Загальні відомості та параметри для розрахунку механічних передач

1. Призначення механічних передач та їхня класифікація.

Більшість сучасних машин і приладів створюється по схемі двигун – передача – робочий орган (виконавчий механізм) Необхідність введення передачі як проміжної ланки між двигуном і робочими органами машини пов'язана з рішенням ряду задач. Наприклад, в автомобілях і інших транспортних машинах вимагається змінювати величину швидкості і напрям руху, а на підйомах і при рушані з місця необхідно у декілька разів збільшити обертаючий момент на провідних колесах. Сам автомобільний двигун не може виконувати ці вимоги, оскільки він працює стійко тільки у вузькому діапазоні зміни величини обертаючого моменту і кутової швидкості. При виході за межі цього діапазону двигун зупиняється. Подібно автомобільному двигуну слабо регулюються багато інших двигунів, у тому числі більшість електричних.

В деяких випадках регулювання двигуна можливо, але недоцільно з економічних міркувань, оскільки за межами номінального режиму роботи ККД двигунів істотно знижується.

Maccа і вартість двигуна при однаковій потужності зменшуються із збільшенням кутової швидкості його валу.

Механічною передачею називають механізм, що передає енергію від двигуна до робочого органу машини з перетворюванням параметрів руху.

Обертовий рух найпоширеніший у машинах в порівнянні з іншими видами руху: існує можливість здійснення неперервного та рівномірного руху; невеликі втрати на тертя в спряженнях обертових деталей; порівняльна простота та компактність деталей, що забезпечують обертовий рух.

Безпосередній зв'язок двигуна з робочим органом машини використовується рідко, наприклад у відцентрових насосах, де вал електродвигуна безпосередньо з'єднується з валом насоса.

Потреба впровадження механічної передачі між двигуном та робочим органом машини як складової частини привода диктується такими міркуваннями: для вибору оптимальної швидкості руху; для регулювання швидкості руху (підвищення або пониження); для перетворення виду руху: обертального в поступальне (передачі рейкові і гвинт – гайка) і навпаки; для зміни напряму руху (реверсування); для зміни обертаючих моментів і сил руху; для передачі потужності на відстань.

Отже, основне призначення механічних передач – це узгодження параметрів руху робочих органів машини з параметрами руху вала двигуна.

Усі механічні передачі поділяють на дві основні групи:

а) передачі, що базуються на використанні сил тертя (пасові, фрикційні);

б) передачі, що базуються на зачепленні (зубчасті, черв'ячні, ланцюгові, гвинтові).

У свою чергу, передачі тертям та передачі зачепленням можуть здійснюватись безпосереднім дотиканням ведучого та веденого елементів передачі (фрикційні, зубчасті, черв'ячні) і за допомогою проміжної гнучкої ланки – так звані передачі гнучким зв'язком (пасові, ланцюгові).

2. Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач

Розглянемо загальні співвідношення між деякими параметрами всіх механічних передач на прикладі зубчастої передачі (рис. 19.1)

Усі параметри механічної передачі, що належать до ведучої ланки будемо позначати індексом 1, а до веденої ланки – відповідно індексод 2. Під ведучою або веденою ланкою будемо розуміти вал, зубчасте колесо, шків, зірочку тощо.

Переважно ведучі ланки або елементи мають більшу швидкість, а ведені – меншу. Тому перші інколи називають швидкохідними, а другі – тихохідними ланками.

Основний кінематичний параметр механічної передачі – передаточне число U = ω₁/ ω₂ (1)

яке є відношенням кутової швидкості ω₁ ведучої ланки до кутової швидкості ω₂ веденої ланки передачі.

Енергетичними параметрами механічної передачі є передавані потужності на ведучій ланці P1 і на веденій ланці P2, а також коефіцієнт корисної дії (ККД)?, що визначається за співвідношенням

η = P₂/P₁. (2)

ККД характеризує ступінь досконалості механічної передачі і за ним можна оцінити втрати потужності ∆P у передачі:

∆P = P₁–P₂ = P₁(I–η). (3)

Параметри ω₁ і ω₂, а також P₁ і P₂ є мінімально потрібними для розрахунку будь–якої механічної передачі.

Передавані потужності, Вт, та кутові швидкості, рад/с, визначають обертові моменти, Hм, на валах передачі;

на ведучому валу

T₁ = P₁/ω₁; (4)

на веденому валу

T₂ = P₂/ω₂. (5)

Співвідношення між обертовими моментами на валах механічної передачі можна встановити за виразами (4) та (5) і записати у такому вигляді:

T₂/T₁ = U·η або T₂ = T₁·U·η (6)

Інколи швидкості обертання ланок механічної передачі задаються у вигляді частоти обертання n, хв–1. Зв'язок між кутовою швидкістю ω, рад/с, та частотою обертання n,хв–1, виражається співвідношенням

ω = π·n/30.

