Парадокс 6: неожиданная проверка

Учитель говорит своим ученикам, что на следующей неделе

их ожидает проверка. Однако он не сообщает им, в какой день будет проведена эта проверка. Проверка должна быть для них неожиданной.

Но будет ли она неожиданной?

Можно ли провести проверку в пятницу? Нет, нельзя. Если учитель захочет провести ее в пятницу, то, зная о том, что это последний день учебной недели, ученики будут ожидать ее именно в этот день. В пятницу проверка не будет неожиданной.

Ну а как насчет четверга? Ученики знают, что в пятницу проверка состояться не может. Поэтому если ее не было в предшествующие дни, ученики будут ожидать ее в четверг. В четверг проверка также не будет неожиданной.

А что со средой? Опять-таки и среда отпадает. Ученики знают, что в пятницу и в четверг проверки быть не может. Если учитель отложил ее на среду, то в среду ученики будут ожидать ее. Она не будет для них неожиданной.

По тем же причинам устраняются вторник и понедельник.

Короче говоря, учитель не может провести неожиданную проверку.

Или все-таки может?

Парадокс 7: «Санта Клаус не существует»

Маленький Брайан читает английскую грамматику.

«Дед! Имена используются как ярлыки для людей и всяких других вещей, правда?»

«Правильно. Имя в предложении используется для того, чтобы выделить кого-то или что-то, о чем можно что-то сказать».

«Ну да. Когда я говорю «Джек хвастун», то это будет истинно, если человек, к которому относится имя «Джек», обладает свойством хвастливости, и будет ложно в ином случае».

«Ты прав».

«Но подожди, посмотрим, что будет дальше. Вчера ты сказал: «Санта Клаус не существует», так?

«Да, я так сказал».

«И это истинно?»

«Конечно».

«Но как это может быть истинным? Ты сказал, что имя выделяет какой-то объект, о котором затем можно что-то сказать. Но имя «Санта Клаус» никого ведь не выделяет, так?»

«Хм, верно».

«Но тогда «Санта Клаус» не выполняет своей роли в предложении, и предложение «Санта Клаус не существует» не может быть истинным, не так ли?»

«Да, пожалуй, что так».

«Но ты же только что сказал, что это предложение истинно!»

Маленький Брайан поставил интересный вопрос. Как предложение «Санта Клаус не существует» может быть истинным, если имя «Санта Клаус» ни к чему не относится?

Общий совет для решения парадоксов

Попробую подсказать вам, как следует подходить к решению парадоксов. Все парадоксы, представленные в этой главе, имеют форму рассуждения. Рассуждение состоит из одной или нескольких посылок и заключения. Предполагается, что посылки обосновывают заключение.

Эти рассуждения парадоксальны, поскольку посылки являются правдоподобными, а заключение — неправдоподобным, хотя ход мыслей кажется вполне корректным.

Когда вы сталкиваетесь с таким парадоксом, у вас всегда имеются три возможности:

• Можно объяснить, что по крайней мере одна из посылок выглядит истинной, но на самом деле ложна.

• Можно объяснить, что, хотя заключение рассуждения кажется ложным, на самом деле оно истинно.

• Можно попытаться обнаружить какую-то ошибку в умозаключении.

Однако прежде чем воспользоваться одной из этих возможностей, полезно сформулировать рассуждение в четком и ясном виде. Порой это довольно трудно сделать.

Для иллюстрации попробуем представить парадокс «куча» | в более формальном виде (предположим, что в куче песка Дженни содержится 100 000 песчинок).

• Если п песчинок является кучей, то n — 1 также является кучей. Следовательно, 99 999 песчинок являются кучей.

Это рассуждение можно повторять снова и снова до тех пор, пока мы не придем к заключению, что 0 песчинок является кучей.

Ваши возможности: 1) согласиться с заключением; 2) отвергнуть умозаключение; 3) отвергнуть одну из посылок.

Ниже приводятся некоторые комментарии по поводу каждого из парадоксов.

Парадокс 1

Не существует единодушия относительно того, как следует решать этот парадокс. Вы можете заупрямиться и сказать: «Ну и ладно, пусть то, что говорит старик, истинно и не истинно. Это противоречие. Что плохого в том, что мы допустим существование противоречия?»

Однако эта стратегия не срабатывает. Дело не только в том, что противоречия сами по себе порождают массу проблем (на которых здесь я не буду останавливаться), но и наш парадокс можно переформулировать таким образом, что признание противоречивости не помогает.

Посмотрите, как это делается. Допустим, мы вводим префикс «UN-P» таким образом, что он применяется к тем и только тем вещам, к которым термин «Р» неприменим. Это—наше соглашение. Например, «UN-лошадь» применяется к тем и только тем вещам, которые не являются лошадьми. Теперь рассмотрим следующее предложение:

Данное предложение UN-истинно.

Это предложение истинно и UN-истинно. Но мы только что определили префикс «UN» таким образом, что ничто не может быть истинным и UN-истинным. Таким образом, допущение противоречия не помогает справиться с этим вариантом данного парадокса.

Парадокс 2

Опять-таки нет согласия по вопросу о том, как решать этот парадокс. Некоторые философы настаивают на том, что должно быть установлено точное число песчинок, отмечающее границу между кучей и не-кучей. Тогда неверно, что устранение одной песчинки никогда не превратит кучу в некучу. Мы просто не знаем, какое это число.

