Сущность и условия общего экономического

Равновесия

 

Оптимальность распределения экономических ресурсов и потребительских благ, обеспечивающих достижение общего благосостояния, не может быть определена из условий лишь частичного равновесия на рынках этих ресурсов и благ, даже если рассматривать все эти условия в совокупности. Ведь каждое из них в решающей степени зависит от ситуации на смежных рынках, от их взаимосвязи и взаимозависимости. Поэтому общественное благосостояние необходимо рассматривать как следствие общего конкурентного равновесия, соответствующего критерию оптимальности, или эффективности, предложенного Вильфредо Парето (1848 – 1923 гг.) в дополнение к модели общего равновесия своего старшего современника и научного руководителя, основателя лозаннской математической школы Леона Вальраса.

Главная отличительная особенность математической школы в экономике состоит в том, что экономисты-математики любую экономическую ситуацию моделируют как систему, способную при определенных условиях достигать равновесных состояний, которые в свою очередь можно оптимизировать в зависимости от принятого критерия. Перевод теории общего благосостояния в русло математического моделирования, который совершил один из главных деятелей «маржиналистской революции» зав. кафедрой политической экономии лозаннского университета профессор Леон Мари Эспри Вальрас (1834 – 1910 гг.), был связан с созданием им первой модели общего экономического равновесия в виде системы уравнений спроса и предложения на всех товарных и функциональных рынках.

Модель Вальраса показывает, что экономическая система, в которой на всех рынках действует совершенная конкуренция, способна достичь состояния общего экономического равновесия. Эта модель стала обобщением всех основных идей, концепций и моделей, вообще говоря, – всех имевшихся к тому времени достижений микроэкономики. Все они рассмотрены в предыдущих главах, здесь можно лишь напомнить их:

1. Функция и закон спроса.

2. Функция и принцип предложения.

3. Функции полезности (полной, средней, предельной) и закон убывающей предельной полезности.

4. Модели потребительского поведения (уравнивания относительных предельных полезностей в целях максимизации полной полезности).

5. Модели рынков (товарных и функциональных или факторных) и конкуренции.

6. Модели рыночного равновесия.

7. Модели (функции) издержек производства (полных, постоянных, переменных, средних и предельных) и их минимизации.

8. Модели (функции) факторных доходов (зарплаты, прибыли, процента, ренты) и их максимизации.

Л. Вальрас исходил из того, что, с одной стороны, каждый потребитель максимизирует полезность при данных бюджетных ограничениях (исходя из своего дохода), с другой – каждый получатель дохода максимизирует его с учетом необходимых для получения дохода издержек, которые являются ограничениями, аналогичными бюджетным. В результате рыночной конкуренции устанавливаются (нащупываются – tatonnement, франц.) равновесные цены, соответствующие условиям максимизации полезности и доходов.

Вальрас упрощает модель рыночной экономики. В качестве ее субъектов он рассматривает покупателей и продавцов. Покупатели предметов потребления получают необходимые для этого средства-доходы, продавая предпринимателям производительные услуги-факторы производства. Предприниматели-покупатели факторов производства получают свои доходы, продавая потребителям произведенные предметы потребления. Потребительское поведение – максимизация полезности – реализуется на рынке потребительских товаров и услуг. Предпринимательское поведение – максимизация прибыли – реализуется в согласованном поведении предпринимателей на двух рынках – товарном или конечной продукции и функциональном, т.е. рынке факторов производства или производительных услуг. Каждый рынок описывается двумя системами уравнений – системой всех индивидуальных функций спроса и системой всех индивидуальных функций предложения. В качестве переменных аргументов этих функций Вальрас учитывает только цены всех товаров и услуг. Доходы, уровень благосостояния, количество и качество товаров и услуг, факторов производства и производительных услуг, производителей и потребителей, продавцов и покупателей предполагаются неизменными. Поэтому модель не может служить для описания, исследования и объяснения рыночной и в целом экономической динамики. Это сугубо статическая модель, состоящая из четырех систем уравнений. Модель статического общего равновесия. Общее число уравнений равно числу неизвестных – числу искомых равновесных цен. Поэтому задача имеет строгое математическое решение.

Наиболее адекватной моделью «нащупывания» равновесных цен Л. Вальрас, основываясь на своих наблюдениях за работой Парижской фондовой биржи, где практически не совершалось неравновесных сделок, считал модель аукциониста. Продавцы стремятся к повышению цен, покупатели – к снижению. Независимый аукционист, олицетворяющий собой рынок, соизмеряет эти стремления и согласует их. Вальрас предполагает, что опыт и интуиция аукциониста по смыслу и результату действия эквивалентны решению системы уравнений – равенств функций спроса и предложения:

 

Q^D_i = Q (P ₁, P ₂,... P_i,... P_n); Q^S_i = Q (P ₁, P ₂,... P_i,... P_n); i = 1... n;

Q^D_j = Q (P ₁, P ₂,... P_j,... P_m); Q^S_j = Q (P ₁, P ₂,... P _j,... P_m); j = 1... m,

 

где Q^D_i и Q^S_i – соответственно функции спроса и предложения на i -й потребительский товар или услугу; i = 1... n – совокупность всех потребительских товаров и услуг; Q^D_i и Q^S_i – соответственно функции спроса и предложения на j -й фактор производства или производственную услугу; j = 1... m – совокупность всех факторов производства (используемых ресурсов) и производственных услуг.

