Уитстон кӨпірі арҚылы кедергілерді аныҚтау

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: реохорд, кедергілер, кедергілер

магазині, гальванометр, тұрақты ток

көзі, өткізгіш сымдар.

4.2. І ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Егер өткізгіште электр өрісін тудыратын болсақ, онда зарядтар реттелген қозғалысқа түседі. Оның оң зарядтары өріске (яғни, кернеулік векторы бағытына) бағыттас та, теріс зарядтар оған қарама-қарсы қозғалады. Электр тоғы деп электрлік зарядтардың бағытталған қозғалысын айтамыз.

Электр тоғы оң заряд тасушылардың да, теріс заряд тасушылардың да қозғалысы әсерінен туындауы мүмкін. Ток бағытына әдетте оң заряд тасушылардың орын ауыстыру бағыты алынады. Ток әдетте потенциалдар айырмасы теңескенге дейін болады.

Электр тогы ток күші деп аталатын шамамен сипатталады.

Ток күші – бірлік уақыт ішінде берілген өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін зарядтар шамасына тең:

(4.2.1)

Бұл өрнек токтың лездік мәнін сипаттайды. Егер, токтың күші мен бағыты уақыт өтуіне сәйкес өзгермейтін болса, онда мұндай ток тұрақты ток деп аталады:

(4.2.2)

мұндағы - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде өтетін электр заряды. Ток күшінің өлшемі бірлігі ретінде Ампер алынады.

Электр тогы сан жағынан ток тығыздығы деген шамамен сипатталады. Ток тығыздығы деп өткізгіштің бірлік көлденең қимасынан өтетін ток күшін айтамыз:

(4.2.3)

Өткізгіштің көлденең қимасы арқылы заряд өтсе, онда орын ауыстырған зарядтың жұмысы

(4.2.4)

болады.

Сонымен, өткізгіштің бөлігіндегі кернеу осы бөліктің көлденең қимасы арқылы зарядтар орын ауыстырғанда істелетін жұмыстың осы заряд шамасына қатынасына тең болады.

Ұзындығы өткізгіштің ұштарындағы потенциалдар айырымы немесе кернеуі

Ал, тұрақты температурада өткізгіштің ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады:

мұндағы - өткізгіштің кедергісі деп аталады. Кедергінің бірлігі ретінде кернеуі өткізгіштегі ток болған кездегі кедергі алынады. Оның өлшем бірлігі- Ом.

; (4.2.5)

Бұл Ом заңының өрнегі болып табылады. Ток шамасы өткізгіштің ұштарындағы кернеуге тура пропорционал да, кедергісіне кері пропорционал болады.

Өткізгіштің (біртекті) кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал, ал көлденең қимасына кері пропорционал болады.

(4.2.6)

мұндағы - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізгіштің қандай заттан жасалғандығын көрсетеді, - өткізгіштің ұзындығы, - көлденең қимасының ауданы.

Өткізгіштерді тізбекке қосудың екі жолы бар: егер өткізгіштерді тізбектей қоссақ, онда олардың толық кедергісі

болады (4.2.1-сурет).

4.2.1- сурет

4.2.2 –сурет

Ал, өткізгіштерді параллель қоссақ, онда толық кедергі былай анықталады

(4.2.2-сурет)

Зарядтарды тасымалдау жұмысын жасайтын бөгде күштерді әдетте электр қозғаушы күштер (э.қ.к.) деп атайды да, оны әрпімен белгілейді

Электр қозғаушы күшінің өлшемі кернеу өлшеміндей. Ом заңына сәйкес өткізгіштің ішкі бөлігі үшін кернеудің шамасы мынаған тең

мұндағы - ішкі кедергі.

Егер тізбек тұйықталған болса, онда ток көзінің э.қ.к. мынаған тең:

Тізбек бөлігі үшін Ом заңын, яғни ескеріп, тізбектегі ток күшін тапсақ:

Бұл тұйық тізбекке арналған Ом заңы.

Ал өрнегі Ом заңының дифференциал түрі болып табылады. Ом заңдары тек қарапайым электр тізбегіне жарамды. Күрделі тізбектегі токты анықтау үшін Кирхгоф заңдары немесе ережелері қолданылады.

Тармақталған тізбек деп аталатын тізбекте түйіндер деп үштен кем емес өткізгіштер тоғысатын кез-келген нүктені айтады.

Егер түйінге кіретін токтарды оң, шығатын токтарды теріс деп есептесек, онда мынадай ережені айтуға болады:

Түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөльге тең (4.2.3-сурет). Бұл Кирхгофтың бірінші ережесі.

4.2.3 - сурет

немесе жалпы түрде

(4.2.7)

деп жазуға болады.

Кирхгофтың екінші ережесі: кез келген тұйық контурдағы э.қ.к.-тердің алгебралық қосындысы осы контурдағы ток күшінің кедергіге көбейтіндісінің алгебралық қосындысына тең болады:

(4.2.8)

4.2.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ

4.2.4 - сурет

Уитстон көпірі кедергілерді өлшеуге арналған құрал, ол реохордтан, сезімтал гальванометрден және белгілі кедергі , белгісіз кедергі -тен тұрады (4.2.4 - сурет). Реохорд сантиметрлік шкалалары бар сызғышқа бекітілген ұзындығы болатын сым өткізгіш. Бұл сымның үстімен жылжымалы тиек жылжып отырады. Тізбектің бөлігінің кедергісі

(4.2.9)

Ал, бөлігінің кедергісі

(4.2.10)

Бұл өрнектердегі - реохордтың меншікті кедергісі, – реохордың көлденен қимасының ауданы және ,

контуры үшін Кирхгофтың екінші ережесін қолдансақ, онда

(4.2.11)

деп, ал контуры үшін

(4.2.12)

деп жазамыз.

түйіні үшін Кирхгоф ережелері бойынша

(4.2.13)

түйіні үшін

(4.2.14)

Жылжымалы тиек -ны жылжытып отырып гальванометрдегі токты нөлге жеткізуге болады (көпірдің тепе – теңдік жағдайы). Онда (4.2.13) және (4.2.14) өрнектер бойынша