Краткие теоретические сведения. Трансформатор - статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого

Трансформатор - статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Трансформатор состоит из стального сердечника, собранного из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга с целью снижения потерь мощности на гистерезис и вихревые токи.

На сердечнике однофазного трансформатора (рис. 1) в простейшем случае расположены две обмотки, выполненные из изолированного провода, содержащие различное число витков: первичная обмотка содержит витков, а вторичная обмотка – витков.

Рис. 1

К первичной обмотке подводится питающее напряжение . С вторичной его обмотки снимается напряжение , которое подводится к потребителю электрической энергии.

Отношение напряжения вторичной обмотки напряжения к напряжению первичной обмотки называют коэффициентом трансформации по напряжению:

Отношение тока вторичной обмотки к току первичной обмотки называют коэффициентом трансформации по току:

Коэффициент передачи есть обратная величина коэффициента трансформации, то есть коэффициент передачи по напряжению равен , а коэффициент передачи по току .

Во многих случаях трансформатор имеет не одну, а две или несколько вторичных обмоток, к каждой из которых подключается свой потребитель электроэнергии. Переменный ток, проходя по виткам первичной обмотки трансформатора, возбуждает в сердечнике магнитопровода переменный магнитный поток . Изменяясь во времени по синусоидальному закону , этот поток пронизывает витки как первичной, так и вторичной обмоток трансформатора. При этом в соответствии с законом электромагнитной индукции в обмотках будет наводиться ЭДС, мгновенные значения которой будут изменяться по синусоидальному закону:

где и – амплитудные значения ЭДС соответственно в первичной и вторичной обмотках.

Действующие значения ЭДС, наводимых соответственно в первичной и вторичной обмотке трансформатора, определяются по формулам:

Напряжение, подводимое в режиме холостого хода к трансформатору, в соответствии со вторым законом Кирхгофа для первичной обмотки, может быть представлено как сумма:

где – ток холостого хода трансформатора, – комплексное сопротивление первичной обмотки, – ее активное сопротивление; – ее индуктивное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния.

Ток во вторичной обмотке нагруженного трансформатора, согласно закону Ома, определяется выражением

В нагрузочном режиме трансформатора можно выделить три магнитных потока (рис. 1): основной поток , сцепленный с витками первичной и вторичной обмоток, поток рассеяния первичной обмотки и поток рассеяния вторичной обмотки. ЭДС, индуктируемые в обмотках потоками и рассеяния, учитываются обычно при помощи соответственно индуктивных сопротивлений и рассеяния первичной и вторичной обмоток. Потоки и рассеяния обмоток пропорциональны соответствующим токам в обмотках и совпадают с ними в фазе. Эти потоки рассеяния индуктируют в обмотках ЭДС и , отстающие по фазе от магнитных потоков, а следовательно, и токов и на угол .

ЭДС от магнитных потоков рассеяния уравновешиваются составляющими напряжения:

и ,

где и – комплексные сопротивления рассеяния обмоток; и – индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; , – потокосцепления рассеяния первичной и вторичной обмоток; – угловая частота переменного тока.

Составляющие напряжения и опережают токи и на угол . В соответствии со вторым законом Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора можно записать уравнения электрического состояния

где – ток первичной обмотки нагруженного трансформатора; – комплексное полное сопротивление вторичной обмотки, – ее активное сопротивление; – ее индуктивное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния .

Падения напряжений и в обмотках трансформатора обычно не превышают 4–10 % от напряжений и , поэтому можно считать, что в режиме нагрузки трансформатора сохраняются равенства и . Если напряжение на первичной обмотке , то амплитуда магнитного потока будет постоянной пределах от холостого хода до номинальной нагрузки в трансформаторе, то есть

В режиме нагрузки выполняется уравнение равновесия намагничивающих сил обмоток трансформатора:

Исследование работы трансформатора при нагрузке удобно проводить на основе векторных диаграмм, построенных для приведенного трансформатора, заменяющего реальный трансформатор, у которого параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной обмотки. В соответствии с этим приведенный трансформатор должен иметь коэффициент трансформации, равный единице . В процессе определения параметров вторичной обмотки приведенного трансформатора все параметры первичной обмотки остаются неизменными. При замене реального трансформатора приведенным трансформатором активные, реактивные и полные мощности, а также коэффициент мощности вторичной обмотки трансформатора должны оставаться постоянными. Исходя из этого, расчетные соотношения для приведенного трансформатора имеют вид:

· вторичная приведенная ЭДС ,

· приведенное вторичное напряжение ,

· приведенный вторичный ток ,

· приведенное активное сопротивление вторичной обмотки ,

· приведенное реактивное индуктивное сопротивление вторичной обмотки ,

· приведенное полное сопротивление вторичной обмотки ,

· приведенное полное сопротивление нагрузки .

