. -. - -
xty ==ϕφ(),()- . tT∈x=ϕ() , . t=−ϕ1() yt=φ(), , y : t=−ϕ1() t ()xttxyttTytFx=⇒==⎧⎨⎩∈⇔==−ϕϕφφϕ()()(),()1 t . , . : . x0 y = f(x). , x - , x0. x0, y = f(x) x0 , , .. |
.
. . -,
- -
x y , :F(x, y) = 0. (1)
D x y, x (1), , y=f(x).
, y=f(x), (1), F(x, f(x)) ≡ 0, x Î D.
, y=f(x) yf(x) = 0.
, x y.
' F(x, y)=0, x, x, y'. y'', F(x, y)=0 x y'' ..
2.2.- - .. .-
- .
- - . F(X)=P(X<x). . . :
xi | X1 | X2 | xn | |
pi | P1 | P2 | pn |
:
1.
2.F(X)-
X1 X2 X
;
;
- .
3.
: . X 0.
-
|
|
́ . , : α . f x0 + Δx :
f df. x 1, . :
. : . , , .
df dx.
- ..-
, Fx (x) (a, b), P(a < x < b) = Fx (b) -Fx (a), :
-
- .
a= - , b= ,
4.1. - -
y0=f(x0) y0' = f '(x0) x0. , x.
Δy Δy=dy+αΔx, .. . , Δx , Δy≈dy Δyf'(x0)Δx.
.., , Δy = f(x) f(x0), f(x) f(x0)≈f'(x0)Δx.
f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)Δx
y = x2 2x. , , y (.. Δy), x 3 3,01.
Δy≈dy=f'(x)Δx.
f'(x)=2x 2,f'(3)=4, Δx=0,01.
Δy ≈ 40,01 = 0,04. y = x2 2x.
: , , y (.. Δy), x 3 3,01.
Δy≈dy=f'(x)Δx.
f'(x)=2x 2,f'(3)=4, Δx=0,01.
Δy ≈ 40,01 = 0,04.