Назначение оптимальной посадки

3.2.1. Общая методика назначения посадки по заданным значениям и .

Посадки гладких цилиндрических соединений назначаются по ГОСТ 25346,47-82. Посадки для подшипников качения назначаются по СТ СЭВ 773 -77 для деталей из пластмасс — по СТ СЭВ 179-75. При этом следует руководствоваться следующими соображениями:

- предпочтительной является система отверстия,

- в первую очередь следует применять предпочтительные посадки и поля допусков 1-го отбора. Допускается применение допусков 2 и 3 отборов, а также комбинированные посадки,

- допуск выбранной посадки должен составлять не менее 70% от расчетного,

- допуска отверстия и вала не должны отличатся более чем на два квалитета.

Выбор посадок производится путем последовательного рассмотрения всех наиболее подходящих вариантов. Число вариантов можно существенно сократить, если рассмотрение начинать с наиболее подходящего квалитета, который устанавливается по таблице 6 ГОСТ 25346-82 (или таблице 1.8 тома 1 справочника [3]). Указанный квалитет определяется по значению величины

Например, если для искомой посадки с номинальным диаметром сопряжения d_N = 60 мм и = 100 мкм, = 20 мкм, то

По указанной таблице этому значению (при d_{N =} 60 мм) соответствует восьмой квалитет.

Выбор подходящих посадок следует проводить по таблицам 1.47, 1.48, 1.49. справочника [3], в которых для каждой посадки даны предельные значения зазоров (натягов).

Если в данных таблицах подходящих (т. е. соответствующих конкретным значениям и ) не окажется, то следует рассмотреть все варианты посадок, руководствуясь таблицами 5,6,13,14 ГОСТ 25347-82 предпочтительных полей допусков для валов и отверстий. В итоге в пояснительной записке должны быть приведены 3 наиболее подходящие посадки. Из них выбирается одна – наиболее оптимальная (техническая мотивировка – обязательна!), для которой выполняются все указанные ниже расчеты и построения.

Для каждой посадки подсчитывается значение коэффициента, характеризующего степень использования расчетного допуска () посадки:

(3.21)

где _. – допуск выбранной посадки (разность наибольшего и наименьшего зазоров (натягов) посадки);

- разница наибольшего и наименьшего расчётных зазоров (натягов).

Все выбранные по данной методике посадки обеспечивают полную (100%) взаимозаменяемость, так как для них допуск посадки лежит в границах, обусловленных расчетом (S_max^р, S_min^р).

Во встречающихся на практике случаях бывает допустимым применение несколько менее точных (тем самым более экономичных) посадок, у которых допуска будут несколько выходить за расчетные границы. Но применение таких посадок допустимо лишь в том случае, если вероятность выхода S_max^р, S_min^р за расчетные границы будет достаточно мала. Такие посадки относят к посадкам неполной взаимозаменяемости.

Обычно этому условию отвечают посадки, аналогичные полной взаимозаменяемости, но на 1 квалитет меньшей точности. Например, для посадки , обеспечивающей полную взаимозаменяемость, такими посадками могут быть , , и т.д., которые соответствуют случаю неполной взаимозаменяемости. S

Правильность назначения посадок данного вида проверяется расчетом по формуле 3.22. вероятности «попадания» поля рассеивания (ω₁ = 6σ′_Δ) зазоров (натягов) посадки в заданные границы. Эта величина определяет вероятность получения годной продукции:

(3.22)

где – функция нормального распределения;

– функция Лапласа; таблица ее значений дана в [3], стр. 12.

– предельно допустимые расчетные значения зазоров (натягов) в соединении, мкм;

– средний зазор посадки, мкм;

– среднее квадратичное отклонение зазора (натяга) посадки;

– среднее квадратичное отклонение размеров отверстия и вала соответственно.

Полученному значению Р соответствует вероятность получения некондиционной продукции (брака) .

Для обоих вышеуказанных посадок производится построение (по точкам) кривых нормальных распределений (рис. 3.9).

Пример 6.

Требуется назначить посадки сопряжения в условиях, допускающих полную и неполную взаимозаменяемость, при следующих исходных данных: d = 60,0 мм, = 6,0 мкм, = 64 мкм.

Решение. Для этих данных была назначена посадка , обеспечивающая полную взаимозаменяемость.

 

Рис. 3.9. График кривых распределений зазоров для посадок и

Выбираем посадку примерно аналогичную указанной, но на 1 квалитет меньшей точности, а именно – . Проверяем, отвечает ли она условию (3.22.)

.

Следовательно, данная посадки обеспечит неполную взаимозаменяемость.

По полученным данным вычерчиваются соответствующие кривые распределений, характеризующие вероятности получения зазоров (натягов) в заданных границах (рис. 3.9.).

Пример 7. Для условий примера 6 построить кривые распределения зазора в посадках и .

Решение. График функции нормального распределения строится по табличным значениям функции Лапласа Ф₀ (z), аргумент которой z – величина безразмерная. Поэтому на схеме дается дополнительная ось значения z. По оси абсцисс графика (рис. 3.9.а) откладываются предельно допустимые значения зазора: S_min.^р = 6,0мкм (точка А) и S_max^р = 64 мкм (точка В) и среднее значение зазора первой посадки:

(3.23.)

Согласно (3.22.)

(3.24)

Значение z откладываются от нулевой точки, соответствующей S=34,5 мкм.

Кривая F (z)≡F (Δ) строится по точкам для z=0; ±1,0; ± 2,0; ± 3,0.

При этом Ф₀ (― z) = ―Ф₀ (z) (см. также таблицу функции Лапласа в [3] стр.12).

Значения функции Лапласа представлены в табл.2.

Таблица 2.

