Пример выполнения расчетной работы

1. Вычислить для реакции, протекающей в стандартных условиях при Т = 298 К и Т = 1 273 К.

2CO(г) + 2Н₂(г) = СН₄(г) + СО₂(г)

Может ли эта реакция при стандартных условиях идти самопроизвольно?

2. Рассчитать температуру химического равновесия.

3. Рассчитаем количество теплоты, поглощенной или выделенной при протекании реакции, в пересчете на заданное количество вещества:

V (СО) = 4 л.

Ход выполнения задания:

1. Заданы:

Т = 1 273 К; V (СО) = 4 л.

2. Выпишем термодинамические свойства реагирующих веществ:

Заданное вещество	∆H0298 кДж/моль	S0298Дж/моль·К
CO(г)	–110,5	197,4
Н2(г)		130,6
СН4(г)	–74,85	186,19
СО2(г)	–393,5	213,6

3. Рассчитаем изменение энтальпии:

∆ H ⁰_x.p = (∆ H ⁰_СН4 + ∆ H ⁰_СО2) – (2∆ H ⁰_СО + 2∆ H ⁰_Н2);

∆ H ⁰_x.p = [–74,85 + (–393,5)] – [2 (–110,5) + 2·0] = –247,35 кДж.

Реакция является экзотермической, так как ∆ Н < 0. Тепловой эффект реакции Q = 247,35 кДж.

4. Рассчитаем изменение энтропии:

Δ S ⁰_x.p = (Δ S ⁰_СН4 + Δ S ⁰_СО2) – (2Δ S ⁰_СО + 2ΔS⁰_Н2);

Δ S ⁰_x.p = (186,19 + 213,6) – (2·197,4 + 2·130,6) = 399,79 – 656 =

= –256,21 Дж/моль·К = –0,256 2 кДж/моль·К.

Реакция сопровождается понижением энтропии (∆ S < 0).

 

5. Рассчитаем изменение свободной энергии (энергии Гиббса) при стандартной температуре

∆ G ⁰₂₉₈ = –247,35 – 298·(–0,256 2) = –171 кДж/моль.

 

Так как < 0, следовательно, данная реакция будет протекать самопроизвольно при стандартной температуре в прямом направлении. Решающим является энтальпийный фактор: < 0.

 

6. Рассчитаем изменение свободной энергии (энергии Гиббса) при заданной температуре

∆ G _{1 273} = –247,35 – 1273 (–0,256 2) = 78,8 кДж/моль.

Так как ∆ G ₁₂₇₃ > 0, следовательно, данная реакция не будет самопроизвольно протекать при заданной температуре в прямом направлении.

 

7. Рассчитаем константу равновесия данной реакции при стандартной и заданной температурах:

а) Т = 298 К

–171= – 2,3· 8,3·10^–3·298·lg К_p;

 

–171 = –5,71 lg К_p, Lg К_р = – 171/(–5,71) = 29,94, К_р = 10^29,94

К_р >>> 1, следовательно, концентрация (объем газов) продуктов реакции значительно превышает концентрацию (объем газов) исходных веществ,
т. е. реакция идет в прямом направлении, самопроизвольно при заданных условиях (Т = 298 К);

б) Т = 1 273 К

78,8 = –2,3· 8,3·10^–3·1 273·lg К_p, 78,8 = –24,73 lg К_p, К_р = 10^–3,23

Так как К_р < 1, то концентрация (объем газов) исходных веществ превышает концентрацию (объем газов) продуктов реакции, т. е. реакция не может протекать в прямом направлении самопроизвольно при заданных условиях (Т = 1 273 К).

 

8. Рассчитаем температуру химического равновесия:

При химическом равновесии = 0, следовательно, | | = | |. Таким образом, , Т = –247,35/(–0,256 2) = 965,46 К.

9. Рассчитаем количество теплоты, выделившейся в ходе реакции на заданный объем:

где Δ Н _х.р – количество теплоты, рассчитанное на заданное количество вещества; Q – тепловой эффект реакции (определяется по уравнению реакции в соответствии со стехиометрическими коэффициентами); ν – заданное количество вещества; V – заданный объем вещества; V_m – объем моля газа.

По заданному в условии объему (4 л) рассчитаем количество вещества:

ν = 4/22,4 = 0,18 моль.

Согласно уравнению данной реакции, при взаимодействии двух молей СО выделяется 247,35 кДж теплоты. Рассчитаем количество выделившегося тепла, исходя из заданного количества вещества (0,18 моль):

Вывод. Данная реакция является экзотермической (Δ Н < 0), протекает с выделением тепла (Q > 0). Реакция сопровождается понижением энтропии (Δ S < 0). Прямая реакция может протекать самопроизвольно при стандартной температуре, так как < 0. При заданной температуре самопроизвольное протекание реакции в прямом направлении невозможно, так как ∆ G ⁰₁₂₇₃ > 0.

Расчет констант равновесия подтверждает данный вывод:

К_р(298) >> 1 – преобладают продукты реакции;

К_р(1273) < 1 – преобладают исходные вещества.

Ведущим фактором протекания реакции является энтальпийный фактор, так как реакция экзотермическая. Самопроизвольному протеканию такой реакции будет способствовать понижение температуры.

Температура химического равновесия равна 965,46 К. Таким образом, реакция будет протекать самопроизвольно при T < 965,46 К.