Розмір середньої зарплати складає

 

Xj*Fj 7060

Хср=------------= ----------- = 35.3 тис. грн

F 200

 

Дисперсія

46182,00

σx² ср=-------------- = 230,91

Гранична помилка визначення вибіркової середньої зарплати

 

∆X=t*μx

 

 

При ймовірності 0,683 t=1, тому ∆X=1.14

 

Середня заробітна плата з імовірністю 0,683, очікується в межах

 

Хср-∆X= 35.3-1.14= 34.16 тис.грн

Хср+∆X=35.3+1.14= 36.44 тис.грн.z

 

2) Розрахунок частки робітників заводу, що мають заробітну плату на рівні середньої і вище (із ймовірністю 0.997);

 

(40-35,3)*52 75

p=------------------+------= 0,12+0.38=0,5

10*200 200

 

Гранична помилка визначення частки робітників, які мають заробітну плату на рівні середньої і вище, з імовірністю 0,997

∆p=t*μp

 

t - коефіцієнт довіри, при заданій імовірності 0,997; t = 3

 

∆p=3*0,038=0.11

 

Частка робітників із заробітною платою на рівні середньої і вище з вірогідністю 0,997 очікується в межах

 

p-∆p=0.5-0,11= 0,39

p+∆p=0,5+0,11=0,61

 

3) Розрахунок необхідної чисельності вибірки при визначенні середньої заробітної плати, щоб із ймовірністю 0.954 гранична помилка вибірки не перевищувала 0.6 тис. грн.;

Коефіцієнт довіри при ймовірності 0,954 складе t = 2

Гранична помилка вибірки за умовою ∆X=0.6

Дисперсія σx² ср=230,91

 

4) Розрахунок необхідної чисельність вибірки при визначенні частки робітників, що мають заробітну плату на рівні середньої і вище, щоб із ймовірністю 0.954 гранична помилка вибірки не перевищувала 4%.

 

P=4%

Задача4. Види зв’язків. Кореляційна залежність.

За даними задачі 1 встановити кореляційну залежність між обсягами продукції, що виробляється, і розміром основних фондів. Знайти рівняння зв’язку, визначити параметри рівняння і тісноту зв’язку, дати графічне зображення зв’язку.

 

Розв’язання.

 

№ підприємства (i)	Основні фонди млн.. грн. (X)	Обсяги виробництва продукції підприємств млн.. грн. (Y)	X*Y
	59,5
	32,1	28,9	927,69
	17,2	11,5	197,8
		25,8	851,4
	15,5	10,6	164,3
	56,4	63,7	3592,68
	28,5	23,6	672,6
	14,4	8,7	125,28
	13,3	7,2	95,76
	52,2	57,2	2985,84
	11,9	27,5	327,25
		5,9	159,3
	48,9	51,2	2503,68
		19,7	492,5
	8,8	4,4	38,72
	45,5	45,5	2070,25
	23,4	17,9	418,86
		5,1
	42,5	40,9	1738,25
	21,7	16,2	351,54
	38,9	36,5	1419,85
	20,3	14,7	298,41
	40,9	33,6	1374,24
	18,5	12,9	238,65
	35,4	31,1	1100,94
Всього	740,8	672,3	26480,79

 

672.3*27450,78 -26480,79*740,8 18455159,394 -19616969,232

A₀ = --------------------------------------------- = ------------------------------------ =

25*27450,78-740,8*740,8 686269,5 - 548784,64

 

-1161809,838

=---------------------- = -8,4504

137484,86

 

 

 

25*26480,79 - 740,8*672,3 662019,75 - 498039,84 163979,91

A₁ =-------------------------------------- = ----------------------------- = --------------- = 1,1927

25*27450,78 – 740,8*740,8 686269,5 - 548784,64 137484,86

 

 

Y ср= -8,45 + 1.19*Х

 

Коефіцієнт кореляції

 

Середньоарифметичне значення XYcp = Сум (Х*Y)/n = 26480,79 /25= 1059,23

 

1059,23 - 29.63*26.89 1059,23 - 796,75 262.48

r_yx=---------------------------- = ------------------------ = ----------- = 0.94, зв’язок сильний

14.83*18,81 278,95 278.95

 

Задача 5. Аналіз рядів динаміки.

За статистичними даними про обсяг виробництва найважливіших видів продукції в Україні в 1995-2002 рр., наведеними нижче, необхідно дати графічне зображення ряду динаміки і визначити:

1) базисні і ланцюгові абсолютні прирости;

2) базисні і ланцюгові темпи росту;

3) базисні і ланцюгові темпи приросту;

4) абсолютний розмір 1% приросту по роках;

5) середньорічний абсолютний приріст;

6) середньорічний темп росту.

Роки	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Обсяг виробництва продукції. Чавун, млн..т	47,4	46,5	44,9	36,6	35,3	37,4

 

Розв’язання.