КонтурдаҒы Өшетін тербелістерді зерттеу

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: генератор (ИГИ-1), электрондық

осциллограф (СІ-72), катушка, конденсатор, кедергі.

ЖҰМЫСТЫҢ МАҚСАТЫ: а) Осциллографтың көмегімен өшетін тербелістің негізгі сипаттамаларын, тербелмелі контурдың тербеліс периодын, релаксация уақытын, өшу коэффициентін, логарифмдік декрементін, сапалылығын өлшеуді үйрену;

б) осы аталған шамалардың ( немесе ) параметрлерге тәуелділіктерінің кейбір заңдылықтарын зерттеу.

 

3.2.1. ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

 

Электрлік тербелістерді тудыратын қарапайым қондырғы, ол тербелмелі контур болып табылады. Тербелмелі контур индуктивтілігі катушкадан, сиымдылығы конденсатордан және толық активті кедергісі -ге тең кедергіден тұратын тізбек. сиымдылықтағы зарядтың уақытқа байланысты қалай өзгеретінін қарастырайық. Ол үшін тізбек бөлігіне арналған Ом заңын қолданамыз

(3.2.1)

Конденсатордағы потенциалдар айырмасы мынаған тең:

(3.2.2)

мұндағы - конденсатор заряды.

Катушкадағы өздік индукция э.қ.к.-і:

(3.2.3)

(3.2.2) мен (3.2.3) теңдеуді (3.2.1)-ге қойып және конденсатор

разрядталған кездегі ток

(3.2.4)

екендігін ескерсек, онда тербелістің дифференциалды теңдеуін аламыз:

(3.2.5)

Осы теңдеуге мынадай белгілеулер енгіземіз:

(3.2.6)

(3.2.7)

 

3.2.1-сурет Тербелмелі контур

 

3.2.2-сурет Конденсатордың разрядталынуы

 

Енді (3.2.5) теңдеу мына түрге келеді: (3.2.8)

Осы (3.2.8) теңдеу сызықты жүйенің еркін өшетін тербелісінің дифференциалды теңдеуі. Бұл теңдеудің шешімі де белгілі. және шамаларына байланысты олардың түрлері де әртүрлі болады.

Егер болса, онда (3.2.8) теңдеудің шешімі мына түрде болады:

(3.2.9)

Бұл конденсатордың разрядталуы экспоненте бойынша өту керек дегенді білдіреді (3.2.2-сурет).

Егер болса, онда (3.2.8) теңдеудің шешімі мына түрде болады:

(3.2.10)

мұндағы

ал және - тұрақты коэффициенттер, ол бастапқы жағдайға байланысты. зарядтың уақытқа тәуелділік графигі 3.2.3 – суретте көрсетілген.

 

3.2.3-сурет Конденсатор заряды -дің -ға тәуелділігі

Сонымен, шарты орындалғанда контурда тербелістер пайда болмайды.

Егер болса, онда (3.2.8) теңдеудің шешімі мына түрдегі тербелмелі функция болады:

(3.2.11)

мұндағы тербеліс жиілігі мынаған тең:

(3.2.12)

-тербелістің бастапқы фазасы.

(3.2.11) функцияның графигі ( болғандағы) 3.2.4- суретте кескінделген.

3.2.4- сурет болған кездегі (3.2.11) функцияның графигі

 

Графиктен көрініп тұрғандай тәуелділік қисығы уақыт осін тербелістің арту (кему) жағына қарай әртүрлі уақыт аралықтарында өтеді, ол шартты тербеліс периоды деп аталады, ол мынаған тең:

(3.2.13)

(3.2.14)

шамасы өшетін тербелістің амплитудасы. коэффициенті үлкен болған сайын, соғұрлым тербеліс амплитудасы тез кемиді. Сондықтан коэффициентін - өшу коэффициенті деп атайды.

Тербеліс амплитудасының есе азаюына кеткен уақыт аралығы релаксация уақыты деп аталады.

