Корреляционная спекл-интерферометрия

12.1. Краткая теория

 

В предыдущей лекции указывалось, что микроструктура поверхности диффузно рассеивающего объекта может быть описана случайной функцией пространственных координат. При освещении таких объектов лазерным излучением возникает случайная пространственная модуляция оптической длины пути рассеянной волны. В результате информация о поверхностной микроструктуре переносится на фазу рассеянного волнового поля, и она становится случайной функцией пространственных координат. Пользуясь образным выражением, можно сказать, что шероховатости рассеивающей поверхности как бы переносятся на волновое поле и переходят в "шероховатости" волновой поверхности рассеянного поля.

В любой плоскости, удаленной от диффузно рассеивающего объекта, пространственное распределение интенсивности можно представить в виде суммарной интерференционной картины множества волн, пришедших от всей совокупности случайных рассеивателей, расположенных на объекте. Поскольку фазы волн, исходящих от этих рассеивателей случайны, то и указанное распределение интенсивности носит случайный характер, образуя так называемую спекл-структуру, представляющую собой хаотически расположенные светлые и темные пятна, называемые спеклами (рис.39).

Было показано, что средний размер элементов (зерен) спекл-структуры определяется угловыми размерами α диффузно рассеивающей поверхности и составляет λ/α, где λ – длина волны. Важно отметить, что угловой размер α диффузно рассеивающей поверхности определяет лишь средний размер элементов спекл-структуры, а конкретная реализация случайного распределения интенсивности зависит от конкретных подробностей микроструктуры рассеивающей поверхности.

Рассмотрим изображенный на рис. 47 опыт по интерференции двух волн: одна из них является обычной сферической волной (она формируется линзой 6), а другая – волной, рассеянной на диффузной поверхности (она образуется при прохождении луча через матовое стекло 5).

 

 

 

Рис. 47. Опыт по интерференции.

1 – лазер, 2,7 – полупрозрачные зеркала, 3,4 – зеркала,

5 – матовое стекло, 6 – отрицательная линза, 8 – экран,

9 – пьезоэлемент.

 

Пусть угол между средними направлениями распространения этих волн равен нулю. Если бы обе волны были сферическими, то их волновые поверхности в области наложения двух волн должны были бы полностью совпасть. Поскольку одна из волн имеет "шероховатую" волновую поверхность, в плоскости экрана возникают локальные случайные разности фаз двух волн, и результат их интерференции представляет картину случайно распределенных максимумов и минимумов интерференции. В целом по своему характеру эта картина не отличается от описанной выше спекл-структуры. Размеры элементов спекл-структуры в этой интерференционной картине также в среднем равны λ/α, где α – угловой размер освещенного участка матового стекла 5. Однако в этой картине конкретная реализация случайного распределения интенсивности зависит не только от конкретных подробностей микроструктуры матового стекла, но и от разности фаз Δφ двух интерферирующих волн.

Будем менять эту разность фаз Δφ плавным перемещением зеркала 4 с помощью пьезоэлемента 9. Результирующая интенсивность I двух накладываемых волн в каждом спекле будет меняться по закону косинуса:

I = I₁ + I₂ + 2(I₁I₂)^1/2cosΔφ, (17)

где I₁ и I₂ – соответственно интенсивности сферической и диффузно рассеянной волн. Однако во всех спеклах изменения интенсивности окажутся различными. Это обусловлено тем, что исходные начальные разности фаз интерферирующих волн во всех спеклах были различны. Вследствие этого графики изменения результирующей интенсивности I от вносимой разности фаз Δφ для разных спеклов будут несогласованными по своей начальной фазе, то есть все косинусные кривые, определяемые выражением (17), для разных спеклов будут смещены относительно друг друга вдоль оси Δφ. Эта ситуация проиллюстрирована на рис. 48 на примере трех различных спеклов. Зависимость интенсивности в них от разности фаз Δφ показана тремя косинусоидами разного цвета.