Через приведенные параметры трансформатора уравнение электрического равновесия вторичной обмотки имеет вид:

Из уравнения намагничивающих сил обмоток для приведенного трансформатора можно записать

Так же, как для катушки со стальным сердечником ЭДС , равную , можно заменить векторной суммой активного и реактивного индуктивного падений напряжения

где – активное сопротивление, обусловленное магнитными потерями мощности в магнитопроводе трансформатора; – индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком трансформатора.

По уравнениям приведенного трансформатора можно составить схему замещения трансформатора (рис. 2) и построить векторную диаграмму. Векторная диаграмма трансформатора для случая активно-индуктивной нагрузки приведена на рисунке 3.

При опыте холостого хода к первичной обмотке трансформатора подводится напряжение, равное номинальному его значению . Вторичная обмотка трансформатора при этом разомкнута, так как в цепи ее отсутствует нагрузка. В результате этого ток во вторичной обмотке оказывается равным нулю, в то время как в цепи первичной обмотки трансформатора будет ток холостого хода , значение которого невелико и составляет 4–10 % от номинального значения тока в первичной обмотке. При таком токе потерями в обмотках можно пренебречь и считать, что все потери в трансформаторе являются магнитными потерями в магнитопроводе, обусловленные действием вихревых токов и гистерезиса (перемагничивание стали).

Качественные рабочие характеристики трансформатора в нагрузочном режиме приведены на рисунке 4.

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4

Опыт короткого замыкания трансформатора проводится в процессе исследований трансформатора для определения электрических потерь мощности в проводах обмоток и параметров упрощенной схемы замещения трансформатора. Этот опыт проводится при пониженном напряжении на первичной обмотке так, чтобы при замкнутой накоротко вторичной обмотке токи в обмотках соответствовали номинальным значениям , . При опыте короткого замыкания напряжение, подводимое к первичной обмотке, мало и равно . Отсюда следует, что магнитный поток и магнитная индукция трансформатора будут также малы. Как известно, магнитные потери в магнитопроводе пропорциональны квадрату магнитной индукции, поэтому в опыте короткого замыкания трансформатора ими можно пренебречь.

Описание лабораторного стенда и рабочее задание

1. Ознакомиться с приборами, аппаратами и оборудованием съемной панели (рис. 5) лабораторного стенда, используемого для испытания однофазного трансформатора. Занести в таблицу 1 номинальные технические данные опытного трансформатора, имеющего следующие паспортные данные: тип ТПП251-127/220-50, номинальная мощность , номинальное напряжение на вторичной обмотке , номинальный ток в первичной обмотке , а во вторичной обмотке соответственно

Номинальная мощность, ВА	Частота, Гц	Номинальное напряжение, В	Номинальный ток, А	Потери, Вт	%
S₁_ном	f	U₁_ном	U₂_ном	I₁_ном	I₂_ном.	P₀	P_к	Uк

Таблица 1

Рис. 1. Лабораторная установка для исследования однофазного трансформатора

Рис. 5

2. Провести опыт холостого хода трансформатора. В соответствии с принципиальной схемой (рис. 5) собрать электрическую цепь для проведения опыта холостого хода трансформатора. Питание электрической цепи осуществить от регулируемого источника синусоидального напряжения (с помощью автотрансформатора). Установить напряжение на первичной обмотке трансформатора равным номинальному напряжению . Измерить напряжения и , ток , мощность в первичной обмотке с помощью амперметра , вольтметра и ваттметра , установленными на стенде. Показания приборов занести в таблицу 2 в строку «опыт х.х.».

Таблица 2

Режим работы	Опыт	Расчет

Опыт х.х.
Работа под нагрузкой				0,25
			0,5
			0,75

			1,25
Опыт к.з.

3. По данным опыта холостого хода определить параметры схемы замещения трансформатора, представленной на рисунке 2, используя следующие соотношения:

4. , .

4. Используя паспортные данные трансформатора пункта 1 рабочего задания, рассчитать номинальные токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора и занести их в таблицу 1:

5. Испытать однофазный трансформатор в режиме нагрузки. В режиме нагрузки трансформатора вторичная цепь замкнута на нагрузочное сопротивление и по ней проходит ток . После того, как ключи и установлены в нужное положение (ключ замкнут, ключ разомкнут на рисунке 5) при помощи нагрузочного реостата , изменяя сопротивление нагрузки, установить значения коэффициента нагрузки в диапазоне, согласно данным таблицы 2. Заполнить строки таблицы 2 «Работа под нагрузкой» трансформатора, используя полученные опытные данные и расчетные соотношения:

· мощность нагрузки ,

· коэффициент мощности ,

· КПД трансформатора .

