Растворы. Дисперсные системы 1 страница

Решение типовых задач

Пример 5.1. Найдите массу AlCl₃, необходимую для приготов-ления 2 л (2·10^-3 м³) раствора с массовой долей хлорида алюминия равной 12 %. Плотность раствора 1090 кг/м³. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, моляльность и титр этого раствора.

 

Р е ш е н и е

1. Определяем молярную массу и молярную массу эквивалента AlCl₃

 

М (AlCl₃) = 133,34 г/моль, Э (AlCl₃) = ≈ 44,45 г/моль.

 

2. Находим массу AlCl₃, необходимую для приготовления 2 л его раствора с массовой долей 12 %. Массовая доля ω показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Масса раствора равна произведению объема раствора (V) на его плотность (ρ)

m = 2·10^-3 м³ · 1090 кг/м³ = 2,18 кг.

 

В 100 кг раствора содержится 12 кг AlCl₃.

В2,18 кг раствора содержится х кг AlCl₃,

.

 

3. Находим молярную концентрацию раствора. Молярная концентрация раствора с _М показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.

В 2 л раствора содержится 261,6 г AlCl₃.

В 1 л раствора содержится х г AlCl₃,

 

х = г.

Молярная концентрация равна

с (AlCl₃) = моль/л.

 

4. Находим молярную концентрацию эквивалента. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) раствора показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

c _экв.(AlCl₃) = .

5. Находим моляльность раствора. Моляльность раствора c_m (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находя-щееся в 1 кг растворителя.

Масса воды равна 2180 г – 261,6 г = 1918,4 г.

Количество AlCl₃ равно .

В 1918,4 г Н₂О растворено 1,96 моль AlCl₃.

В 1000 г Н₂О растворено х моль AlCl₃,

 

x = c_m = = 1,02 моль/кг.

 

6. Находим титр раствора. Титр раствора Т показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л раствора содержится 130,8 г AlCl₃.

 

Т = = 0,1308 г/мл.

 

Пример 5.2. Напишите уравнение электролитической диссо-циации муравьиной кислоты и найдите концентрации ионов Н⁺ и НСОО в моль/л в растворе, молярность которого равна 0,01, если константа диссоциации К _дисс = 1,8·10^-4.

 

 

Р е ш е н и е

НСООН Н⁺ + НСОО .

С _ион = С · α · n, где С – молярная концентрация электролита; α – степень диссоциации; n – число ионов данного вида.

Степень диссоциации приближенно находим из выражения упрощенного закона Оствальда

 

α =

 

0,01·1,34· 10^-1·1 = 1,34·10^-3 моль/л.

Пример 5.3. Вычислите водородный показатель (рН) раствора соляной кислоты HCl, содержащей 0,0365 г HCl в 100 мл раствора (1) и раствора гидроксида калия КОН, содержащего 0,056 г КОН в 100 мл раствора (2), α = 1 для обоих растворов.

 

Р е ш е н и е

1. Находим концентрацию раствора НСl в молях. Молярная масса НСl равна 36,5 г/моль.

Находим молярную концентрацию раствора НСl.

В 100 мл раствора содержится 0,001 моль НСl,

в 1000 мл раствора содержится х моль НСl,

х = 0,01 моль

Концентрация HCl (с _HCl) равна 0,01 моль/л.

Концентрация Н⁺ – ионов равна 0,01 моль/л.

рН раствора рассчитываем по формуле

рН = –lg c = –lg 0,01 = –lg 10^-2 = 2.

2. Находим число молей КОН в 100 мл данного раствора. Молярная масса КОН равна 56 г/моль.

Находим, сколько молей КОН содержится в 1 л раствора.

В 100 мл раствора содержится 0,001 моль КОН.

В 1000 мл раствора содержится х моль КОН,

х = 0,01 моль.

 

Концентрация КОН (с _КОН) равна 0,01 моль/л.

Концентрация ОН - ионов равна с _КОН = 0,01 моль/л.

Концентрация Н⁺ - ионов равна 10^-14/ с _ОН^- = 10^-14/10^-2 = 10^-12 моль/л.

рН раствора рассчитываем по формуле

рН = –lg c = –lg 10^-12 = 12.

