Матрица условных выигрышей

Таблица 6

Виды деятельности (решения)	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
Р1	К -М11 = А 11	А 12	А 13	А14
Р2	К -М21= А 21	А 22	А 23	А24
Р3	К -М 31= А 31	А 32	А 33	А34
b	max	max	max	Max

 

Последняя строка b содержит максимальное значение соответствующего столбца. Необходимо найти такое решение Р_j, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным.

В теории статистических решений вводится специальный показатель - риск. Риск демонстрирует, насколько эффективен реализуемый нами вид деятельности в конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Риск рассчитывается, как разность между результатом, полученным при известных условиях наступления событий фактора (Ф_i) и результатом, который может быть достигнут, не зная этих условий и выбирая решение (Р_j).

Суть в следующем. Предположим, что мы заранее знаем, что совершенно определенно будет реализован фактор Ф_i. Тогда, на основании данных таблицы выигрышей, мы совершенно точно могли выбрать тот вид деятельности (решение) Р_j, при котором выигрыш А_ji был бы максимальным. Его значение следует поместить в строку с обозначением b. В условиях неопределенности, показатель b рассчитывается для каждого фактора Ф_i.

Риском R_ji при реализации нового вида деятельности Р_j, называется разность между выигрышем, полученным при известных условиях наступления события Ф_i и выигрышем, который мы получим, не зная этих условий, выбирая решение Р_j.

Риск определяется по формуле (7):

 

R_ji = b_i - А_ji (7)

 

где:

А_ji - условный выигрыш при осуществлении решения Р_j, руб.

Исчисленные результаты заносятся в матрицу рисков - таблицу 7.

Матрица рисков

Таблица 7

Виды деятельности	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	Max
Р1	R11	R12	R13	R14
Р2	R21	R22	R23	R24
Р3	R31	R32	R33	R34

Критерий минимаксного риска - критерий Сэвиджа. При выборе решения он ориентируется не на выигрыш, а на риск. Принимается то решение, при котором наибольшее значение риска минимально (формула 8):

 

S = min max R_ji (8)

J i

Пример выполнения контрольного задания 4

(вариант 0).

Ущерб от нежелательных событий фактора Ф₁ определяется по формуле 4:

У₁₁ = 1000 x 0,44 х 7 = 3 080 тыс. руб.

У₂₁ = 1000 х 0,44 х 5 = 2 200 тыс. руб.

У₃₁ = 1000 х 0,44 х 3 = 1 320 тыс. руб.

Аналогично рассчитывается ущерб от событий других трех факторов - Ф₂, Ф₃, Ф₄.

Экспертные оценки показали, что при осуществлении решения Р₁ - выполнения предприятием монтажных работ, интенсивность наступления события - неплатежеспособность заказчика (Ф₁), составляет 7 случаев, при осуществлении решения Р₂ - выполнения наладочных работ, интенсивность наступления события Ф₁ составляет 5 случаев и при осуществлении решения Р₃ - выполнения работ по капитальному ремонту, интенсивность наступления события Ф₁ составляет 3 случая. Вероятность наступления события Ф₁ остается неизменной - 0,44.

Аналогично подсчитывается ущерб от факторов «искажение входной информации о потребностях в продукции», «несбалансированность материальных ресурсов», «ошибки в проектно-сметной документации». Заполняется таблица 8 - матрица ущерба предприятия, вследствие осуществления негативных событий факторов.

 

Матрица ущерба

Таблица 8

Виды деятельности (решения)	Ф1 тыс. руб.	Ф2 тыс. руб.	Ф3 тыс. руб.	Ф4 тыс. руб.
Р1	3 080
Р2	2 200		1 485
Р3	1 320		1 188

 

Результаты подсчета убытков с учетом затрат на осуществление решений Р₁,Р₂,Р₃, заносятся в таблицу 9.

 

Матрица убытков

Таблица 9

Виды деятельности (решения)	Ф1 тыс. руб.	Ф2 тыс.руб.	Ф3 тыс.руб.	Ф4 тыс.руб.
Р1	4 580	1 830	2 391	1 896
Р2	2 900	1 360	2 185
Р3	2 120	1 130	1 988	1 196

 

Константу К принимаем 5 000.

 

Матрица выигрышей

Таблица 10

Виды деятельности (решения)	Ф1 тыс. руб.	Ф2 тыс.руб.	Ф3 тыс.руб.	Ф4 тыс.руб.
Р1		3 170	2 609	3 104
Р2	2 100	3 640	2 815	4 102
Р3	2 880	3 870	3 012	3 804
b	2 880	3 870	3 012	4 102

 

Анализируя таблицу 10, видно, что выход на рынок наладочных работ (Р₂), эффективнее для предприятия, чем освоение работ Р₁ и Р₃. Выигрыш составляет 4 102 тыс. руб. Но данный выигрыш имеет место быть при осуществлении событий фактора Ф₄.

Чтобы проверить насколько выигрышная стратегия Р₂ выгодна с учетом степени неопределенности внешней среды заполним матрицу рисков - таблицу 11.

 

Матрица рисков

Таблица 11

Виды деятельности	Ф1 тыс. руб.	Ф2 тыс.руб.	Ф3 тыс.руб.	Ф4 тыс.руб.	max
Р1	2 430				2 430
Р2
Р3

Подвергаться максимальному риску (2 430 тыс.руб.) предприятие будет при реализации решения Р₁ - переход на монтажные работы.