6. Определить снижение напряжения на вторичной обмотке при различных значениях коэффициента нагрузки :

где – напряжение на вторичной обмотке при заданной нагрузке.

По данным таблицы 2 построить в масштабе рабочие характеристики трансформатора в нагрузочном режиме, а именно: расчетные зависимости , , и .

7. Испытать однофазный трансформатор в режиме короткого замыкания. В опыте короткого замыкания на первичную обмотку подать пониженное напряжение , при котором токи в обмотках равны номинальным значениям , . Ключ замкнут (рис. 5). Показания приборов занести в таблицу 2 в строку «Опыт к.з.».

По данным таблицы 2 определить значение напряжения короткого замыкания в процентах от номинального:

а также активную

и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания.

, (%)

8. Из опыта короткого замыкания определить параметры схемы замещения трансформатора

, ,

Параметры схемы замещения трансформатора записать в таблицу 3.

Таблица 3

Вопросы к защите

1. Что называют внешней характеристикой трансформатора?

2. Какое влияние оказывает характер нагрузки на вид внешней характеристики трансформатора?

3. Каким экспериментом можно определить отношение чисел витков первичной и вторичной обмоток трансформатора?

4. Почему в режиме х.х. трансформатора его магнитопровод нагревается, а обе обмотки остаются холодными?

5. Почему в режиме опыта к.з. трансформатора обе его обмотки нагреты, а магнитопровод остается холодным?

6. Почему ток х.х. трансформатора значительно меньше номинального?

7. Что называется трансформатором?

8. Объяснить, для чего и каким образом проводится опыт холостого хода трансформатора.

9. Объяснить, для чего и каким образом проводится опыт короткого замыкания трансформатора.

10. В чем состоит отличие аварийного короткого замыкания?

11. Найти число витков обмотки трансформатора для получения в режиме холостого хода напряжения на вторичной обмотке U₂= 12 B при напряжении первичной обмотки U₁= 220 B, если частота сети равна 50 Гц, а максимальное значение главного магнитного потока в сердечнике трансформатора Ф_m = 0,0036 Вб.

12. Трансформатор включен в сеть с напряжением . Напряжение на вторичных зажимах . Ток нагрузки . Обмотка имеет витков. Определить число витков вторичной обмотки и площадь поперечного сечения проводов, из которых сделаны обмотки, если максимально допустимая плотность тока равна .

13. Однофазный трансформатор работает в режиме холостого хода. Напряжение сети U₁= 5500 B, мощность потерь Р₀ = 1450 Вт при токе I₀= 3 А. Определить коэффициент мощности в режиме холостого хода, полное сопротивление первичной обмотки и его активную и индуктивную составляющие.

14. Два трансформатора одинаковой мощности рассчитаны на одно и то же номинальное напряжение. У первого число витков первичной и вторичной обмоток больше, чем у второго. У какого трансформатора сечение сердечника будет меньшим?

Содержание отчета

1. Выполнение домашнего задания.

2. Указать номинальные паспортные данные опытного трансформатора и привести электрическую схему испытаний однофазного трансформатора под нагрузкой.

3. Представить результаты испытаний трансформатора в виде таблицы, дополнив ее расчетными данными, характеризующими работу трансформатора в опытах холостого хода, короткого замыкания и под нагрузкой.

4. Указать данные снижения напряжения на вторичной обмотке при различных коэффициентах нагрузки.

5. Привести схему замещения трансформатора и выполнить расчет ее параметров.

6. Выводы.

Лабораторная работа № 8

ТРАНСФОРМАТОР ТОКА

Цель работы: Изучение принципа работы, схема включения и назначения.

Домашнее задание

1. Назначение измерительных трансформаторов напряжения и тока и чем отличаются друг от друга?

2. Почему разомкнутое состояние вторичной обмотки трансформатора тока (ТТ) является аварийным режимом, а для трансформатора напряжения (ТН) является рабочим режимом?

3. В чем заключается различие схем включения ТТ и ТН? Приведите примеры схем включения измерительных трансформаторов.

4. Почему число витков вторичной обмотки в трансформаторе тока должно быть много больше числа витков первичной обмотки?

5. В каких случаях первичная обмотка ТТ представляет собой один виток, как показано на рис. 1.

6. С какой целью в трансформаторе тока вторичная обмотка закорачивается через амперметр накоротко или через малое по величине сопротивление шунта?