 

Пример 5.4. Составьте молекулярные и ионные уравнения гидролиза солей: а) нитрата аммония NH₄NO₃; б) сульфита лития Li₂SO₃; в) ацетата алюминия Al(CH₃COO)₃; напишите выражение для константы гидролиза и оцените рН среды.

 

Р е ш е н и е

а) При растворении в воде соль NH₄NO₃ диссоциирует

 

NH₄NO₃ NH + NO .

 

Ионы воды (Н⁺ и ОН ) в малодиссоциирующее соединение связывает ион NH , образуя молекулы слабого основания NH₄OH.

Ионное уравнение гидролиза NH₄NO₃

 

NH + Н₂O NH₄OH + H⁺.

 

где – константа диссоциации NH₄OH.

 

Уравнение гидролиза в молекулярной форме

NH₄NO₃ + Н₂О NH₄OH + HNO₃.

Реакция среды кислая, рН < 7.

б) Сульфит лития при растворении в воде диссоциирует

Li₂SO₃ 2Li⁺ + SO .

Ионы SO связывают Н⁺ - ионы воды ступенчато, образуя кислые ионы HSO и молекулы слабой кислоты H₂SO₃. Практически гидролиз соли ограничивается первой ступенью

SO + H₂O HSO + OH ,

Li₂SO₃ + H₂O LiHSO₃ + LiOH.

 

.

 

Реакция раствора щелочная, рН > 7.

 

в) Соль ацетата алюминия диссоциирует, образуя ионы

 

Al(CH₃COO)₃ Al³⁺ + 3CH₃COO .

 

Ионы Al³⁺ и ион СН₃СОО взаимодействуют с ионами воды, образуя малорастворимое соединение Al(OH)₃ и малодис-социирующее соединение СН₃СООН. Соли, образованные при взаи-модействии слабой кислоты и слабого основания, гидролизуются необратимо и полностью.

Al(CH₃COO)₃ + 3H₂O = Al(OH)₃ + 3CH₃COOH.

 

.

 

рН раствора Al(CH₃COO)₃ зависит от соотношения и . Из табл.П. 6 следует, что < , следовательно, реакция среды кислая.

 

Пример 5.5. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения CaSO₄, если смешать равные объемы растворов Ca(NO₃)₂ и K₂SO₄ с молярной концентрацией 0,003 моль/л?

 

 

Р е ш е н и е

При смешении равных объемов растворов объем стал в 2 раза больше, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, т. е.

 

с (Ca(NO₃)₂) = 1,5·10^-3 моль/л; c (K₂SO₄) = 1,5·10^-3 моль/л.

 

Концентрации ионов Са²⁺ и SO cоответственно равны

 

c (Ca²⁺) = 1,5·10^-3 моль/л; c (SO ) = 1,5·10^-3 моль/л;

 

ПР (CaSO₄) = [Ca²⁺]·[SO ] = 6,1· 10^-5.

 

Находим произведение концентраций ионов Са²⁺ и SO

c (Ca²⁺)· c (SO ) = 1,5·10^-3 x 1,5·10^-3 = 2,25·10^-6.

 

2,25·10^-6 < ПР(CaSO₄) = 6,1· 10^-5, т.е. осадок CaSO₄ не образуется.

 

Пример 5.6. Свойства растворов неэлектролитов и законы Рауля.

 

1. Осмотическое давление раствора π определяют согласно закону Вант-Гоффа

,

где n – количество растворенного вещества, моль; V – объем раст-вора, м³; R – молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/моль·К.

Зная π, можно определить молярную массу неэлектролита (М)

где m – масса растворенного вещества.

 

2. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе (р) ниже давления пара над чистым растворителем (р ₀) при той же температуре.

Согласно закону Рауля

 

,

 

где Х _В – молярная доля растворенного вещества.

Зная относительное понижение давления пара растворителя над раствором, можно вычислить молярную массу неэлектролита

 

 

где n ₀, n_x и m ₀, m_x – число молей и массы растворителя и неэлектролита, соответственно;

М ₀ и М_x – молярные массы растворителя и неэлектролита.

 

 

3. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по понижению температуры замерзания или по повышению температуры кипения растворов неэлектролитов.

По закону Рауля

 

 

где понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора соответственно; К_k – криоскопическая константа растворителя; К _Э – эбулиоскопическая константа растворителя; m_x – масса растворенного вещества; m ₀ – масса растворителя; M_x – молярная масса растворенного вещества.