 

 

Рис.48

 

Можно видеть, что при произвольном изменении Δφ результирующая интенсивность в различных спеклах меняется как бы несогласованно (в одних – возрастает, в других – убывает). Получаемая в результате новая спекл-картина оказывается некоррелированной с первоначальной. Однако если Δφ изменить на величину, кратную 2π, то результирующая интенсивность во всех спеклах не изменит своего значения (см. пунктирные сечения на рис. 48). Таким образом, при изменении Δφ на величину 2πn, где n – целое число, мы получим новую спекл-картину, полностью коррелированную с первоначальной.

В описанном опыте мы накладывали детерминированную сферическую волну на диффузно рассеянную случайную. Все вышеприведенные рассуждения сохраняют свою силу и в случае наложения двух диффузно рассеянных волн. Например, заменим в схеме на рис. 47 линзу 6 матовым стеклом. Тогда на экране 8 наложатся два диффузно рассеянных поля со случайно распределенной разностью фаз. Результирующая интенсивность определится соотношением (17), и также как и в первом случае будет меняться по закону косинуса при плавном изменении Δφ.

Итак, при наложении на спекл-структуру дополнительного волнового поля и плавном изменении разности фаз этих двух полей, периодически чередуются пространственная декорреляция и корреляция результирующего распределения интенсивности. Это свойство используется в методах корреляционной спекл-интерферометрии.

Эти методы предназначены для регистрации изменений разности фаз двух волновых полей. По крайней мере, одно из этих волновых полей получено в результате диффузного рассеяния излучения на каком-либо исследуемом объекте. Изменение физического состояния объекта, например, его деформирование, приводит к изменению оптической длины пути рассеянной на нем волны и, следовательно, к изменению разности фаз двух полей. Регистрация изменений разности фаз с помощью корреляционной спекл-интерферометрии позволяет получить информацию об изменениях физического состояния объекта.

По своей технической реализации и возможностям методы корреляционной спекл-интерферометрии весьма близки к уже рассмотренным методам голографической интерферометрии. Так, например, с помощью корреляционной спекл-интерферометрии можно проводить интерференционное сравнение двух состояний объекта, существующих в разные моменты времени (метод двух экспозиций), а также получать картины распределения амплитуд вибраций методом усреднения по времени. Тем не менее, корреляционная спекл-интерферометрия позволяет значительно расширить круг решаемых задач. С ее помощью оказывается возможным применить к диффузно отражающим (рассеивающим) объектам все известные ранее методы классической интерферометрии, например, интерферометрию сдвига и интерференционное сравнение контролируемого изделия с образцовым (контроль формы).

Ниже мы рассмотрим основные методы корреляционной спекл-интерферометрии, позволяющие решать различные задачи интерференционных исследований.

 

12.2. Исследование тангенциальных перемещений

 

В разделе 10 было показано, что при интерференционном исследовании диффузно отражающих объектов вклад в образование интерференционной картины вносят перемещения поверхности объекта вдоль вектора чувствительности. Наличие избирательной чувствительности объясняется тем, что перемещение поверхности вдоль вектора чувствительности в наибольшей степени меняет длину оптического пути предметной волны. Если же перемещение происходит по нормали к вектору чувствительности, то длина оптического пути остается неизменной.

В схемах интерферометров обычно используют объектную волну, рассеянную по нормали к поверхности объекта. В этих условиях вектор чувствительности составляет незначительный угол с нормалью, в результате чего основной вклад в образование интерференционной картины вносят перемещения, перпендикулярные поверхности объекта (они порождаются чаще всего прогибом поверхности). Однако с точки зрения исследования напряженного состояния объекта представляет интерес наблюдение перемещений, происходящих в плоскости поверхности объекта (тангенциальные перемещения), так как именно эти перемещения приводят к напряжениям растяжения или сжатия.