У розрахунках механічних передач зустрічаються такі параметри, як колова швидкість та колова сила. Колова швидкість v – це лінійна швидкість точок обертової ланки передачі, розміщених на відстані d₁/2 або d₂/2 від осі обертання (рис. 19.1):

v = v₁= v₂ = ω₁·d₁/2 = ω₂·d₂/2. (7)

Колова сила Ft – це сила, що діє на ланку передачі, спричинюючи її обертання або створюючи опір обертанню, і напрямлена по дотичній до траєкторії (кола) руху точки її прикладання (рис. 19.1):

F_t = F_t1 = F_t2 = 2T₁/ d₁ = 2T₂/d₂. (8)

Потужність, кВт, що затрачається на рух ланки передачі із швидкістю v, м/с, у напрямі, протилежному дії на ланку зовнішньої сили F, H, визначають за формулою

P= F·v/10³. (9)

У приводах машин можуть застосовуватись кілька послідовно розміщених механічних передач 1–4 (рис. 19.2). У цьому разі загальне передаточне число u привода та його ккд визначаються за наведеними нижче формулами:

ω₂ = ω₁/U₁; ω₃ = ω₂/U₂ = ω₁ /(U₁·U₂);

ω₄ = ω₃/U₃ = ω₁/(U₁·U₂·U₃).

Загальне передаточне число привода

U = ω₁/ ω₄ = U₁·U₂·U₃.

Отже, загальне передаточне число привода, що складається з кількох механічних передач, дорівнює добутку передаточних чисел його складових передач, тобто

u = U₁·U₂... U_n. (10)

Зв'язок між потужностями на окремих валах привода (рис. 19.2) запишемо у вигляді

P₂ = P₁·η₁; P₃ = P₂·η₂ = P₁·η₁·η₂; P₄ = P₃·η₃ = P₁·η₁·η₂·η₃ Відповідно ККД всього приводного механізму

η = P₄/P₁ = η₁·η₂·η₃

ККД привода, що складається з кількох механічних передач, дорівнює добутку ККД всіх його складових передач, тобто

η = η₁·η₂...η_n (11)

3. Загальні міркування щодо вибору розрахункових навантажень механічних передач

Навантаження, що передають механічні передачі, можуть бути постійними або змінними в часі. Як постійні, так і змінні навантаження спричинюють у деталях механічних передач циклічнозмінні напруження, що обумовлені, наприклад, періодичним входом у зачеплення зубців зубчастих передач або зміною положення паса на шківах у пасових передачах. Рівень циклічно змінних напружень залишається постійним при постійному зовнішньому навантаженні, але змінюється у разі змінного зовнішнього навантаження.

Змінний режим навантаження можна замінити еквівалентним постійним режимом. При цьому за номінальне навантаження T=Т_НОМ (або F=F_НОМ) беруть максимальне довгочасно діюче навантаження, число циклів появи якого не менше від 5·104 за строк служби машини чи її деталі. Максимальні навантаження Tmax (aбo Fmax) із числом циклів появи менше від 5·10⁴ вважають короткочасно діючими і беруть тільки у розрахунках деталей на статичну міцність при перевантаженнях [22].

Вибір номінального навантаження залежить від призначення приводного механізму:

а) якщо привод проектують для роботи із заданим режимом навантаження то це навантаження беруть за номінальне розрахункове для передач цього привода. Приводні двигуни, що використовують в такому випадку, можуть мати потужність, яка відповідає даному номінальному навантаженню, або може бути дещо більшою від потрібної. B цьому випадку передачі приводного механізму не будуть перевантажені, це спричинить лише недовантаження двигуна;

б) якщо проектують механічну передачу без конкретних вказівок її призначення, але з відомим режимом навантаження, то треба мати на увазі, що споживач може завантажити передачу на повну потужність використаного у приводі двигуна. У цьому разі розрахунок передачі слід виконувати за номінальним обертовим моментом, що дістають із номінальної потужності двигуна;

в) у разі проектування передачі з невідомим режимом навантаження, але із заданим номінальним навантаженням (наприклад, редуктори загального призначення) у розрахунках слід брати найважчий для передачі режим – режим з постійним навантаженням.

Максимальні навантаження Tmax у передачах, що обумовлені дією короткочасних або випадкових перевантажень, можуть у кілька разів перебільшувати номінальні розрахункові навантаження. B основному вони залежать від характеру робочого процесу в машинах. У розрахунках механічних передач максимальне навантаження беруть таким: Tmax = ТКп,

де Кп – коефіцієнт короткочасного перевантаження, що беруть за рекомендаціями на основі досвіду експлуатації конкретних машин. Якщо рекомендації щодо вибору Кп відсутні, а у приводних пристроях використовують асинхронні електродвигуни, то значення коефіцієнта перевантаження можна брати рівним відношенню пускового моменту до номінального моменту двигуна, яке задається в каталогах електродвигунів.