 

Задачи

5.1. Найдите массу соли, необходимую для приготовления раствора объемом V л с массовой долей ω. Плотность раствора ρ. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, моляльность и титр этого раствора.

Т а б л и ц а 5.1

 

Вариант	Соль	V, л	ω, %	ρ, кг/м3
	AlCl3	0,5
	AgNO3	1,5
	AgNO3	0,8
	Al2(SO4)3	0,8
	Al2(SO4)3	1,5
	BaCl2	3,0
	BaCl2	0,3
	CaCl2	0,5
	CaCl2	0,9
	CuSO4	2,5
	CuSO4	0,65
	FeCl3	0,9
	FeCl3	1,7
	FeSO4	1,5
	FeSO4	3,5
1’	K2CO3	2,0
2’	K2CO3	0,6
3’	CuCl2	2,5
4’	CuCl2	0,4
5’	K2SO4	3,0
6’	K2SO4	1,2
7’	MgSO4	4,0
8’	MgSO4	1,6
Окончание табл. 5.1
9’	Na2CO3	0,5
10’	Na2CO3	3,5
11’	Na2SO4	3,5
12’	Na2SO4	1,7
13’	Pb(NO3)2	1,5
14’	Pb(NO3)2	2,5
15’	Pb(NO3)2	0,5

 

 

5.2. Напишите уравнение электролитической диссоциации раствора слабой кислоты и найдите концентрации ионов Н⁺ и кислотного остатка в моль/л в растворе нормальной концентрации с, если известна константа диссоциации К _дисс.

Т а б л и ц а 5.2

 

Вариант	Формула кислоты	Название кислоты	с, моль/л	К дисс
	НСООН	Муравьиная	0,005	1,8·10-4
	СН3СООН	Уксусная	0,005	1,74·10-5
	HNO2	Азотистая	0,05	5,1·10-4
	С6Н5СООН	Бензойная	0,05	6,6·10-5
	HIO4	Йодная	0,005	2,8·10-2
	HIO3	Йодноватая	0,001	1,6·10-1
	HF	Плавиковая	0,01	6,8·10-4
	HCN	Синильная	0,1	6,2·10-10
	HBrO	Бромноватистая	0,1	2,5·10-9
	С2Н5СООН	Пропионовая	0,01	1,35·10-5
	HCNS	Роданисто-водородная	0,001	1,4·10-1
	C6H4(OH)COOH	Салициловая	0,001	1,1·10-3
	HClO2	Хлористая	0,001	1,1·10-2
	HClO	Хлорноватистая	0,05	5,0·10-8
	HCNO	Циановая	0,01	3,5·10-4
1’	HCOOH	Муравьиная	0,02	1,8·10-4
2’	CH3COOH	Уксусная	0,01	1,74·10-5
3’	HNO2	Азотистая	0,01	5,1·10-4
4’	C6H5COOH	Бензойная	0,01	6,6·10-5
5’	HIO4	Йодная	1,0	2,8·10-2
6’	HIO3	Йодноватая	2,0	1,6·10-1
7’	HF	Плавиковая	0,05	6,8·10-4
8’	HCN	Синильная	0,5	6,2·10-10
9’	HBrO	Бромноватистая	0,5	2,5·10-9
Окончание табл. 5.2
10’	C2H5COOH	Пропионовая	0,05	1,35·10-5
11’	HCNS	Роданистово-дородная	2,0	1,4·10-1
12’	C6H4(OH)COOH	Салициловая	1,0	1,1·10-3
13’	HClO2	Хлористая	1,0	1,1·10-2
14’	HClO	Хлорноватистая	0,1	5,0·10-5
15’	HCNO	Циановая	0,05	3,5·10-4

 

5.3. Рассчитайте рНраствора соединения (кислоты или основания) и концентрации ионов Н⁺ и ОН в растворе, содержащем m г соединения в объеме V мл раствора (a = 1).