В голографической интерферометрии для нахождения тангенциальных перемещений необходимо параллельно зарегистрировать три голографических интерферограммы, различающихся направлением наблюдения объекта, и затем путем решения трех соответствующих уравнений вида (13) найти искомые перемещения. Это достаточно трудоемкая процедура. Корреляционная спекл-интерферометрия позволяет получать интерферограммы, отображающие только тангенциальные перемещения вдоль заданной оси. Две другие проекции перемещений не вносят вклад в образование интерференционной картины. Таким образом, необходимая информация может быть получена за один шаг. Рассмотрим метод получения таких интерферограмм.

В этом методе обе волны, интерферирующие в плоскости регистрации, получают в результате отражения от поверхности исследуемого объекта. Оптическая схема регистрации спекл-интерферограмм представлена на рис. 49

 

Рис. 49

 

Луч лазера 1 расширяют с помощью двух линз 2 и 3. Одна из них – цилиндрическая, что обеспечивает преимущественное расширение лазерного пучка в плоскости чертежа. Расширенный пучок освещает исследуемый объект 4 и зеркало 5. Исследуемая поверхность объекта и зеркало ориентированы таким образом, чтобы угол падения α₁ прямого лазерного пучка и угол падения α₂ пучка, отраженного от зеркала оказались бы равными. Спекл-интерферограмму регистрируют с помощью цифрового фотоаппарата 6, сфокусированного на поверхность объекта. При этом на приемной матрице аппарата накладываются и интерферируют два волновых поля, рассеянные на диффузной поверхности объекта. Рассмотрим произвольную точку А поверхности объекта.

Если точка А в ходе деформирования объекта перемещается вдоль нормали к его поверхности, то такое перемещение вследствие симметрии одинаковым образом изменяет длину оптического пути обеих объектных волн (длина пути каждой из этих волн складывается из длины освещающего луча и длины луча наблюдения). В результате одинакового изменения длины разность фаз этих волн не изменяется. Таким образом, перемещения вдоль нормали к поверхности объекта не будут менять картины интерференции двух наложенных волновых полей.

Если точка А в ходе деформирования объекта перемещается перпендикулярно плоскости рисунка, то длина оптического пути обеих объектных волн остается неизменной (в приближении малых перемещений). В результате и эта проекция перемещений не будет изменять картины интерференции полей. Лишь перемещение вдоль оси х, лежащей в плоскости рисунка и перпендикулярной к нормали приводит к удлинению оптического пути одной из объектных волн и укорочению другой. Это изменяет разность фаз при наложении этих волн. Из рис. 50, на котором некоторая точка А поверхности объекта изображена в двух положениях (А₁ – до деформации и А₂ – после деформации) видно, что путь волны 1, падающей слева удлинился в результате перемещения Δх на величину d равную Δxsinα, а путь волны 2, падающей справа, укоротился на ту же величину d. В итоге произошло изменение разности хода двух волн на величину 2d. Соответственно изменится и соотношение фаз этих волн. Итак, лишь одна тангенциальная проекция перемещения объекта вдоль оси х способна вносить вклад в изменение картины интерференции в плоскости приемной матрицы аппарата.

 

 

Рис. 50

 

Методика получения интерферограммы, отображающей перемещения в направлении оси х состоит в следующем. По схеме рис. 49 объект фотографируют дважды: один раз в исходном состоянии, другой – после его деформирования. Оба кадра вводят в компьютер и производят поэлементное вычитание распределений интенсивностей этих кадров, то есть для каждого пикселя в изображении находят величину ΔI, равную разности интенсивностей I₁ и I₂ первого и второго кадров. Величина ΔI зависит от того, насколько изменилась в результате деформации объекта разность фаз двух волн, интерферирующих на каждом из этих кадрах. Если разность фаз изменилась на величину, кратную 2π, то, в соответствии с изложенным выше (см. рис. 48 с пояснениями), результат интерференции на первом и втором кадре будет одним и тем же, и величина ΔI окажется равной нулю. При любом ином изменении разности фаз величина ΔI будет среднестатистически отлична от нуля. Таким образом, после вычитания кадров мы получим изображение объекта, промодулированное по яркости. Те области объекта, в которых разность фаз двух волн изменилась на величину, кратную 2π, будут черными, а все прочие – светлыми. Если учесть, что изменение разности фаз на 2π вызывается изменением разности хода волн на одну длину воны λ, то получается, что черные полосы будут представлять собой геометрическое место точек, в которых величина изменения разности хода волн 2d = mλ (m – целое число). Поскольку d = Δxsinα, то получаем для черных полос условие

