Теор. мех. і осн. механіки суц. середовищ 3 страница

(2). вектором поляризації

(3). вектором напруженості

(4). вектором електричного зміщення

871.

Вектори електричного зміщення D, поляризації P і напруженості E пов'язані

співвідношенням (1). D = E + 4πP (2). D = E – 4π P (3). D = E + ε P

(4). D = – ε P

872.

Вектори індукції B, намагніченості M і напруженості H пов'язані співвідношенням

(1). H = B + 3π M (2). H = B – 4π M (3). H = M + µ B (4). B = – µ M

873.

Вектор поляризації P пов'язаний з густиною індукованих зарядів ρ ' співвідношенням

(1). div P = ρ '

(2). rot P = – ρ '

(3). div P = – ρ '

(4). rot P = ερ '

874.

Густина індукованих струмів j ' пов'язана з вектором намагніченості M через

(1). div M

(2). rot M

(3). grad M 2

(4). rot [ P, M ]

875.

Зв'язок між вектором електричного зміщення D і напруженістю E має у

найпростішому випадку вигляд (1). E = ε D

(2). D = ε E

(3). E = ε rot D

(4). (E, D) = ε2

876.

Зв'язок між векторами напруженості H й індукції B магнітного поля має у

найпростішому випадку вигляд (1). B = µ H

(2). H = µ B

(3). B = µ rot H

(4). [ B, H ] = – grad µ

877.

Рівняння Максвелла в середовищі, в яке входять вільні заряди ρ0, має вигляд

(1). div E = 4πρ0

(2). div D = 4πρ0 (3). rot D = 4πρ0 (4). grad ρ0 = 4π E

878.

Виберіть правильну форму одного з рівнянь Максвелла в середовищі

(1). div H = 0 (2). rot B = 4π j 0 (3). rot H = 4π E (4). div B = 0

879.

Вектори, що описують електричне і магнітне поля, задовольняють такі умови на межі

двох середовищ (σ0, σ ' — поверхневі густини вільних і зв’язаних зарядів відповідно) (1). D 2 n + D 1 n = 4πσ '; E 2 n – E 1 n = 0

(2). D 2 τ – D 1 τ = 4πσ '; E 2 τ + E 1 τ = 4πσ (3). D 2 τ – D 1 τ = 0; E 2 τ – E 1 τ = 4πσ ' (4). D 2 n – D 1 n = 4πσ0; E 2 τ – E 1 τ = 0

880.

Прозорість середовища (відсутності поглинання електромагнітних хвиль) забезпечує

така умова на уявну частину комплексної діелектричної проникності (1). ε'' (ω) = 1

(2). ε'' (ω) = ∞

(3). ε'' (ω) = 0

(4). div ε'' (ω) = 3

881.

(1). r

(2). r

(3). 2 r

Розрахуйте grad r 2 і вкажіть варіант правильної відповіді.

(4). r 3/3

882.

(1). 0

(2). r

(3). 2

(4). a

Розрахуйте div [ a, r ] і вкажіть варіант правильної відповіді.

883.

(1). 0

(2). 2 a

(3). r

(4). 3

Розрахуйте rot [ a, r ] і вкажіть варіант правильної відповіді.

884.

Густина струму системи точкових зарядів дорівнює

(1). j(r) = Σ iei v i δ (r – r i )

(2). j (r) = Σ ieiδ (r – r i)

(3). j (r) = Σ i v i δ (r – r i)

(4). j (r) = Σ iδ (r – r i)

885.

Електричне поле рівномірно зарядженої кулі із радіусом R і зарядом q на відстані

r > R дорівнює (1). q / r 3

(2). q / r

(3). qr

(4). q / r 2

886.

Скалярний потенціал розподілу зарядів з поверхневою густиною σ (r) визначає

формула

|r—r |

(r—r)2

(3).p(r)= f a(r’)ln(r’/r)dS’

(4).p(r)= f r(r)r ds

r

887.

З яким із рівнянь Максвелла пов’язаний закон Кулона?

(1). rot E = — 1 aB

C at

(2). rot B = 1 aE + 4irj

C at C

(3). div E = 4π ρ

(4). div B = 0

888.

З яким із рівнянь Максвелла пов’язаний закон Фарадея про електромагнітну

індукцію?