Значения функции Лапласа и плотности вероятности f (z)

нормального закона распределения.

Функция	Z = 0	Z = 1	Z = 2	Z = 3	Z = 4	Z ≥ 5
		0,3413	0,4772	0,4987	0,49997	0,5000
f (z)	0,3986	0,2420	0,0540	0,0044	0,0001

Примечание: . Значения представлены также в таблице 1.1 (1-ый том справочника [3]).

 

Аналогично строится вторая кривая (рис.3.8.б) распределения для второй посадки (случай неполной взаимозаменяемости). При этом также дается вторая вспомогательная шкала по оси абсцисс для z₁, нулевая точка которой совпадает со значением а^’ = 38,0 мкм.

Анализ полученных кривых показывает, что в первом случае поле рассеивания зазоров ω = 6 σ _Δ располагается в границах (А. В) с большим запасом, а во втором – поле ω₁ = 6 σ_Δ1 несколько выходит за точку В.

 

3.2.2. Особенность назначения посадок для

подшипников качения.

Назначение посадок для подшипников качения производится по СТ СЭВ 773-77*. Исходными данными для назначения посадок являются: размер (серия) подшипника, общая нагрузка и вид нагружения колес (местное, колебательное, циркуляционное), класс точности подшипника.

В данном задании используются подшипники только класса Р0. Эквивалентная нагрузка подсчитывается по формуле

(3.25)

где – эквивалентная нагрузка в H.

– динамическая грузоподъемность в H.

– частота вращения в об/мин.

- долговечность подшипника в часах.

Определение вида нагружения кольца подшипника излагается в курсе «Детали машин».

На посадку кольца подшипника оказывает также влияние, какое из колец подшипника вращается – наружное или внутреннее, толщина и материал стенок корпуса и некоторые другие факторы.

Одной из особенностей посадок подшипников является то, что изменяться может (в зависимости от вида посадки) только поле допуска присоединяемой детали (вала или корпуса). Поле допуска посадочного диаметра самого кольца подшипника выбору не подлежит: оно устанавливается стандартом на подшипник (ГОСТ 520-70*). Эти поля допусков обозначаются L0…L6 (KB) – для внутреннего кольца и l0…l6 (hB) – для наружного, где цифрой обозначается класс точности подшипника (обозначение класса точности Р0…Р6; наиболее части используются классы 0 и 6; 5,4 классы применяются в случае высокой точности при вращении – в шпинделях шлифовальных и других прецизионных станков; класс 2 применяется для гироскопических и других прецизионных приборов и машин).

Конструкции узлов крепления шарикоподшипников обычно имеют детали типа боковых крышек, фланцев и т.д., которые фиксируют положение подшипника в осевом направлении. Сопряжение этих деталей с валом или корпусом имеют посадки колец самого подшипника. Например, поле допуска диаметра D (рис. 4.10.а) крышки фиксирующей положение подшипника в осевом направлении зависит от поля допуска диаметра D₁ корпуса, в котором устанавливается подшипник.

Задание по этому варианту предусматривает расчет и назначение двух посадок (для каждого из указанных сопряжений). Для каждой посадки строится кривая распределения зазоров (натягов).

КВ

Рис. 3.10. Схемы к примеру 8:

а – схема комплекта, б – схема расположения полей допусков.

 

Пример 8. Назначение посадки для сопряжения внутреннего вращающегося колеса шарикоподшипника№ 212 с валом и винтоканавочного уплотнителя (рис. 3.10.а) с крышкой. Требуемая долговечность подшипника 10000 час. При частоте вращения 1000 об/мин.

Решение. Определяем эквивалентную нагрузку (в долях С) подшипника по формуле (4.25.).

Для циркуляционного (см. курс «Детали машин») нагружения внутреннего колеса (Ø60,0 мм) шарикоподшипника и отношение по СТ СЭВ 773-77 рекомендуются поля допусков вала или . Принимаем посадку с большим натягом (), так как в условиях задачи характер нагрузки не указан (т.е. возможна и нагрузка вибрационного характера). После назначения посадки кольца подшипника переходим к выбору посадки винтоканавочного уплотнения. По опытным данным зазор в нем должен быть порядка (0,001... 0,002)D. При поле допуска вала этому условию отвечает поле допуска отверстия . Таким образом, для этого сопряжения получаем комбинированную посадку . Схема полей допусков для обеих посадок дана на рис. 3.10.б.

Для найденных двух посадок строится кривая распределений (см. п. 3.2.1. и рис. 3.9.). По данным кривым (и по формуле 3.22) определяется поле рассеивания, соответствующее вероятности (т.е. для поля рассеивания ).

Пример построения для найденных посадок дан на рис. 3.10.в. Средние значения зазоров этих посадок равны соответственно (-19) мкм и 71,5 мкм, а средние квадратичные отклонения 4,03 и 8,28 мкм.

3.2.3. Особенность назначения посадок для групповой взаимозаменяемости.

При групповой взаимозаменяемости посадки назначаются исходя из схем расположения групповых допусков вала и отверстия (см. п. 3.1.2). Например, для условия примера 2 при полной взаимозаменяемости имеем 4 посадки (рис. 3.4.а):

, , ,

Как правило, все эти посадки получаются нестандартными, и, следовательно, они не могут быть выражены условными обозначениями по ГОСТ 25347-82. По этому на чертеже заданного соединения все посадки даются в виде 2 таблиц: одна – для посадок, обеспечивающих полную взаимозаменяемость, вторая – для посадок неполной взаимозаменяемости (рис. 3.4.б). Для двух посадок (по оной из каждой таблицы) строятся кривые распределения зазоров и подсчитываются соответствующие вероятности, как это изложено в п. 3.2.1. и на рис. 3.9.