Δх = m λ/2sinα

Итак, черные полосы являются геометрическим местом точек, имеющих равную величину тангенциального перемещения Δх. Соседние черные полосы различаются по порядковому номеру m на единицу, следовательно, величина тангенциального перемещения Δх в двух соседних полосах отличается на λ/2sinα. Эту величину называют ценой полосы.

 

12.2.1. Краткое описание эксперимента

Для получения спекл-интерферограмм использована оптическая схема, изображенная на рис. 49 Схема собрана на виброзащищенной плите голографической установки УИГ – 22. Угол α двухстороннего освещения объекта составлял 45⁰.

Источником излучения является полупроводниковый лазер мощностью 20 мВт с длиной волны излучения равной 0,53 мкм. Объектом исследования служит брус из оргстекла размером 200×80×20мм, покрытый белой матовой краской.

В ходе эксперимента исследуют тепловые деформации бруса, вызванные его неравномерным нагревом. Нагрев бруса осуществляют со стороны его верхней грани (рис. 51) с помощью проволочного резистора R, по которому пропускают ток. Оргстекло имеет низкий коэффициент теплопроводности, вследствие чего тепло, выделяемое резистором, медленно распространяется по высоте от верхней грани бруса. В результате в первые минуты нагрева температура верхней части бруса заметно превосходит температуру его нижней части, что приводит к преимущественному расширению его верхних слоев и, как следствие, к изгибу, показанному на рис. 51 пунктирной линией.

 

Рис. 51

 

Регистрацию спекл-интерферограмм производят цифровой фотокамерой Canon EOS 300D с форматом кадра 3000×2000 пикселей, снабженной фотообъективом Гелиос-40, с фокусным расстоянием 85 мм. При фотографировании используют малое значение относительного отверстия объектива (1:16). Это вызвано необходимостью разрешить на фотографируемом изображении спекл-структуру. В соответствии с формулой (14) средний размер спеклов в плоскости изображения равен 1,22λ/γ, где γ – относительное отверстие объектива. При γ = 1/16 и λ = 0,53 мкм получаем размер спеклов порядка 10 мкм. Шаг пикселей на приемной матрице фотокамеры составляет 7 мкм. Таким образом, на один спекл приходится более одного пикселя, и можно считать, что в данных условиях спекл-структура изображения разрешается фотоаппаратом. Однако сильное диафрагмирование объектива приводит к низкой освещенности изображения, вследствие чего при фотографировании объекта приходится использовать большую выдержку – 1 с.

Для получения спекл-интерферограммы объект фотографируют дважды: первый раз в холодном состоянии, второй – после двух-трех минут нагрева. Оба кадра водят в компьютер и, используя редактор изображений PHOTOSHOP, вычитают один из другого. Затем с помощью инструментов управления контрастностью и яркостью изображения добиваются получения контрастной картины интерференционных полос.

Полученная с помощью такой методики корреляционная спекл-интерферограмма представлена на рис. 52. Проанализируем характер поля тепловых перемещений, отображенных на этой интерферограмме.

 

Рис. 52

 

Центральная интерференционная полоса в форме креста представляет собой геометрическое место точек, для которых смещение Δх равно нулю (при изгибе бруса осевая линия не меняет своей длины, а центральное вертикальное сечение вследствие симметрии поля перемещений остается неподвижным). Часть бруса выше осевой линии расширена в горизонтальном направлении (вдоль оси х), а ниже осевой линии – сжата. По интерферограмме мы можем измерить величину деформации расширения или сжатия вдоль любого горизонтального отрезка. Для этого необходимо подсчитать число m периодов интерференционных полос, укладывающихся на этом отрезке. Если на отрезке укладывается не целое число периодов, то надо учитывать и дробные части периодов, входящих в отрезок. Выше указывалось, что цена одной интерференционной полосы равна λ/2sinα, что при реализованном в нашей схеме значении угла освещения α= 45⁰ составляет 0,375 мкм. Умножив цену полосы на m, мы получим величину удлинения (укорочения) отрезка. Поделив ее затем на длину L отрезка, получим относительное удлинение ε, то есть деформацию. Таким образом,

