Теоретические аспекты процесса механического перемешивания

· При вращении лопасти мешалки в аппарате возникает вынужденное движение жидкости, которое описывается критериальным уравнением вида:

Eu_м = f(Re_м, Г) (1),

где

· модифицированный критерий Эйлера Eu_м:

(2),

· модифицированный критерий Рейнольдса Re_м:

(3),

· геометрический симплекс Г:

Г=d _м / D _апп (4),

где dм - диаметр мешалки, м;

n - скорость вращения мешалки, об /с;

r - плотность жидкости, кг/м^3;

N_м - мощность, потребляемая мешалкой, вт;

m - динамическая вязкость, Па*с;

К_N – критерий мощности.

 

Методика расчета конструктивно- технологических параметров процесса механического перемешивания.

 

1. Выбирают тип мешалки, ее диаметр d _м, размеры аппарата D _aпп и H _апп.

2. Определяют коэффициент Сt в зависимости от размеров аппарата и типа перемешивающего устройства.

3. Определяют число оборотов мешалки: .

4. Рассчитывают Re _м по соотношению (3).

5. По графику K N = f(Re _м) находят K N.

6. Рассчитывают N_м из выражения (2):

.

7. Рассчитывают мощность N дв, потребляемую приводом перемешивающего устройства:

где К - поправочный коэффициент, учитывающий конструктивные особенности аппарата и перемешивающего устройства; h_пер - к.п.д. передачи.

 

В реальной установке непрерывного действия:

т.е. необходимо обеспечить: и .

Материальный баланс по целевому компоненту.

 

Уравнение динамики:

(1).

Уравнение статики при :

(2)

 

На основании (1) и (2) можно принять:

 

. (3).

Материальный баланс по всему веществу.

Уравнение динамики:

(4).

Уравнение статики при :

(5).

 

На основании (4) и (5) можно принять:

 

. (6).

 

 

Информационная схема объекта.

Рис.4.1.

 

· Управляемые переменные - С_см и h_см.

· Возможные контролируемые возмущения: ,

причем задано, что .

· Возможные управляющие воздействия: .

· Однако, в данном случае, G_см определяется последующим технологическим процессом и поэтому не может использоваться в качестве регулирующего воздействия.

Анализ уравнения динамики

На основе материального баланса по целевому компоненту.

 

Уравнение динамики в нормализованном виде.

(1)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_A – C_см:

; ;

;

.

Уравнение статики:

(2)

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

(3).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(4).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области без учета транспортного запаздывания:

(7).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(8).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(10),

где:

;

(11),

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ уравнения динамики