1. , ( g).
. φ1 φ2, l1 l2 . m1 :
, x2, y2 ( , y ) φ1 φ2:
:
:
2. , ( g) m2, ( m1 ) .
. x m1 φ , :
3. , .
. x, y, z:
r, φ, z:
r, θ, φ:
4. , .
: =-pz
=0, =-py
5. , .
: =-Mz, =-Mx, =-My.
6. ,
=0, ,
φ .
. r p r2, p2, .
.
7. ,
= ,
f , n z.
. f(r, p) -
8. x0, v0 .
:
9. m, , l . , l, F.
. ( ) F δ l . x<< l :
,
U=Fx2/2l.
10. , ( m1 ) .
. φ<<1 :
11. .
. 1 5 :
.
:
(23,6):
:
|
|
: .
, .
12. f(r), - r.
.
13. p .
.
14. -, :
, , V; A .
. :
,
.
,
15. . , R.
. , , , , .
( )
- -, .
16. .
.
(1)
:
(2)
(2) (1) ,
.
17. , , :
. .
18. , .
. , ,
.
(2) (1):
δ-:
(4)
, , j. , , .
. H =1/2
20. , = .
21. m, , . .
. , , p =e r, r,
.
.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. ( ).
8. .
9. .
|
|
10. .
11. l
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. n- .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
31. ( ).
32. .
33. .
34. .
35. .
36. .
37. .
38. -.
39. .
40. .
41. : , , .
42. .
43. - .
44. .
45. D = D (E), B = B (H), j = j (E) - .
46. .
47. , .
48. .
49. .
50. .
51. .
52. .
53. .
54. .
55. .
56. .
57. .
58. .
59. .
60. .
61. .
62. .
63. .
64. .
( ..)
1. , , .
, XVII . , ( ), , , . .
.1 . , . φ.
. . , :
(1)
φ , , . , , . , ( ) , 1, (. 2) . x - (1), y :
|
|
. 2 . : . , O , 2 , l=4a, , , m .
(2)
. :
:
(3)
(3) :
, :
:
(4)
, (4) , . . , (4) , , .
2. , . m 2 c. , , v. , . .
. t φ, . . dx . . t ( ), , y , , :
(1)
, x=vt ( ).
(2)
. . (2) , φ . φ, , :
,
:
(3)
(3), :
.
3. . . m 2 , . , . .
. t , . , . , . , . :
|
|
(1)
, - .
( A):
(, ):
(2)
(2) :
(3)
(3) , .
4. m, r, ω , .
. x, y, z z ( z , g ). φ (x, z), q , -, z. φ=ωt.
,
,
, ,
,
q .
5. m 2 , .
. - t , . ( z , ):
6. . M , ω . .
. 2a , , , . :
- , . 2. :
, ,
( )
:
7. . . m, 2 a; r.
. t , . , , (. 2 ). :
( , z ).
8. .
. :
(1)
(1) m , M ( ), U(r) . (1) :
(2)
(2) :
(3)
(3), , , r
(4)
(4) , U(r) , .
9. .
. :
(1)
(1) - , , - , M- , :
(2)
, : m1+m2 ( ) . , . L2 , , . , (1) :
|
|
(3)
(3) (E=const). (3), r t:
(2), φ r. :
(4)
.
10. ( ) , , .
. n 2n- . . , , . . , , t = t0 , t = t0 ( , ). , . . , . , . , .
(, ). , , , , . , . , : , , . , . , , .
11. 1 y=U(x) g=1 x=x0.
. x=x0. y ( ).
(1)
, x=x0- . , :
(2)
.
12. (m1, m2, l1, l2,g=1- ), 1/2α(q1-q2)2. α->∞ α->0.
. :
(1)
, , :
(2)
(λ=ω2):
,
(3)
(3) , ( ) , - :
13. , q (. ), (0,d). z .
. .
(1)
, - , . ( ):
(1.1)
. , , , , . . . . , , .
, ( , , - ), (1)
(2)
. , (0,d), (2) :
(3).
(3) , X Y- (x y ). . , (3) , :
(4)
. x y , (4) . ,
(5)
C . C, . , . ( , ) , . .
. , (5) , =k2. :
(6)
(7)
(1.1). , , , , n - . X(x). x ( , 2 ):
(8)
φ x=0 (φ(+0,y)=φ(-0,y), (1) x x=0 2 ), , . . n=An. (1) 1 x x=0, , n=An :
(9)
(9) y 0 a, ( -):
(10)
, :
(11)
, , (5). =-k2, X(x) coskx, () . k . , Y , , , y=d. :
(12)
, (11) (12) , .
14. H , . a b, d (b>a+d). I .
. . :
(1).
, . : H1 H2, , , , , (H = H1 + H2). , . H1 H2 - r1 r2, , . :
H:
,
, .
15. b a. I . H, .
. , . , .
1)r<a
2πrH=4π/c I (r2/a2),
H(r)=(2/c) I (r/a2)
2)b>r>a
2πrH=4π/c I,
H(r)=(2/c) I/r
3)r>b
2πrH=4π/c (I-I)=0.
,