Реологические уравнения ньютоновской и неньютоновских вязких несжимаемых жидкостей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА

им. И.М. Губкина

 

 

И.М. Астрахан

 

 

динамика вязких жидкостей

(ньютоновских и неньютоновских)

 

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

 

Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области горного дела в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы горного или нефтегазового производства» направления подготовки дипломированных специалистов «Горное дело», по основной образовательной программе магистров «Физические процессы нефтегазового производства» направления подготовки бакалавров и магистров «Горное дело» и по направлению подготовки дипломированных специалистов «Нефтегазовое дело».

 

Москва 2005

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА

им. И.М. Губкина

 

 

 

И.М. Астрахан

 

динамика вязких жидкостей

(ньютоновских и неньютоновских)

 

Москва 2005

 

УДК 532.5

 

Астрахан И.М. Динамика вязких жидкостей. Учебное пособие. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005 – 104 с.

 

В учебном пособии представлены разделы механики жидкости, которые не включены в курсы «Гидромеханика» и «Механика сплошных сред», но важны для подготовки дипломированных специалистов по специальности «Физические процессы нефтегазового производства» по направлению «Горное дело» и магистров по направлениям «Горное дело» и «Нефтегазовое дело». Представлены точные и приближенные решения уравнений движения ньютоновских и вязких неньютоновских жидкостей и методы получения этих решений. Рассматриваются проблемы неустойчивости ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности в ньютоновских и неньютоновских вязких жидкостях.

Пособие предназначено для подготовки дипломированных специалистов по направлению 130400 «Горное дело» специальности 130401 «Физические процессы нефтегазового производства» и для подготовки магистров по направлениям 130400 «Горное дело» программа «Физические процессы нефтегазового производства» и 130500 «Нефтегазовое дело» программа «Гидромеханика нефтегазоконденсатных месторождений», а также может быть полезным для ряда других специальностей нефтегазового профиля.

Издание подготовлено на кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

 

Рецензенты:

проф. кафедры гидромеханики МГУ им. М.В. Ломоносова

д.ф.-м.н. Эглит М.Э.;

нач. сектора ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова

д.ф.-м. н., профессор Слободкина Ф.А.

 

Предисловие

 

 

Изучение вопросов механики жидкости занимает большое место в подготовке дипломированных специалистов и магистров по направлениям «Горное дело» и «Нефтегазовое дело». Данное учебное пособие написано на материале лекционного курса «Динамика вязких жидкостей», читаемого студентам пятого курса специальности «Физические процессы нефтегазового производства» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

Механика жидкости является одним из разделов механики сплошных сред – дисциплины, изучаемой студентами, обучающимися по направлениям «Горное дело» и «Нефтегазовое дело» на третьем курсе. В настоящем учебном пособии излагаются разделы механики жидкости не представленные в курсах «Гидромеханика» и «Механика сплошных сред», но важные для подготовки инженеров-исследователей и магистров.

Все вязкие жидкости можно разделить на ньютоновские, описываемые обобщенным законом Ньютона, дающим линейную связь между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций и неньютоновские, которые не подчиняются этому закону. Неньютоновские жидкости образуют широкий класс разнообразных флюидов, весьма распространенных в нефтедобывающей и нефтехимической промышленности. Это ряд тяжелых нефтей, глинистые и цементные растворы, мазуты, растворы полимеров.

В первой главе приведена классификация неньютоновских жидкостей, представлены реологические уравнения неньютоновских вязких несжимаемых жидкостей и рассмотрены их свойства.

Во второй главе приведены уравнения движения сплошной среды в напряжениях и связь между напряжениями и характеристиками деформаций (реологические уравнения сред) для различных моделей вязких жидкостей.

В третьей главе даны точные решения уравнений движения ньютоновских и вязких неньютоновских жидкостей.

В четвертой и пятой главах рассмотрены приближенные решения, получаемые из уравнений движения путем отбрасывания в них членов, по своей величине малых в условиях рассматриваемых задач. Представлены два предельных случая. В первом случае силы трения значительно больше, чем силы инерции, во втором же они значительно меньше, чем силы инерции (течения в пограничном слое).

В пятой главе исследован пограничный слой в ньютоновских и вязкопластичных жидкостях. Для вязкопластичных сред рассмотрен ряд задач, решения которых позволяют упростить соотношения, используемые для определения реологических параметров вязкопластичных жидкостей по показаниям ротационных вязкозиметров различного типа.

 

 

В шестой главе рассмотрены неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности в ньютоновских и вязкопластичных жидкостях. Приводятся результаты классических исследований для ньютоновских жидкостей и результаты, полученные автором для вязкопластичных жидкостей. Показано, что в вязкопластичных жидкостях возникновение неустойчивости основного ламинарного движения, которое затем может привести к образованию турбулентного движения, происходит двумя путями. Первый путь – появление неустойчивости после предельного разрушения структуры в ламинарном течении ньютоновской жидкости. Второй путь – когда неустойчивым становится основное ламинарное структурное течение вязкопластичной жидкости, то есть неустойчивость течения появляется до предельного разрушения структуры.

В учебном пособии наряду с классическим материалом изложены также результаты, полученные рядом исследователей и опубликованные лишь в научных журналах. Так, в четвертой главе (параграф 4) показано, что наложение пульсаций давления на течение степенных жидкостей в трубах в случае, когда силы инерции малы по сравнению с вязкими, приводит к увеличению расхода для псевдопластичных жидкостей и к его уменьшению для дилатантных.

Представленная в пособии библиография позволяет при необходимости уточнить детали излагаемых решений по первоисточникам.

Учебное пособие будет полезно для студентов, обучающихся по специальности 130401 «Физические процессы нефтегазового производства», ряда других специальностей нефтегазового профиля и для подготовки магистров по направлениям «Горное дело» и «Нефтегазовое дело».

 

Глава I

Реологические уравнения ньютоновской и неньютоновских вязких несжимаемых жидкостей