Квантово-механічна модель атома

Підтверджена експериментально в 1927 р. двоїста природа електрона, що має властивості не тільки частки, але і хвилі, спонукала вчених до створення теорії будови атома, що враховує обоє ці властивості. Подвійність властивостей електрона виявляється в тім, що він, з одного боку, має властивості частки (має певну масу спокою), а з іншого боку – його рух нагадує хвилю і може бути описаний певною амплітудою, довжиною хвилі, частотою коливань і ін. Тому не можна говорити про яку-небудь визначену траєкторію руху електрона – можна лише судити про той чи інший ступінь імовірності його перебування в даній точці простору.

Електронна орбіталь – не визначена лінія переміщення електрона, а деяка частина простору навколо ядра, у межах якого імовірність перебування електрона найбільша. Електронна орбіта не характеризує послідовність переміщення електрона від точки до точки, а визначається імовірністю перебування електрона на визначеній відстані від ядра. Електронна хмара не має різко обкреслених границь, і навіть на великій відстані від ядра існує імовірність перебування електрона. Стан електрона в атомі описується чотирма квантовими числами.

1. Головне квантове число n характеризує величину енергії електрона і може приймати тільки позитивні цілочислові значення: 1, 2, 3 і т. ін. Зі збільшенням головного квантового числа енергія електрона зростає. Стан електрона, що відповідає певному значенню головного квантового числа, називають енергетичним рівнем електрона в атомі. Крім енергії електрона головне квантове число визначає розміри електронної хмари: чим вище значення головного квантового числа, тим більше електронна хмара (е лектронний шар). Електронні шари позначають великими буквами латинського алфавіту K, L, M, N, O, причому K-шар є першим від ядра атома, йому відповідає головне квантове число n = 1, L-шар – другим, M-шар – третім і т.ін. Зі збільшенням головного квантового числа змінюються число і характер електронних орбіталей у межах даного електронного шару. Максимальна кількість електронів N у даному електронному шарі, описується формулою: N = 2n².

2. Орбітальне квантове число l описує форму електронної хмари і може приймати будь-які цілочислове значення від 0 до (n – 1). Відповідні орбіталі позначаються малими літерами латинського алфавіту: s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2), f (l = 3). Орбітальне квантове число відображає енергію електрона на підрівні. Електрони з різними орбітальними квантовими числами трохи відрізняються друг від друга: їхня енергія тим вище, чим більше число l. Число можливих підрівнів у кожному енергетичному рівні збігається з порядковим номером електронного шару, але фактично жоден енергетичний рівень не містить більше чотирьох підрівнів. Це справедливо для стаціонарного стану атомів всіх елементів. Так, першому енергетичному рівню відповідає s-підрівень; другому рівню – два підрівня: s і p; третьому рівню – три підрівня: s, p і d; четвертому і наступним – чотири підрівня: s, p, d і f.

3. Магнітне квантове число m_l визначає орієнтацію орбіталей у просторі. Магнітне квантове число m може приймати цілочислові значення від – l до + l, у тому числі нульове значення. Воно визначає число орбіталей у електронному шарі: s-підрівень (m = 0), 3p-підрівень містить три орбіталі

р-підрівень

m_l –1 0 +1

d-підрівень містить п'ять орбіталей

d-підрівень

m_l –2 –1 0 +1 +2

f-підрівень містить сім орбіталей

f-підрівень

m_l –3 –2 –1 0 +1 +2 +3.

Орбіталі з різними магнітними квантовими числами, але з однаковим головним і орбітальним квантовими числами, характеризуються однієї і тією же енергією. m –вектор, якому відповідає визначене числове значення і визначений напрямок, що виражається в знаках "+" і "–".

4. Спінове квантове число ms раніш зв'язували з обертанням електрона навколо своєї осі, але тепер його вважають чисто квантово-механічною величиною. Спін електрона може мати два значення: +½ і –½.

Основні принципи розподілу електронів в атомі

Електронна оболонка атома заповнюється електронами у відповідності правилам.

1. Принцип найменшої енергії: електрон в атомі займає той вільний підрівень, на якому він має мінімальне значення енергії. Тобто, електрон залишається на тім підрівні, на якому забезпечується найбільш міцний зв'язок з ядром. Послідовність заповнення підрівнів відповідає приведеному вище фактичному розташуванню підрівнів у структурі електронної оболонки атома:

1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d →4р→5s→4d→5p→6s→4f→5d→6p→7s→5f→6d

2. Принцип Паулі: в атомі не може бути навіть двох електронів з однаковими значеннями чотирьох квантових чисел. На орбіталі може знаходитися два електрони з різними спінами (m_s = +½ і m_s = –½).