Өшудің логарифмдік декременті өлшемсіз шама, ол уақыт мезетіндегі тербеліс амплитудасының () уақыт мезетіндегі тербеліс амплитудасына қатынасының логарифміне тең

(3.2.15)

(3.2.15), (3.2.16) теңдеулерден

(3.2.15 а)

мұндағы амплитуда есе азаюға кеткен тербеліс саны. Тербелмелі контурдың сапалылығы - өлшемсіз шама, ол

(3.2.16)

мұндағы уақыт мезетіндегі тербеліс энергиясы.

- бір период ішіндегі тербеліс энергиясының кемуі.

Сапалылық пен логарифмдік декремент арасындағы байланыс

(3.2.17)

Егер болса, онда

(3.2.17 а)

Егер контурдағы активті кедергі болса, онда

Бұл жағдайда тербеліс өшпейді. Олардың жиіліктері тек контурдың және параметрлері арқылы анықталады. Сондықтан - контурдың меншікті жиілігі деп аталады. Өшпейтін тербеліс периоды Томсон өрнегімен анықталады:

(3.2.18)

 

 

3.2.2 ЖҰМЫСТЫ ОРЫНДАУҒА АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК

НҰСҚАУЛАР

 

С1-72 осциллографы электрондық-сәулелік түтік экранында конденсатор пластинкалары арасындағы кернеудің (немесе заряд ) уақытқа байланыстылығын, яғни 2,3,4 суреттерде көрсетілген тәуелділіктердің біреуін бақылауға мүмкіндік береді. Уақыт осі бойындағы осциллограмма масштабы «время-делен» тетігі көмегімен беріледі. Бұл тетіктің әрбір жағдайы горизонталь осьтегі белгілі бір мәніне сәйкес келеді. Зерттелетін кернеу кірісіне беріледі. Осциллограмманың вертикаль осьтегі масштабы «вольт/делен» тетігі арқылы іске асады.

 

 

3.2.5-сурет Тәжірибелік қондырғының сұлбасы

 

Тербелмелі контурдағы генератор толық разрядталған конденсаторды зарядтайды. Бұл зарядталу өте тез болады және конденсатордың зарядталынуы шоқтың горизонталь ось бойымен қозғалуы арқылы синхронды өтеді де, соңынан осциллограмма экранда тыныштықта тұрады.

конденсаторға берілетін кернеудің амплитудасын «Амплитуда импульса» тетігі көмегімен реттеуге болады.

Зарядтайтын кернеудің ұзақтығын «длительность импульса» тетігі

арқылы реттеуге болады.

Бақыланатын циклдердің жиілігі «диапазоны» және «частота следования» тетіктері көмегімен реттейді.

контур параметрлерін ажыратып-қосқыштар арқылы өзгертуге болады. Контурдың кедергісі контурдың меншікті кедергісі (белгісіз) мен қосымша кедергі қосындысынан тұрады. Қосымша кедергі мына мәндерге ие болады:

Өлшеулер қателігі

Конденсатор сиымдылығы мынадай мәндерге ие болуы мүмкін:

сиымдылықтарды өлшеу қателіктері , ал - .

Контурдың индуктивтілігі екі мәнге ие болуы мүмкін, олардың екеуін де қолдану қажет.

 

3.2.3 ЖҰМЫС ЖАСАУҒА ҚАЖЕТТІ НҰСҚАУЛАР

 

1 тапсырма. Өшетін тербелісті бақылауды жасау керек және -дің әртүрлі мәндеріне сәйкес тербеліс периодын анықтау қажет.

Ол үшін:

- Тербелмелі контурдың келесі параметрлерін таңдап алу керек:

,

- Барлық құралдарды ток көзіне қосу керек. Осциллограф экраны

қызғаннан соң онда өшетін тербеліс осциллограммасы бақыланады (егер болмаса, оқытушыға айту керек).

- және осьтеріндегі осциллографтың сезімталдылығын

«времы/делен» тетігінің көмегімен өзгерте отырып және «амплитуда импульсаны» ақырындап реттеп осциллограмманы сәулелік түтік экранының ортасына орналастыру керек.

- -ны өсу жағына қарай өзгерте отырып, осциллограмманың

өзгерісін бақылаңдар. Осы кезде және осьтеріндегі осциллографтың сезімталдылығын өзгерту арқылы осциллограмманы мұқият қарауға болады. Ажыратып-қосқышты қалпына әкеліңдер.

