Получение синусоидального ЭДС

Синусоидальную ЭДС получают с помощью явления электромагнитной индукции. Рамку помещают в магнитное поле и равномерно вращают вокруг своей оси. Рамка пересекает магнитные линии и на ее концах наводится ЭДС электромагнитной индукции, которая изменяется по закону

ω- угол на который рамка поворачивается за 1с, называется угловой скоростью или угловой частотой.

[ω]=с^-1(рад/с)

, где f- циклическая частота, Гц

За время рамка поворачивается на угол , тогда получим

 

Начальная фаза. Фаза

Угол, под которым рамка находится к положительному направлению к горизонтальной оси в нулевой момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза может быть положительной и отрицательной.

Начальная фаза обозначается

Общее уравнение гармонических колебаний:

Начальная фаза определяет значение переменной в нулевой момент времени.

Фаза определяет значение переменной в любой момент времени.

Пример решения задачи.

Дано:

Найти:

(при (t)=0)

Решение:

В В

=314с^-1

f =50 Гц

с =20^о

Действующие значения переменного тока

Действующими значениями переменного тока называют такой постоянный ток, который за время равное периоду выделяет в сопротивление R, такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующее значение характеризует энергетические свойства сигнала. Мгновенное значение характеризует информационные свойства сигнала. Приборы показывают действующее значение.

Выведем формулу действующего значения переменного тока:

Энергия на постоянном токе = энергии на переменном токе.

Энергия на постоянном токе за период

Чтобы узнать энергию на переменном токе за период надо:

Рассчитать элементарную энергию за маленький промежуток времени , а затем все эти энергии сложить, то есть взять интеграл за период.

- действующее значение переменного тока.

Действующее значение еще называют среднеквадратичным значением.

Вывод: Действующее значение - это замена сигнала данной формы сигналом не изменяющемся во времени.

Выведем формулу, связывающую действующее и максимальное значение гармонического сигнала.

Пусть

=

Получается разность интегралов, где второй интеграл от гармонической функции

аналогично .

Формулы, которые связывают максимальное и действующее значения гармонического сигнала.

 

Угол сдвига фаз

Это разность начальных фаз двух переменных.

1 Та переменная, которая раньше достигает положительного максимума опережает по фазе, которая позже отстает по фазе - опережает по фазе, -отстает по фазе.

2 Если две переменные одновременно проходят максимум и ноль, то они совпадают по фазе.

Если угол сдвига фаз равен 180⁰, то переменные проходят в противофазе.