Опред. коэф. теплоотдачи с использ. критериальных ур-ний

Для определения величины а для различных случаев конвективного теплообмена предложено несколько эм­пирических формул, имеющих, однако, ограниченную об­ласть применения. Значительно лучшие результаты даег определение величины а на основе эксперимента с ис­пользованием критериев подобия — безразмерных соот­ношений параметров, характеризующих физический про­цесс.

Критерий Нуссельта N_u – состоит из определяющих критериев N_u=f(P_r,R_e,G_r) N_u =α l /λ_ж.

Критерий Рейнольдса – отношение сил инерции к силам вязкости жидкости. R_e=w l /ν; ν-коэф-т кинематической вязкости.

Критерий Прандтля P_r характеризует физические свойства жидкости (или газа) и способность распрост­ранения теплоты в жидкости (или газе). P_r=μC q/λ _ж.

Критерий Грасгофа- отношение подъемных сил среды к силам вязкости этой силы. G_r= l ³Δtβ q /ν², ν- коэфф. кинематической вязкости.

β=1/Т, Т-абс. Температура.

Критерий Нуссельта Nu, или критерий теплоотдачи, характер. интенсивность теплоотдачи на границе жидкость (или газ) -твердое тело и всегда явл. величиной искомой.

Критерий Рейнольдса Rе представл. собой отношение сил инерции к силам внутр. трения и характе­р. гидродинамический режим движ. жидкости. При Rе<2300 движение ламинарное, при Rе>10⁴ - тур­булентное, при 2300<Rе<10⁴ режим движения переход­ный - от ламинарного к турбулентному.

Критерий Прандтля Рг характер. физ. св-ва жидкости (или газа) и способность распрост­ранения теплоты в жидкости (или газе).

Критерий Грасгофа Gг учит. подъемные силы, возникающие в жидкости (или газе) вследствие разно­сти плотностей их частиц и вызывающие так наз. свободную конвекцию.

В общем случае конвективного теплообмена крите­риальная зависимость

Nu =f(Rе, Gг, Рг).

Критерии Ке, Сг и Рг в этой зависимости являются определяющими критериями.

Применительно к вынужденному турбулентному дви­ж. жидкости (или газа) связь между критериями ус­танавливается следующим ур-нием: Nu =cRе^пРг^т,

где с, п, T- соответст. коэф. и показатели степени. Для условий внутрен. поверхностей ограждающих конструкций отапливаемых зданий критерии подобия объед. ур-ием

Nu = 0,135 (GгРг)³³³.

Для опред. коэф. теплоотдачи по ур-ям подсчитывают числовое значе­ние критериев, входящих в правую часть равенства, оп­ределяют критерий Нуссельта и из него- коэф. теплоотдачи.

 

 

Лучистый теплообмен. Уравнение Стефана-Больцмана.

Лучистый теплообмен – перенос тепла путем электромагнитных волн, длина волны 0.8-400мк – инфокр. излучение.

Особенность – двойное преобразование энергии: тело, которое излучает тепловую энергию-эта энергия превращается в лучистую, а затем луч. энергия преобраз. в тепловую.

Лучистый теплообмен происх. благодаря тому, что внутри тела происх. сложные физико-хим. процессы. Он явл. процессом взаимного облучения разнонагретых тел. Из этого следует, что всегда в природе идет непрерывное взаимное облучение. При наличии разности темп-р.

[Е=Е_А+Е_R+Е_Д]/Е, тогда 1=А+R+Д, где А-поглощательная способность тела; R- отрожательная; Д-пропускательная сп-ть.

Если А = 1 (т.е. R=D=Q), то тело полностью погло­щает все падающие на него тепловые лучи и называется абсолютно черным. Абсолютно черных тел в природе нет (А<1). Свойствами, близкими к абсолютно черному телу, обладают нефтяная сажа. Если R = 1(т.е. A=D=0), то тело полностью отра­жает падающие на него тепловые лучи. Такое тело на­зывается зеркальным (если отражение правильное, не рассеянное) либо абсолютно белым (если отражение рассеянное — диффузное). - золото, медь. Если D = 1(т.е. A=R=0), то тело пропускает че­рез себя все падающие на него лучи. Такое тело называ­емся абсолютно проницаемым (прозрачным), или диатермичным.

З-н Стефана-Больцмана Е₀=С₀(Т/100)⁴ [Вт/м²], где Е₀- кол-во излучаемой энергии абс. черным телом; С₀-коэфф. излучения абс. черным телом 5,68Вт/м²К⁴; Так как абс. черных тел нету, учитывается степень черноты тела-а. Е=аЕ₀; Е=а С₀(Т/100)⁴. Величина степени черноты а зависит от природы тела, температуры и состояния его поверх­ности (гладкая или шероховатая).

Ур-е Стефана-Больцмана для абсолютного тела:

Ур-е Стефана-Больцмана для реальных серых тел:

Ур-е Стефана-Больцмана для реального тела:

Т1>Т2.

Со- коэфф. излучения абс. черным телом 5,68Вт/м²К⁴

 

 

Закон Кирхгофа, Ламберта.

З-н Кирхгофа. По закону Кирхгофа отноше­ние излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е₀ при той же температуре и зависит только от температу­ры, т. е. Е/А=Е₀=f(T). Так как Е/Е₀ = а, то для всех серых тел А=а, т.е. поглощательная способность тела численно равна степени его черноты.

Рассмотрим случай теплообмена излучением между 2 стенками, имеющими большую повех-ть и расположенными параллельно на небольшом расстоянии одна от другой, т.е. так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную.

Пусть температуры поверх-ти стенок постоянно поддерживаются Т1 и Т2, причем Т1>Т2, а коэф-ты поглощения стенок равны соотв. А1 и А2, причем А1=а1, А=а2, т.е. коэф-ты поглощения и степени черноты соотв. равны. для этого на основании з-на Стефана-Больцмана получим:

(1)

Спр-приведенный коэф-т излучения, Вт/м2*К.

Здесь С1 и С2 – константы излучения тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена.

Ур-е (1) можно использовать для расчета теплообмена, одно из которых имеет выпуклую форму и окружено поверх\тью другого, т.е. нах. в замкнутом пространстве. Тогда:

;F1,F2-поверхности 1 и 2-го тел, участвующие в лучистом теплообмене.

При произвольном расположении тел,между которыми происходит теплообменизлучением Е1-2, расч ф-ла прмет вид:

В данном случае Спр=С1*С2/Со, а коэф-т фи (так наз. Угловой коэф-т или коэф-т облучения)- величина безразмерная, зависящая от взаимного расположения, формы и размеров поверх-тей и показывающая долю лучистого потока, которая падает на F2 от всего потока, отдаваемого F1 лучеиспусканием.

З-н Ламберта - определяет зависи­мость излучаемой телом энергии от ее направления. Е_φ=Е₀∙cosφ. Е₀- количество энергии, излучаемое по нормали к по­верхности; Е_φ- количество энергии, излучаемое по направлению, образующему угол φ с нормалью, то по з-ну Ламберта:

Т.о., з-н Ламберта определяет зависимость излучаемой телом энергии от ее направления.