Учет временной стоимости денег в финансовых расчетах

Концепция временной стоимости денег основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). В данном случае под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной стоимости денег, часто применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и других финансовых расчетах.

Рассмотрим основные понятия, связанные с учетом временной стоимости денег в финансовых расчетах.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента (процентных платежей).

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой «дисконтной ставки») к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, которая представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств.

Простой процент – сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств.

Общая форма для расчета простых процентов имеет вид (формула 1):

I = K · p · n / 100= K · n · i,

I – процентный платеж; K– первоначальный капитал;

p – годовая процентная ставка;

n – количество расчетных периодов (в годах); i = р / 100.

Сложный процент – сумма дохода, который образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого расчетного периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

Капитализация – процесс начисления процентного платежа. Может быть годовой, когда процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу один раз в год; полугодовой – каждые 6 месяцев; квартальной – каждый квартал; месячной – каждый месяц.

Существует два метода начисления сложных процентов: декурсивный и антисипативный. При декурсивном способе начисления процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу в конце каждого расчетного периода. Если процентный платеж начисляется в начале каждого расчетного периода – это антисипативное начисление процентов (используется в периоды высокой инфляции).

Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Денежный поток, поступаемый в начале одного временного потока называется потоком пренумерандо (или авансовым денежным потоком), денежный поток, поступаемый в конце временного периода – потоком постнумерандо.

Оценка денежного потока производится в рамках решения двух задач:

1. Прямая задача, при которой происходит оценка денежного потока с позиций будущего (реализуется схема наращения). Здесь в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула 8.

2. Обратная задача, при который денежный поток оценивается с позиций настоящего (реализуется схема дисконтирования). Здесь определяется приведенный денежный поток согласно формуле

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета, который представляет собой частный случай денежного потока.

В научной литературе выделяют два основных подхода к определению аннуитета.

Согласно первому подходу аннуитет – однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные промежутки времени. Второй подход имеет в виду, что элементы денежного потока одинаковы по величине.

Аннуитет называется срочным, если число равных временных интервалов ограничено. Аннуитет еще называют рентой. Любое денежное поступление называют членом ренты, а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными денежными поступлениями называют периодом аннуитета (периодом ренты).

Различают два типа аннуитетов: постнумерандо и пренумерандо.

Для оценки будущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо (прямая задача), предполагающей регулярное поступление равных денежных потоков (А) используется формула:

для решения обратной задачи оценки срочного аннуитета постнумерандо используется формула:

.

Будущая стоимость аннуитета пренумерандо будет вычисляться по формуле:

аналогично приведенная стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле:

Аннуитет называется бессрочным (вечная рента), если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время.

В этом случае прямая задача не имеет смысла, а обратная для бессрочного аннуитета постнумерандо определяется согласно формуле 21:

Эта формула показывает, что поток с неограниченным числом платежей имеет конечную приведенную стоимость.

Приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо определяется путем прибавления к сумме приведенной стоимости бессрочного аннуитета постнумерандо суммы первого платежа.