Максимальне число електронів на підрівні визначають за формулою: К = 2 (2 l + 1). s², p⁶, d¹⁰, f¹⁴.

3. Правило Гунда (Хунда): у межах підрівня електрони розподіляються так, щоб сумарне квантове число мало максимальне значення (спочатку по одному електрону на орбіталь, а потім спарювання. Правильний розподіл 3р-електронів:

 

 

У залежності від того, який підрівень заповнюється останніми електронами, розрізняють s-, p-, d-, f-елементи: s – елементи, в атомах яких останні електрони займають s-підрівень зовнішнього квантового рівня (Na, Mg, K, Ca); р – елементи, в атомах яких останні електрони займають р-підрівень зовнішнього квантового рівня (C, О, Cl, S); d – елементи, в атомах яких останні електрони займають d-підрівень (Тi, Cr, Fe, Cu); f-елементи, в атомах яких останні електрони займають f-підрівень другого від позаквантового рівня (Pr, Er, Eu).

Теоретична послідовність розташування квантових рівнів і підрівнів виглядає так:

1s→2s→2p→3s→3p→3d→4s→4p→4d→4f→5s→5p→5d→5f→6s→6p→6d→6f→7s→7p→7d→7f

4. Правила Клечковського:

1. заповнення електронних шарів відбувається в порядку збільшення сум головного й орбітального квантових чисел (n + l). Так, сума (n + l) для електронів 3d-орбіталі дорівнює 5 (3 + 2), для електронів 4s-орбіталі – 4 (4 + 0). Тому спочатку електронами заповнюється 4s-орбіталь, а потім 3d-орбіталь.

2. Якщо для двох орбіталей суми (n + l) мають однакові значення, то спочатку електронами заповнюється орбіталь з меншим значенням головного квантового числа. Наприклад, для електронів 3d- і 4p-орбіталей сума n + l = 5 (відповідно 3 + 2 і 4 + 1). Але тому що для електронів 3d-орбіталі головне квантове число n = 3, а для електронів 4p-орбіталі n = 4, у першу чергу заповнюються 3d-орбіталі. Лише після того, як заповнені орбіталі менших енергій, починається заповнення орбіталей більших енергій.

За правилом Клечковського послідовність розташування підрівнів наступна:

 

1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d→4p→5s→4d→5p→6s→5d→4f→5d^2–5→6p→7s→6d¹→5f→ 6d^2–5→7p

Контрольні питання та вправи

1. Серед приведених електронних конфігурацій вказати неможливу та пояснити причину неможливості їх реалізації: а) 1s⁴; б) 3р⁵; в) 2p⁸; г) 6s¹; д) 2d⁷⁰; е) 6p⁶; ж) 2f⁷.

2. Який підрівень заповнюється у атомах після підрівня 2р; 4s; 5р; 4d; 5f; 6s?

3. Скільки неспарених електронів у незбудженого атому: а) Йоду (№ 53); б) Індію (№ 49); в) Фосфору (№ 15); г) Титану (№ 22)?

4. Запишіть електронну формулу атому з порядковим номером а) 35; б) 22; в) 17; г) 48; д) 66; є) 80; ж) 51; з) 88.

5. Вкажіть елемент, у якого електронна конфігурація зовнішнього рівня: а) 6s²6p²; б) 4s²4p⁵; в) 4s²4p¹; г) 3s²3p³; д) 5s1; є) 5s²5p⁶.

6. Запишіть електронну формулу атома Купруму. До якої родини елементів він належить?

7. Запишіть електронну формулу йонів: а) Mg²⁺; б) Fe²⁺; в) S^2–; г) Br ^–; д) Ti ²⁺.

8. Назвіть елементи, яким відповідають такі електронні конфігурації: 1s²; 1s²2s¹; 1s²2s²2p¹; 1s²2s²2p⁶; 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹4s².

9. Складіть електронну формулу атома і графічну схему заповнення електронами валентних орбіталей цього атома в нормальному стані: Молібдену, Телуру, Стануму.

10. Зобразіть схематично будову атомів. У якого з елементів сильніше виражені металічні властивості? Поясніть. а) Sr i Ba; б) Rb i Sr; в) As i Bi; г) Tl i Pb; д) P i Cl.

Лабораторна робота № 1