 

ε = m λ/2Lsinα

 

Определив величину ε для ряда отрезков, расположенных на разной высоте, мы можем построить график распределения деформации ε по высоте бруса. Для условий нашего опыта этот график будет иметь линейный вид.

 

 

12.3. Исследование перемещений, нормальных к поверхности объекта

 

При деформировании тонких пластин и оболочек напряжения растяжения и сжатия часто сопряжены с их прогибом. Для определения этого прогиба необходимо визуализировать поле перемещений, происходящих по нормали к поверхности. Рассмотрим методику такой визуализации на основе корреляционной спекл-интерферометрии.

Выше указывалось, что вклад в образование интерферограммы вносят перемещения объекта вдоль вектора чувствительности. В условиях, когда освещение и наблюдение объекта ведется по направлениям, близким к нормали к его поверхности, вектор чувствительности также оказывается перпендикулярным к поверхности объекта. Эти условия достаточно просто реализуемы. Соответствующая оптическая схема регистрации спекл-интерферограмм представлена на рис. 53

 

 

Рис. 53

 

Пучок лазерного излучения 1 расширяют системой из двух линз 2 и 3. Одна из них – цилиндрическая предназначена для дополнительного расширения пучка в горизонтальном направлении. Расширенный пучок освещает исследуемый объект 4 вместе с установленным рядом с ним диффузным рассеивателем 5. С помощью фотообъектива 6 формируют изображение объекта в плоскости ПЗС-матрицы 7. Отверстие диафрагмы объектива (не показано на рис.) делают как и в предыдущей схеме малым, например, 1:16, чтобы размер элементов спекл-структуры изображения в плоскости приемной матрицы превосходил бы шаг пикселей. В качестве опорного волнового поля используют излучение, отраженное от диффузного рассеивателя 5. Для введения его в объектив 6 и наложения на объектное поле используют дифракционную решетку 8 с углом дифракции в первом порядке, равным среднему угловому расстоянию между объектом 4 и рассеивателем 5. Дифракционную эффективность решетки подбирают так, чтобы обеспечить равенство интенсивностей нулевого и первого порядков дифракции. Этим требования удовлетворяют только фазовые решетки, полученные, например, голографическим способом. В качестве диффузного рассеивателя используют светлую диффузно-отражающую пластину, размер которой несколько превосходит размер объекта. При этих условиях в плоскости приемной матрицы на изображение объекта, сформированное в нулевом порядке дифракции, накладывается изображение диффузного рассеивателя, сформированное в первом порядке дифракции.

В результате интерференции этих двух полей возникает новая спекл-структура, конкретная реализация которой определяется разностью фаз Δφ интерферирующих полей. Изменение разности фаз Δφ на величину (2m+1)π, где m – целое число, приводит к полной декорреляции указанной интерференционной спекл-структуры, в то время как при изменении разности фаз Δφ на величину 2πm спекл-структура сохраняется, то есть оказывается коррелированна с первоначальной. Это свойство используется для получения спекл-интерферограммы, отображающей поле перемещений поверхности объекта.

С этой целью, как и в предыдущей схеме, производят двукратную регистрацию спекл-структуры – до и после деформирования объекта. Оба изображения вводят в компьютер и производят поэлементное вычитание их интенсивностей. На разностном изображении черные полосы будут являться геометрическим местом точек, в которых изменение фазы объектного волнового поля вследствие его деформации кратно 2π. Если направления освещения и наблюдения объекта близки к нормали к его поверхности, то указанное изменение фазы будет происходить при перемещении поверхности на величину λ/2 вдоль нормали. Эта величина и представляет собой цену полосы на полученной спекл-интерферограмме.

