Асура с вращательно-поступательной зубчатой парой и вращательной парой.			[ВП2-1 -В2-0]
	2-х звенная, 2-х поводковая группа Ассура с 2 вращательными парами и одной поступательной парой V класса			[В2-3- В3-4 -П4-0]
Количество начальных механизмов - один	Количество групп Ассура - две
Формула строения механизма В1-0-[ВП2-1-В2-0]- [В2-3- В3-4 -П4-0]   Механизм II класса, содержит две группы Ассура, соединение последовательно.

 

 

Расчеты для построения механизма в заданном положении.

 

Планом положения механизма называется графическое изображение взаимно расположенных звеньев, соответствующее выбранному моменту времени.

В соответствии с исходными данными определим параметры зубчатых колес, передаточное число и угловые скорости механизма.

 

n

φ

β

AB

BC

BD

e

Z

Z1

m

Об/мин

град.

мм

Шт.

Шт.

мм

1.5

 

Определяем делительные параметры колес:

d₁=z_1∙ m= 15∙1,5 =22,5мм= 0,0225 м; => R₁= =11,2 мм=0,0112 м;

 

Строим окружность произвольного радиуса r₁ (= 20 мм):

μ = =0,5625м/мм;

 

d₂=z_2∙ m= 40∙1,5 = 60 мм = 0,06 м; => R₂=30 мм=0,03 м;

 

Строим второе колесо радиусом:

r₂= = 53,4 мм= 0,0534 м;

Откладываем длину ab под заданным углом φ=135˚:

ab`= = =0,0356 м;

Проводим осевую линию на расстоянии e` от центра второго колеса и под углом β =45 ˚ произвольной длины.

e`= = =0,143 м;

Строим вспомогательную окружность для определения положения ползуна. Центр окружности в точке b, а радиус равен длине bc. И на пересечении этой вспомогательной окружности с осевой линией находим положение ползуна.

bc= = =0,1865 м;

Точку d определяем через соотношение:

= ; => bd= = =0,089 м;

 

Расчеты к плану скоростей.

ω₁= = =146,6 c^-1; U= = =2,7;

ω₂= = =54,3 c^-1;

Выбираем произвольную точку .

Проводим линию перпендикулярно ab произвольной длины(=80 мм). Направление вектора определяется по направлению движения второго колеса, то есть вверх.

Определяем скорость точки b.

V_b= ω_1∙AB=146,6∙0,02=2,932 м/с;

Определяем коэффициент:

μ_v= = =0,03665 м/(с ∙мм);

Определяем скорость точки C.

сb проводим перпендикулярно CB (принадлежащей чертежу механизма)

Следовательно, cb должна отклоняться на 45 ˚, что совпадает с P_vb.

Точка d принадлежит отрезку cb, они в свою очередь совпадают. Значит, точка d совпадает с точкой с.

 

Скорость точек звеньев механизма, м/с.
VB	VD	VC	VA
2,932	2,932	2,932	2,932

 

Угловые скорости звеньев механизма, 1/с.
ω1	ω2	ω3	ω4
146,6	54,3	28,2

 

 

Расчеты к плану ускорений.

Основная формула:

a_x=a_y+aⁿ_x/y+a^τ_x/y ;

Определяем ускорение для точки В:

а_В =a_А+aⁿ_В/А+a^τ_В/А;

Где а_А= 0, так как точка А принадлежит опоре, а, следовательно, не имеет ускорения. А точка a^τ_В/А так же не имеет ускорения, по причине равномерного движения кривошипа.

aⁿ_В/А=ω²₂∙АВ=54²∙0,02=58,32 м/с²;

Выбираем произвольную точку .

Из этой точки проводим линию произвольной длины(80 мм) параллельную АВ.

Находим коэффициент:

μ_а= = = 0,729 м/с²∙мм;

Находим положение точки с. Точка с принадлежит двум звеньям:

aⁿ_С/В= 0, так как ω_3, значит, a^τ_С/В проводим перпендикулярно ВС.

a₀=0, a_C/0= aⁿ_C/0+a^τ_C/0, так как ω_3, значит, проводится параллельно направляющей ползуна.

На пересечении этих прямых находится точка с.

Находим точку d:

; => bd = = =46,7мм;

 

Ускорения точек звеньев механизма, м/с2	Угловые ускорения 1/с2
aB	aC	aD	aA			aC/B	ε3	ε4
58,32	4,08	3,6			7,1	7,1	67,6

 

Заключение.

В данной работе были усвоены основы работы с механизмами. Так же были получены навыки разделения механизма на звенья, кинематические пары и группы Ассура.

Для построения механизма, планов скоростей и ускорений были самостоятельно освоены навыки построения механизма в программе AutoCAD. Расчеты для построения механизма, плана скоростей и ускорения так же были выполнены в формульном и числовом видах.

 

 

Список используемой литературы.

 

1. Механика. Структурный и кинематический анализ зубчато-рычажных механизмов.Методические указания.В.Р. Воронов