(1). rot E = — 1 aB

C at

(2). rot B = 1 aE + 4irj

C at C

(3). div E = 4π ρ

(4). div B = 0

889.

З яким із рівнянь Максвелла пов’язаний експериментальний факт про відсутність

магнітних зарядів?

(1). rot E = — 1 aB

C at

(2). rot B = 1 aE + 4irj

C at C

(3). div E = 4π ρ

(4). div B = 0

890.

З яким із рівнянь Максвелла пов’язаний закон Ампера?

(1). rot E = — 1 aB

C at

(2). rot B = 1 aE + 4irj

C at C

(3). div E = 4π ρ

(4). div B = 0

891.

Електричне поле E через потенціали φ й A виражається як

(1). E = – div φ

(2). E =– grad p — 1 aA

C at

(3). E = – rot φ

(4). E = – ∂φ/∂ t

892.

Умова φ = 0 має назву

(1). калібрування Кулона

(2). калібрування Лоренца

(3). калібрування Гамільтона

(4). калібрування Пуанкаре

893.

Об'ємна густина імпульсу електромагнітного поля дорівнює

(1). g = (E, B)/8π

(2). g = [ E, B ]/4πc

(3). g = 4π(E + B)

(4). g = (E – B)/8π

894.

Магнітний дипольний момент системи зарядів описує формула:

(1). m = Σ iei [ r i, v i ] / 2c (2). m = Σ iei (r i, v i)

(3). m = Σ iei v i / c (4). m = Σ iei r i / 2c

895.

Векторний потенціал системи зарядів в дипольному наближенні з урахуванням

ефектів запізнення дорівнює:

(1) A = 1 d”(t — r)

C C

(2) A = 1 d (t + r)

r2 C

(3) A = d (t — r)

C

(4). A = 1 d (t — r)

Cr C

896.

Скалярний потенціал системи зарядів в дипольному наближенні з урахуванням

ефектів запізнення дорівнює:

(1) p = 1 d”(t + r)

C C

(2) p = rot d (t + r)

C

(3) p = —div d(t—r/C)

r

(4) p = —grad d(t—r/C)

r

897.

Дія, що відповідає електромагнітному полю, має вигляд

(1). S = const f Fuv Fuv dl

(2).S = e f F ds

C uv

(3).S = — e f(E2+ B2)ds

C

(4).S = c f(E,B)dxu

898.

Гамільтоніан вільної релятивістської частинки дорівнює

(1). H = cp

(2). H = (p + A/c)2

(3) H = /c2p2+ m2c4i

(4) H = p2/2m

899.

Вектори, що описують електричне і магнітне поля, задовольняють такі умови на межі

двох середовищ (λ, λ ' — лінійні густини вільних і зв’язаних струмів відповідно) (1). B 2 n + B 1 n = 4πλ '; E 2 n – E 1 n = 0

(2). B 2 τ – B 1 τ = 4πλ '; E 2 τ + E 1 τ = 4πλ/c

(3). H 2 τ – H 1 τ = 4πλ/c; E 2 τ – E 1 τ = 0

(4). D 2 n – D 1 n = 4πλ/c; E 2 τ – E 1 τ = λ '

900.

Закон Ома в диференціальній формі записується так:

(1). j = σ D

(2). j = σ E

(3). j = σ H (4). j = σ[ E,H]

901.

903.

За гіпотезою де Бройля із частинкою пов'язаний хвильовий процес з довжиною хвилі

(1). прямо пропорційною до імпульса (2). обернено пропорційною до імпульса (3). прямо пропорційною до енергії

(4). обернено пропорційною до енергії (5). не залежить від імпульса

904.

Якщо квантовий об'єкт може знаходитись у станах з хвильовими функціями ψ1,... ψn,

то він може знаходитись і в стані з хвильовою функцією

(1). ψ=ψ1+ψ2

(2). ψ=ψ1 - ψn

(3). ψ=С1ψ1+... +Сnψn

(2). квадратично

(3). кубічно

(4). не залежить

(5). правильна відповідь відсутня

927.

Спектр гамільтоніану, який описує атом водню, залежить від квантового числа n

таким чином (1). n

(2). n2

(3). 1/n2

(4). -1/n2