В качестве объекта исследования используется зажатая по контуру круглая стальная мембрана 1 диаметром 120 мм, деформируемая избыточным давлением воздуха с внутренней стороны. Давление воздуха регулируется изменением уровня жидкости в U-образном манометре 2, соединенном с объемом 3, расположенным с внутренней стороны мембраны (рис. 54). Источником излучения служит полупроводниковый лазер мощностью 20 мВт с длиной волны излучения λ = 0,53 мкм.

 

Рис. 54

 

Интерферограммы, отображающие прогиб этой мембраны под действием избыточного давления различной величины, показаны на рис. 55. Центр колец соответствует точке максимального прогиба. Его величин вычисляется как произведение порядка интерференции m на цену полосы, равную λ/2. Порядок интерференции в центре мембраны представляет собой число интерференционных полос, укладывающихся между неподвижным контуром мембраны и ее центром. Так, для интерферограммы рис. 55а m = 8, а для рис. 55б m = 23. Соответствующие величины прогибов составят 2,12 и 6,1 мкм.

 

 

 

а б

 

Рис. 55

 

12.4. Исследование вибраций методом усреднения по времени

 

Описанный эксперимент иллюстрирует использование спекл-интерферометра для визуализации статических перемещений, возникающих под действием постоянной нагрузки, приложенной между двумя экспозициями. При этом во время экспонирования исследуемый объект был неподвижен. Однако в рамках корреляционной спекл-интерферометрии можно исследовать и поле перемещений движущейся, например, вибрирующей поверхности. Для этой цели также как и в голографической интерферометрии используют метод усреднения во времени. Метод заключается в следующем.

По схеме рис. 53 производят регистрацию неподвижного объекта. Затем объект приводят в состояние вибрирования с постоянной во времени амплитудой и производят регистрацию вибрирующего объекта. В результате на первом кадре оказывается зафиксированной обычная картина интерференции двух спекл полей – опорного и объектного. Второй кадр также содержит картину интерференции этих полей, но она представляет собой результат усреднения по времени интерференционной картины, меняющейся вследствие движения объекта в ходе вибраций.

Изменение интерференционной картины в ходе вибраций носит периодический характер. В простейшем случае гармонических колебаний разность фаз Δφ опорного и объектного полей меняется во времени по закону косинуса

Δφ(t) = Δφ(0) + (4πа/λ)cosωt, (18)

где Δφ(0) – разность фаз в отсутствие колебаний объекта, а – амплитуда, ω – частота колебаний. В соответствии с этим и результирующая интенсивность I в любой точке картины будет меняться во времени по закону

 

, (19)

где I₁ и I₂ - интенсивности опорного и объектного волновых полей. С учетом (18) формула (19) примет вид

.

Здесь для простоты положили Δφ(0) = 0.

В ходе экспонирования произойдет усреднение по времени последнего (интерференционного) слагаемого. Его среднее значение I_ср находится интегрированием этого слагаемого по периоду колебания Т = 2π/ω. Интегрирование дает для I_ср значение

I_ср = cJ₀²(4πa/λ),

где J₀ – функция Бесселя нулевого порядка, 4πa/λ – аргумент этой функции Бесселя, с – некоторая константа. График первых нескольких осцилляций функции J₀² показан на рис. 56.

 

Рис. 56

 

Таким образом, усредненное значение интерференционного слагаемого I_ср находится в квазипериодической зависимости от амплитуды а вибраций. Соответственно и результирующая интенсивность I(t) также будет иметь квазипериодические осцилляции по мере изменения амплитуды а вибраций.