- Осциллограф сезімталдылығын өзгерте отырып осциллограф

экранында осі бойымен тербелістің бір және екі периоды сиятындай жағдайға әкеліңдер. Тербеліс периоды шамасын өлшеңдер. Ол үшін осциллограмманың екі максимумы арасындағы клеткалар санын бөлік құнына көбейтіңдер. кедергі мәндерін -ден -ға дейін өзгерте отырып периодтарды табыңдар. -ның кедергіге байланстылық графигін тұрғызыңдар.

-дің қандай мәндерінде (3.2.18) өрнекті, ал қандай мәндерінде (3.2.13) өрнекті қолдануға болатыны туралы қорытынды жасаңдар

- дің мәнінің тербелістің өшуіне қандай әсері барлығын бақылаңдар.

2 -тапсырма. 1- тапсырманы -ді -ге өзгерте отырып қайталаңдар.

3- тапсырма. мен -ні өлшеңдер.

1- тапсырманы орындап (3.2.18) өрнек дұрыс болатын қандай да бір мәнін алыңдар. Контурдың сиымдылығын С₁ = 4,12-10^-9 Ф, индуктивтілігін деп аламыз.

Осциллограммадан тербеліс периодын анықтап, индуктивтілікті (3.2.18) өрнек бойынша анықтаңдар.

- Периодты тағы да өлшеп алып, (3.2.18) өрнектен шамасын анықтаңдар.

(3.2.19)

- қатынасының орындалатынын тексеріңдер.

4 – тапсырма. Тербеліс периодын, релаксация уақытын және контурдың меншікті кедергісін өлшеңдер. Ол үшін:

- контурдың келесі параметрлерін орнатыңдар

1 -тапсырманы орындау барысында алынған мәліметтер арқылы -дің мәнін (3.2.18) өрнегімен анықтаңдар.

- Осциллографтан ең максималь амплитуданы клеткаға сәйкес келетіндей етіп алып, релаксация уақытын өлшеңдер.

- Өшу коэффициентін есептеңдер

- (3.2.6) өрнегімен контурдың меншікті кедергісі мен меншікті индуктивтілігін есептеңдер.

- (3.2.15 а) өрнек бойынша өшудің логарифмдік декременті есептеңдер.

- (3.2.17) немесе (3.2.17 а) өрнеклар арқылы контурдың сапалылығы - ді анықтаңдар..

5 тапсырма. 4 тапсырманы контурдың индуктивтілігі шамасына тең болатындай етіп орындаңдар.

 

 

3.2.4. БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

 

1. Қандай қозғалыстарды тербелістер деп атайды?

2. Электромагниттік тербелістер дегеніміз қандай тербелістер?

3. Электромагниттік тербелістерді қалай алуға болады? Тербелмелі контурда өтетін процестерді түсіндір.

4. Қандай тербелістер өшетін тербелістер деп аталады? Өшетін тербелістің дифференциалды теңдеуі және оның шешімі.

5. Уақытқа байланысты өшетін тербеліс амплитудасы қалай өзгереді? Өшу коэффициенті деген не?

6. Релаксация уақытының анықтамасын беріңіз. Релаксация уақытын қалай өлшеуге болады?

7. Релаксация уақыты мен өшу коэффициенті арасында қандай байланыс бар?

8. Өшетін тербеліс жиілігі (периоды ) мен меншікті жиілік (меншікті период ) арасында қандай айырмашылық бар?

9. Логарифмдік декремент δ мен тербелмелі контур сапалылығының анықтамасы.

10. контурда қандай шарт орындалғанда өшетін тербелістер режимі орнайды?

11. контурдың актив кедергісі артқанда өшетін тербелістер сипаттамалары (Т, ω, τ, δ, Q) қалай өзгереді?

12. Тербелмелі контурдың индуктивтілігі -ді қалай өлшейді?

13. Тербелмелі контурдың сиымдылығы -ны қалай өлшейді?

14. Тербелмелі контурдың актив кедергісі -ді қалай өлшейді?