Т а б л и ц а 5.3

 

Вариант	Соединение	V, мл	m, г
	HCl		1,46
	HCl		0,365
	HCl		0,73
	HCl		0,365
	NaOH		0,04
	NaOH		0,02
	NaOH		0,1
	NaOH		0,40
	KOH		0,56
	KOH		0,112
	KOH		0,112
	KOH		1,12
	HI		2,56
	HI		0,256
	HI		1,28
1’	HI		0,0256
2’	HBr		1,62
3’	HBr		0,81
4’	HBr		0,81
5’	HBr		0,162
6’	NaOH		0,2
7’	NaOH		0,4
8’	NaOH		0,8
9’	NaOH		6,0
10’	KOH		8,4
11’	KOH		2,8
12’	KOH		1,68
Окончание табл. 5.3
13’	KOH		0,28
14’	HCl		1,46
15’	HCl		0,73

 

5.4. Составьте ионное и молекулярное уравнения реакции гидролиза соли, выражение для константы гидролиза и оцените величину рН раствора.

Т а б л и ц а 5.4

 

Вариант	Cоль	Вариант	Соль
	AgNO3		K2CO3
	AlCl3		K2SO3
	CdBr2		Na2CO3
	Al(NO3)3		Na2SO3
	Cd(NO3)2		Na2S
	CoI2		NaNO2
	(NH4)2S		Al2S3
	Co(NO3)2	1’	CuCl2
2’	Cu(NO3)2	3’	FeCl2
4’	FeSO4	5’	Fe(NO3)3
6’	FeCl3	7’	MnSO4
8’	NH4NO3	9’	K2S
10’	KNO2	11’	NaCN
12’	KClO	13’	FeCO3
14’	HCOOK	15’	CH3COONa

 

5.5. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения, если

смешать равные объемы растворов двух солей концентрацией с моль/л?

Т а б л и ц а 5.5

 

Вариант	Соль I	Соль II	с, моль/л	Труднораство-римое соеди-нение	ПР соеди-нения
	SrCl2	K2SO4	0,002	SrSO4	2,8·10-7
	AgNO3	NaBr	0,001	AgBr	6,3·10-13
	AgNO3	K2CO3	0,001	Ag2CO3	6,15·10-12
	AgNO3	KCl	0,002	AgCl	1,56·10-10
Окончание табл. 5.5
	AgNO3	KI	0,001	AgI	1,5·10-16
	AgNO3	Na3PO4	0,001	Ag3PO4	1,8·10-18
	AgNO3	Na2S	0,0001	Ag2S	5,7·10-51
	AgNO3	K2SO4	0,002	Ag2SO4	7,7·10-5
	BaCl2	Na2CO3	0,001	BaCO3	7,0·10-9
	Ba(NO3)2	Na2CrO4	0,002	BaCrO4	2,3·10-10
	BaCl2	K2SO4	0,002	BaSO4	1,08·10-10
	CaCl2	K2CO3	0,001	CaCO3	4,8·10-9
	Ca(NO3)2	Na3PO4	0,002	Ca3(PO4)2	1,0·10-25
	CaCl2	Na2SO4	0,001	CaSO4	6,1·10-5
	Cd(NO3)2	Na2S	0,001	CdS	7,9·10-27
1’	CuCl2	K2CrO4	0,001	CuCrO4	3,6·10-6
2’	Cu(NO3)2	K2S	0,001	CuS	4,0·10-38
3’	FeCl2	Na2S	0,0001	FeS	3,7·10-19
4’	MgCl2	Na2S	0,001	MgS	2,0·10-15
5’	MgCl2	K2CO3	0,002	MgCO3	4,0·10-5
6’	Pb(NO3)2	K2CO3	0,001	PbCO3	1,5·10-13
7’	Pb(NO3)2	NaCl	0,002	PbCl2	1,7·10-5
8’	Mn(NO3)2	Na2S	0,001	MnS	2,5·10-13
9’	NiCl2	KIO3	0,002	Ni(IO3)2	1,4·10-8
10’	Ni(NO3)2	K2S	0,001	NiS	3,2·10-19
11’	Pb(NO3)2	NaBr	0,001	PbBr2	9,1·10-6
12’	SrCl2	K2CO3	0,002	SrCO3	9,42·10-10
13’	Sr(NO3)2	Na2SO4	0,001	SrSO4	3,2·10-7
14’	Zn(NO3)2	K2S	0,001	ZnS	1,6·10-24
15’	Sr(NO3)2	NaF	0,001	SrF2	2,5·10-9