I(t) = I₁ + I₂ + cJ₀²(4πa/λ),

В тех участках поверхности объекта, в которых амплитуда колебания равна нулю (на узловых линиях), величина I(t) на первом и втором кадрах будет одной и той же. Спекл структуры обоих кадров на этих участках будут полностью коррелированны. В результате поэлементного вычитания интенсивностей этих кадров на указанных участках разность интенсивностей будет равна нулю. Частичная корреляция спекл структур первого и второго кадров будет также иметь место в тех участках поверхности объекта, где функция Бесселя J₀² имеет локальные максимумы. Здесь будет наблюдаться отличное от нуля значение разности интенсивностей двух кадров, но оно, тем не менее, будет меньшим, чем в иных участках, где J₀² не достигает своего максимума. В результате на разностном изображении темные полосы будут являться геометрическим местом точек равных амплитуд вибраций, причем амплитуда вибраций а такова, что функция Бесселя J₀²(4πa/λ) имеет локальный максимум. Например, первый максимум J₀²(4πa/λ) соответствует амплитуде а = 0,165 мкм при λ = 0,53 мкм.

Из рис. 56 видно, что максимумы J₀² последовательно убывают по величине. Соответственно этому убывает по величине и степень корреляции спекл структур на первом и втором кадрах, что проявляется в быстром падении контраста полос по мере увеличения номера максимума. В итоге на интерферограмме удается различить лишь первые несколько полос. Примеры таких интерферограмм приведены на рис. 57, где показаны спекл-интерферограммы колебаний круглой мембраны, опертой в четырех точках при ассиметричном возбуждении колебаний на различных частотах.

 

 

Рис. 57

 

12.5. Спекл-интерферометрия сдвига

 

В части I настоящего курса упоминались интерферометры сдвига, в которых отсутствует опорная ветвь (раздел 5.2). Интерференционная картина возникает в результате деления по амплитуде предметного пучка на два идентичных и последующего наложения их друг на друга с небольшим поперечным сдвигом. Тогда на выходе интерферометра в каждой точке картины будут интерферировать два луча, прошедшие через разные точки или разные сечения объекта. Такую интерференционную картину называют интерферограммой сдвига.

Интерферометры сдвига выгодно отличаются от обычных двулучевых интерферометров простотой конструкции и существенно меньшей чувствительностью к мешающему действию случайных вибраций. Однако в классическом и голографическом вариантах область применения интерферометрии сдвига была ограничена фазовыми объектами, то есть либо зеркально отражающими, либо прозрачными, пропускающими излучение без диффузного рассеяния. Это ограничение обусловлено тем, что волновое поле, полученное в результате рассеивания на диффузной поверхности, характеризуется случайным распределением амплитуды и фазы (спекл-структурой). Если величина поперечного сдвига в интерферометре превышает характерный размер элементов спекл-структуры, то накладываемые волновые поля оказываются пространственно не коррелированными и не дают регулярной интерференционной картины. Спекл-интерферометрия позволяет снять это ограничение и распространить интерферометрию сдвига на диффузно рассеивающие объекты.

Это достигается тем, что регулярную интерференционную картину, как и во всех описанных выше методах корреляционной спекл-интерферометрии, получают в виде разности распределений интенсивностей двух спекл-полей, отображающих два различных состояния объекта.

На рис. 58 приведена оптическая схема регистрации спекл-интерферограмм сдвига.

 

 

Рис. 58

 

Излучение лазера 1 расширяют линзой 2 и направляют расширенный пучок на исследуемый объект 3 Излучение, рассеянное диффузной поверхностью объекта, отражается от двух граней плоскопараллельной стеклянной пластины 4, расположенной под углом к направлению падения излучения. Отраженное от обеих граней излучение направляют в объектив цифрового фотоаппарата 5. В результате фотоаппарат "видит" два отражения объекта в пластине, смещенные относительно друг друга на некоторую величину, зависящую от толщины пластины и угла падения лучей. Объектив фотоаппарата фокусируют на поверхность объекта. При этом на приемной матрице аппарата оказывается сдвоенное изображение объекта, и каждый пиксель воспринимает лучи, пришедшие от двух различных точек объекта, отстоящих друг от друга на определенное расстояние поперечного сдвига.

На рис. 59 показан пример такого сдвоенного изображения.

