, .
. .
.
. D[X] X :
.
:
(1)
:
(2)
, , .
, , :
, (3)
, .
. , :
.
, , , , 䒺 .
:
1. - 䒺.
, .
2. : D(C)=0.
. ij
3. :
D(CX)=C2D(X).
4. :
D(X)=M(X)2-M2D(X) (4)
. ij
M(X-M(X))2=M(X2-2M(X)X+M2(X))=M(X2)-2M(X)M(X)+M(M2(X))=
=M(X2)-2M2(X)+M2(X)=M(X2)-M2(X).
5. ᒺ :
D(XÈY)=D(X)+D(Y) (5)
. ij D(XÈY)=M(XÈY)2-M2(XÈY)=M(X2È2XYÈY2)-
-(M(X)+M(Y))2=M(X2)+2M(X)M(Y)+M(Y2)+M(Y2)-M2(X)-2M(X)M(Y)-
-M2(Y)=(M(X2)-M2(X))+M(Y2)-M2(Y)=D(X)+D(Y).
1. .
2. .
.
1. 1 2n , , ᒺ n a, .
|
|
2. 1 2n , s2, ᒺ n s2, .