Вывод: согласно критерию минимаксного риска Сэвиджа, минимальный риск (298 тыс.руб.) предприятие будет иметь при реализации решения Р₃ - выход на рынок капитальных работ (таблица 11). Причем, риск будет нулевой при осуществлении событий факторов Ф₁ -Ф_3. Следует отметить, что из анализа таблицы 10 видно, что максимальный выигрыш предприятие будет иметь при реализации решения Р_2, а при реализации события Ф₄ риск будет нулевой. Но мы не знаем, какой из 4 факторов будет иметь место быть. Поэтому для осуществления безрисковой производственной деятельности, строительному предприятию следует вкладывать средства в освоении рынка капитальных работ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

 

Материалы контрольной работы повторяют суть лекционного материала наиболее важных тем дисциплины.

Все цифровые показатели контрольных заданий являются условными и приспособлены для учебных целей.

 

Контрольное задание 1

Контрольное задание 1 выполняется студентами на основании таблицы 12 исходных данных к контрольному заданию (Приложение 4) в соответствии со своим вариантом, а так же нижеприведенной информацией:

1.Все акции выбывших учредителей в конце финансового года распределяются только между оставшимися учредителями общества в соответствии с законодательством (ЗАО) и решением общего собрания (ОАО). Учредители акционерного общества только физические лица.

2. Процент дохода по привилегированным акциям студент определяет, исходя из средней ставки депозитных вкладов. Данную ставку студент должен узнать самостоятельно на момент выполнения контрольного задания.

3.По решению общего собрания акционеров общества, вся полученная прибыль по итогам финансового года и весь добавочный капитал, сформированный за счет переоценки основных средств, направляются на увеличение уставного капитала, без изменения количества акций. Весь полученный убыток по результатам финансового года уменьшает уставный капитал на сумму убытка.

4. Количество акций при увеличении или уменьшении уставного капитала остается без изменения.

5. Количество акций не может быть дробным и округляется до целого числа.

6. В целях обеспечения прав акционеров, номинальная стоимость размещенных привилегированных акций не должна превышать 25,0 % уставного капитала общества.

В ходе выполнения контрольного задания студенту необходимо:

1. Определить величину уставного капитала, сформированного учредителями.

2. Сравнить величину сформированного уставного капитала с его минимальной величиной, установленной законодательством.

3. Определить количество акций, приходящихся на каждого учредителя.

4. Определить уставный капитал общества по итогам финансового года.

5. Определить номинальную стоимость одной акции по итогам финансового года после увеличения уставного капитала за счет прибыли и добавочного капитала и уменьшения уставного капитала за счет полученного убытка.

6. Распределить акции вышедших участников из состава учредителей среди оставшихся учредителей, пропорционально имеющимся у них акциям.

7. Определить итоговое количество акций у оставшихся учредителей общества, в том числе обыкновенных и привилегированных акций.

8. Определить доход по привилегированным акциям каждого учредителя и общества в целом.

Контрольное задание 2

Контрольное задание 2 выполняется студентами на основании таблицы 13 исходных данных к контрольному заданию (Приложение 4) в соответствии со своим вариантом. При выполнении контрольного задания, студентам следует воспользоваться нижеприведенной информацией.

1. Уставный капитал общества, номинальная стоимость акций, количество обыкновенных и привилегированных акций, принимается по результатам выполнения контрольного задания 1.

2. Единая ставка налога на прибыль 24,0 %. Налоговая ставка при исчислении НДС принимается 18,0 %. Налоговая ставка при исчислении ЕСН принимается 26,0 %. Порядок зачисления налогов приведен в методических указаниях к выполнению контрольного задания 2.

Студентам необходимо самостоятельно отслеживать возможное изменение указанных ставок и порядок зачисления налогов, в соответствии с изменением в законодательстве, и учитывать их измененные значения в контрольном задании.

3. Учитывая в настоящее время сложность определения налога на прибыль, вызванную необходимостью приведения к общему знаменателю налогового и бухгалтерского учета, в части определения расходов предприятия, в контрольном задании делается предположение, что факторов, влияющих на отклонение налогооблагаемой прибыли от бухгалтерской прибыли нет.

4. Источник формирования ФРП, ФСР, ФМП и резервного фонда - чистая прибыль, оставшаяся после формирования дивидендного фонда по привилегированным акциям.

5.В контрольном задании предполагается, что ежегодные отчисления от чистой прибыли с целью формирования резервного фонда останутся в последующие года без изменения до его полного формирования. Это относится к тому случаю, когда резервный фонд не сформируется по итогам отчетного года.

6. Нераспределенная прибыль, оставшаяся после отчислений в дивидендный фонд по привилегированным акциям и специальные фонды общества, по решению общего собрания акционеров, направляется на дивиденды по обыкновенным акциям.

7. НДС, принимаемый к вычету, рассчитывается в соответствии с данными гр.6 таблицы 2 приложения Б. Чтобы выделить НДС из стоимости приобретенных акционерным обществом товаров для своей производственной деятельности, необходимо стоимость приобретенных товаров умножить на 18 и разделить на 118.

8. Фонд оплаты труда принимается на уровне 40,0 % от себестоимости на производство и реализацию продукции общества. Численность работников акционерного общества 25 человек.