 

 

 

 

Рис. 59

 

Каждое из двух наложенных изображений объекта образовано диффузно рассеянным полем, поэтому в обоих изображениях содержится спекл-структура. Эти два поля интерферируют в плоскости приемной матрицы. В соответствии с описанным выше, распределение интенсивности в результирующей интерференционной картине зависит от разности фаз интерферирующих полей. При деформировании объекта эта разность фаз может изменяться, вследствие изменения оптической длины путей двух интерферирующих волн. Эта ситуация пояснена на примере, изображенном на рис. 60, где показаны две точки объекта А и В, изображения которых совмещаются в соответствующей точке С приемной матрицы фотоаппарата. Будем называть эти точки объекта сопряженными.

 

 

 

Рис. 60

 

 

Пусть объект 1 после деформации занял положение 1'. Тогда разность хода двух интерферирующих лучей, попадающих в точку С, изменится приблизительно на удвоенную величину отрезка АА' (мы для простоты предполагаем, что положение точки В при деформации не изменилось). Если величина 2АА' кратна целому числу длин волн, то результирующая интенсивность в точке С до деформации объекта и после нее будет одной и той же. При любой другой величине деформации результирующая интенсивность на приемной матрице изменится.

Каждому пикселю приемной матрицы соответствует своя пара сопряженных точек объекта. При деформации объекта произойдет изменение разности хода во всех сопряженных парах лучей. Мы можем визуализировать эти изменения, если поэлементно вычтем два распределения интенсивности, зарегистрированные фотоаппаратом: результирующую интенсивность на приемной матрице до деформации объекта и после деформации. После вычитания нулевая интенсивность окажется в тех участках изображения, для которых сопряженные пары лучей изменили разность хода на целое число длин волн. Во всех прочих участках изображения разность интенсивностей среднестатистически будет отлична от нуля. Таким образом, в полученной картине черные полосы будут линиями равных изменений разности хода сопряженных лучей. Причем, при переходе к каждой следующей интерференционной полосе разность хода возрастает на одну длину волны. Пример картины, полученной по описанной методике, приведен на рис. 61.

 

 

Рис. 61

 

Объектом служила тонкая стальная пластина, закрепленная винтами в четырех точках. Для деформирования пластины использовали магнит, вызывающий ее прогиб.

Если направления освещающего и рассеянного излучения близки к направлению нормали к поверхности объекта, как изображено на рис.4, то изменение разности хода сопряженных лучей происходит при повороте поверхности объекта вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. В ходе деформировании объекта различные участки его поверхности повернутся на различные углы. Полученные по описанной выше методике картины полос отобразят распределение этих локальных углов поворота.

По полученным интерферограммам можно построить график распределения локальных углов поворота в любом выбранном сечении. Для этого интерферограмму нужно отобразить на экране компьютера в любом графическом редакторе. На интерферограмме проводят линию выбранного сечения. С помощью курсора вдоль этой линии отмечают координаты ее пересечений с черными интерференционными полосами. С учетом масштаба изображения эти координаты приводят к реальным координатам на поверхности объекта. Находят интерференционную полосу нулевого порядка, соответствующую нулевому углу поворота (это можно сделать, анализируя общий характер деформирования объекта). Присваивают всем полосам порядковые номера m, отсчитывая их от полосы нулевого порядка, причем полосам, лежащим справа от нулевой полосы, присваивают положительные номера, а лежащим слева – отрицательные. Локальные углы поворота α во всех точках пересечения полос с выбранным сечением рассчитывают по формуле

, (20)

где, d – величина сдвига между сопряженными точками на объекте. В формуле (20) величина представляет собой локальный угол поворота, соответствующий одной интерференционной полосе. Это значение можно получить, положив величину 2АА' = λ и АВ = d (см. рис. 60). Вычисленные значения α откладывают в удобном масштабе напротив точек пересечения соответствующих полос с выбранным сечением. Соединяют отложенные точки гладкой кривой.

Несомненным достоинством интерферометров такого типа, помимо обширной области применения, является простота и надежность.