Однако предположение о существовании такой точной границы мало что дает. Мы же сами решаем, к чему относятся наши понятия и где проходят границы между ними. Поэтому как могли бы мы установить точные границы понятия «куча», если мы не знаем, где эти границы проходят?

Парадокс 3

По-видимому, этот парадокс решается легко: можно просто отрицать, что существует такой человек, как Луиджи, который бреет всех и только тех людей, которые не бреются сами. Тогда предложение «Луиджи бреет только тех, кто не бреется сам», будет не истинным и не ложным.

Парадокс 4

Существует аналогичный парадокс.

Движение невозможно. Допустим, я хочу продвинуться на один ярд. Чтобы продвинуться на один ярд, я должен сначала пройти половину этого расстояния, то есть пол-ярда. Но чтобы преодолеть пол-ярда, я должен сначала пройти четверть ярда и так далее до бесконечности. Таким образом, мне нужно совершить бесконечное число движений для того, чтобы пройти один ярд. Но я не могу осуществить бесконечного числа движений. Следовательно, я не могу пройти одного ярда (и даже части ярда).

Парадокс 5

Одна из распространенных стратегий здесь заключается в том, чтобы отрицать тот принцип, что все обобщения под-

тверждаются своими примерами. Для этого принципа существуют и другие контрпримеры. Рассмотрим обобщение, утверждающее, что все подлецы находятся вне Ирландии. Его конкретным примером было бы: Фред подлец и Фред находится вне Ирландии. Но чем больше накапливается таких примеров — чем больше подлецов находится вне Ирландии, — тем более правдоподобным становится утверждение о том, что подлецы имеются в Ирландии. Поэтому наше обобщение относительно подлецов в действительности опровергается своими примерами!

Парадокс 6

Для того чтобы точно представить себе этот парадокс, вам нужно иметь в виду две вещи: ученики должны быть уверены, что проверка состоится (иначе даже в пятницу проверка может оказаться неожиданной: ученики могут подумать, что учитель забыл о ней, и если он не забыл, это может оказаться для них неожиданным); ученики должны быть разумными и обладать хорошей памятью (они не могут просто забыть о предстоящей проверке или перепутать что-то, так что она окажется для них неожиданной).

Парадокс 7

Этот парадокс продолжает беспокоить философов языка. Обратите внимание: здесь нельзя сказать, что имя «Санта Клаус» хотя и не обозначает какое-то лицо, но все-таки что-то обозначает — оно говорит о нашем понятии Санта Клауса. Если бы мы так сказали, то поскольку наше понятие о Санта Клаусе существует, предложение «Санта Клаус не существует» стало бы ложным.

Содержание

Введение............................................................................. 5

Как пользоваться этой книгой........................................ 10

1. Откуда появилась Вселенная?.................................... 11

2. Чем плох гомосексуализм?......................................... 21

3. Изолированный мозг.................................................... 38

4. Возможны ли путешествия во времени?.................... 49

5. В логовище релятивиста.............................................. 62

6. Может ли машина мыслить?....................................... 78

7. Существует ли Бог?..................................................... 89

8. Удивительные рассуждения рационального дантиста 104

9. Неужели это искусство?............................................ 118

 

10. Возможна ли нравственность без Бога и религии?. 133

11. Является ли креационизм научным?....................... 148

12. Проектируемые дети................................................ 165

13. Загадка сознания....................................................... 179

14. Почему мы ожидаем, что Солнце завтра взойдет? 192

15. Заслуживаем ли мы наказания?............................... 204

16. Тайна значения......................................................... 218

17. Убить Мэри, чтобы спасти Джоди........................... 229

18. Странный мир чисел................................................ 241

19. Что такое знание?..................................................... 255

20. Похожа ли мораль на очки?..................................... 270

21. Можно ли это есть?.................................................. 284

22. Пересадка мозга, «телепортация» и загадка персонального тождества 298

23. Чудеса и сверхъестественное.................................. 312

 

24. Как обнаружить восемь ошибок в повседневных рассуждениях 328

25. Семь парадоксов...................................................... 339

По вопросам оптовой покупки книг

издательства ACT обращаться по адресу:

Звездный бульвар, дом 21, 7-й этаж

Ты. 615-43-38, 615-01-01, 615-55-13

Книги издательства ACT можно заказать по адресу: 107140, Москва, а/я 140, А СТ- «Книги но почте»

Исключительные права на публикацию книги

на русском языке принадлежат издательству ACT.

Любое использование материала данной книги,

полностью или частично, без разрешения

правообладателя запрещается.

Научно-популярное издание

Лоу Стивен
Философский тренинг

Ответственные редакторы Е.А. Барзова, Г.Г Мурадян

Художественный редактор MB. Седова

Компьютерная верстка: Р.В. Рыдалин

Технический редактор Н.К. Белова

Младший редактор Е.А. Лазарева

Общероссийский классификатор продукции ОК-005-93, том 2 953004 — научная и производственная литература

Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.02.953.Д.003857.05.06 от 05.05.06 г.

ООО «Издательство ACT»

170002, Россия, г. Тверь, пр. Чайковского, 27/32

Наши электронные адреса:

WWW.AST.RU E-mail: [email protected]

ООО Издательство «ACT МОСКВА» 129085, г. Москва, Звездный б-р, д. 21, стр. 1

ООО «ХРАНИТЕЛЬ»

129085, г. Москва, пр. Ольминского, д. За, стр. 3

ОАО «Владимирская книжная типография»

600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7.

Качество печати соответствует качеству предоставленных диапозитивов

Сканирование и форматирование:

Pierre Martinkus [email protected]

update 26.07.16