Понятие и классификация моделей. Системное моделирование. Методы системного исследования. Типы экономико-математических моделей и требования к ним

Моделирование играет особую роль в изучении объектов, не поддающихся наблюдению или экспериментированию.

Модель-отображение опред. характеристик объекта с целью его исследования. Практич. значение имеют модели, более доступные для исследования, чем сами объекты.

Соответствие модели и объекта опред. через понятия изоморфизма и гомоморфизма. Если элементарные связи преобразования двух систем находятся во взаимно однозначном соответствии, то эти системы изоморфны. Гомоморфные отношения - подобие систем однозначно только в одну сторону.

Классификация моделей. В зависимости от исп. средств для представления реальных объектов выдел. материальные и идеальные модели. По выполняемой функции: эвристические, прогностические, прагматические модели. Модели, описывающие данное состояние системы - эвристические; модели, описывающие будущее возможное состояние системы - прогностические, модели, исп. как средство преобразования системы в нужном направлении - прагматические. По языку, исп. для выражения моделей, различают неформальные модели, воплощаемые в естественном языке, и формализованные модели, выражаемые формальным языком (математические). Математические модели - математические отношения, описывающие системы и процессы.

Типы экономико-математических моделей:

-по учету фактора времени – статические и динамические

-по видам целевых функций и ограничений - линейные и нелинейные

-по учету фактора случайности – детерминированные и вероятностные

-по характеру изменения зависимости описываемых исследуемых процессов- дискретные и непрерывные

Общие требования к экономико-математическим моделям:

-строится на базе экономической теории и отображать объективные закономерности процесса

-правильно отражать функционально-структурные характеристики производственных систем

-удовлетворять математическим условиям (размерность, разрешимость).

Наличие единственного критерия оптимизации явл. условием возможности использования оптимального программирования. В силу многоцелевого характера производ. систем применение экономико-математических моделей с единственным критерием связано с упрощением рассматриваемых проблем, но это позволяет принимать приемлемые для практики решения. Комплекс ресурсов (трудовых, матер-технич …) всегда имеет определенную ограниченность, напр. ограниченность ресурсов. Многовариантность решений связана с ограниченностью и взаимозаменяемостью ресурсов и способов их использования.

Системное моделирование. Принципы системного подхода к моделированию производственных систем:

1) двойственность рассмотрения системного объекта; исп. макро- и микроподхода (рассмотрение связи с внешней средой без рассмотрения внутренних характеристик системы).

2) учет двойственности функционирования системы отражающей связь перспективного и ретроспективного поведения.

3) однозначность соответствия вещественного и информационного преобразований, при кот. для любой производственной системы могут рассматриваться как информационные и наоборот.

4) необходимое разнообразие регулируемых элементов по сравнению с объектами регулирования.

5) внешнее дополнение, позвол. любое воздействие внешней среды представлять как внешнюю доп. систему.

6) полнота и достаточность информации.

Методы системного проектирования: анализ и синтез. Анализ - позволяет выявить в исследуемом объекте связи, компоненты, структуру. Синтез – обеспечивает соединение компонентов в единое целое-систему.

Методология поиска и выбора решений. Основные понятия теории решений. Критерии оптимального решения. Оценка эффективности решений.

Принятие решения – процесс, который начинается с возникновения проблемной ситуации и заканчивается выбором решения (действия по устранению проблемной ситуации). 3 этапа в процессе принятия решения:

1. Постановка задачи;

2. Формирование вариантов решения;

3. Выбор оптимального решения.

На идеальном этапе жизни цикла производственной системы принятие решения связано с получением ответов на 3 основных вопроса: 1- зачем создавать новую систему? 2 – что создавать, по какому варианту? 3- как создавать, по какому проекту?

Наиболее характерные задачи на этом этапе: поиск и выбор принципов действия системы для конкретных условий и требований; выбор рационального решения в соответствии с выбранными принципами действия; определение оптимальных значений параметров выбранных решений.

Основные понятия теории решений. Всякое решение направлено на определение наилучшего способа действий для достижения поставленных целей.

Цель – идеальное представление желаемого состояния и результата функционирования системы. Когда фактическое состояние не соответствует желаемому возникает проблема. Условия, определяющие проблему, образуют проблемную ситуацию, дающую исходные данные для постановки задачи принятия решения. Решение принимает человек или группа лиц с помощью экспертов, которые участвуют в сборе и анализе информации, формирующей решение.

Принятие решения – развивающийся во времени процесс, включающий этапы и процедуры по устранению проблемной ситуации. В процессе принятия решения формируются альтернативные варианты решения и оценивается их предпочтительность. Предпочтение представляет собой интегрированную оценку качества решений. Выбор наилучшего решения определяется критерием выбора или на основе принципа согласования.

Основные признаки решения: 1 – наличие выбора из множества различных решений; 2 – выбор ориентирован на сознательное достижение цели; 3 – выбор основан на сформировавшейся установке к действию.

Если решение удовлетворяет ресурсным, правовым и морально-этическим допущениям, оно называется допустимым. Допустимое решение, обеспечивающее экстремум (мах или min) критерия выбора или удовлетворяющее принципу согласования является оптимальным.

Оценка эффективности решений. Эффективность процесса преобразования в самом общем виде может быть охарактеризована соотношением затрат (З) и результатов (Р). При этом ни один показатель в отдельности не дает полной характеристики эффективности. Аспекты понятия эффективности:

Р/З - мах – показатель результата, полученного с единицы затрат.

З/Р - min – показатель удельных затрат на получение единицы результата.

(Р-З) - мах – показатель абсолютного эффекта.

(Р-З)/З -мах – показатель относительного эффекта.

(Р-З)/Р - min – показатель удельного эффекта.

Понятие затрат и результатов могут иметь различный конкретный смысл. Если результат – объем выпускаемой продукции, затраты – затраты труда, то

Р/З - трудоемкость продукции;

З – расход материалов, энергии и т.д.

З/Р – материалоемкость (энергоемкость, себестоимость продукции).

Р – объем реализуемой продукции.

З – эксплуатационные издержки.

(Р-З) – прибыль.

(Р-З)/З – рентабельность.

Различным проблемным ситуациям объективно присущи разные постановки задач и, соответственно, наиболее отвечающие их сущности показатели.