Итак, следуя основным микроэкономическим принципам, строго формализуя и математизируя рассуждения, Вальрас впервые обосновал теоретическую концепцию и построил модель общего равновесия конкурентной рыночной экономики. Не всегда отмечается (может быть потому, что это вполне очевидно), что Вальрас исходил при этом из представлений об общественном благосостоянии, утвердившихся в классический период развития экономической науки. Его собственный вклад в теорию общественного благосостояния состоит в том, что он впервые показал:

во-первых, как возникает и действует объясненный на основе теории предельной полезности и закона спроса и предложения механизм рыночной конкуренции и формирования равновесных цен одновременно и согласованно на всех рынках;

во-вторых, почем у рыночная экономика совсем не обязательно остается в состоянии общего хаоса, взаимной неудовлетворенности и противоборства всех против всех, а вполне может достигать общего равновесия и к взаимной удовлетворенности обеспечивать общественное благосостояние.

В модели общего равновесия Вальраса нет таких парадоксальных «теорем невозможности» (К. Эрроу), как в теории общего благосостояния. Наоборот, здесь парадоксальной выглядит точность и доказательность формулировок. Эту особенность своей модели подчеркивал сам Вальрас. Вполне серьезно он усматривает аналогию рыночной тенденции к равновесию с законом всемирного тяготения: «С одной стороны, максимальная эффективная полезность, с другой стороны, единица цены, будь то продукта на рынке продуктов, услуги на рынке услуг или чистого дохода на рынке капиталов, – таково, следовательно, двойное условие, согласно которому стремится организоваться мир экономических интересов подобно тому, как мир астрономических движений стремится организоваться согласно двойному условию притяжения, прямо пропорционального массам и обратно пропорционального квадрату расстояния» (См. Вальрас Л. Элементы чистой политической экономии).

Нужно отметить, что Вальрас предложил достаточно простую (в математическом смысле простую) алгебраическую модель. К настоящему времени достаточно хорошо исследованы более сложные – векторные, матричные, топологические модели. За более чем 100-летний период развития теория общего экономического равновесия получала в основном новые макроэкономические эконометрические трактовки, дополнения и уточнения. Идеи Вальраса получили развитие в работах нобелевского лауреата В. Леонтьева, предложившего метод макроэкономического балансирования «затраты-выпуск», в разработках динамических моделей равновесия и межотраслевого баланса Национального бюро экономических исследований США, Госплана СССР, Центрального экономико-математического института Академии наук СССР, затем России, других мировых научных центров. Но все это уже макроэкономические модели, а концептуальные микроэкономические основы теории общего равновесия со времен Вальраса и Парето практически не изменились.

 

 

Принцип оптимума Парето

Современная трактовка единства и взаимозависимости общего экономического равновесия и общественного благосостояния впервые была найдена Вильфредо Парето – профессором кафедры политической экономии Лозаннского университета, которой руководил Л. Вальрас. В работе «Курс политической экономии», опубликованной в 1906 г., В. Парето предложил совместное решение проблем одновременного достижения общего равновесия и общественного благосостояния на основе сочетания двух предпосылок.

Во-первых, В. Парето первым предложил универсальное экономическое применение основного маржиналистского принципа максимизации в качестве принципа упорядоченного выбора путем «замещения на пределе» или «принципа равенства предельной нормы замещения». Согласно ему рациональное поведение экономических субъектов должно максимизировать достижение любой цели (полезности, доходов, производительности, объемов производства и продаж, конкурентоспособности и т.д.) путем упорядоченного перебора всех возможных сочетаний переменных факторов в условиях их убывающей предельной отдачи и при наличии определенных ограничений на их использование.

Во-вторых, В. Парето первым из экономистов-математиков пришел к выводу не только о невозможности, но и необязательности непосредственного (кардиналистского) соизмерения и агрегирования индивидуальных оценок не только полезности, но и благосостояния. Парето обобщил и расширил предложенное Эджуортом понятие сравнительной (порядковой или ординалистской) полезности и предложил понятие сравнительного благосостояния.

Рассуждения В. Парето упрощенно можно представить в следующем виде (см. рис. 11.1, 11.3).

 

 

U^A

 

U^B

 

 

Рис. 11.1. Парето-оптимальность (предпочтительность, несравнимость)

и Парето-эффективность: U^A – полезность (благосостояние) А -субъекта;

U^В – полезность (благосостояние) В -субъекта; кривая U^AB – геометрическое

место точек максимального благосостояния субъектов А и В

 

На рис. 11.1 представлена взаимозависимость благосостояний двух субъектов, А и В. Каждая точка на плоскости U^AU^B представляет определенную комбинацию благосостояний двух субъектов. Область комбинации точек с координатами U^A и U^B, ограниченная кривой U^AB, представляет множество возможных благосостоянии двух субъектов, а сама кривая U^AB называется границей возможных благосостояний, за пределами которой повышение благосостояния ни того, ни другого невозможно. Ее конфигурация, подобно кривой производственных возможностей, определяется наличными ресурсами экономики, знаниями и применяемой технологией. При увеличение производственных ресурсов и по мере НТП граница возможных благосостояний сдвигается вправо-вверх.

Любое изменение состояния экономики называется Парето-улучшением по отношению к любому другому ее состоянию, если может быть достигнуто улучшение благосостояния хотя бы одного субъекта при условии, что благосостояние всех остальных по крайней мере не понизится. Такое новое (измененное) состояние экономики называется Парето-предпочтительным. На рис. 11.1 Парето-улучшениями будут все перемещения точек множество возможных благосостояний вправо-вверх (указано направление стрелок от «вверх-вертикально» до «вправо-горизонтально»), вплоть до выхода на границу возможных благосостояний. Соответственно, все экономические ситуации, моделируемые точками, лежащими правее и выше остальных точек, являются Парето-предпочтительными.

Парето-предпочтительными являются и все точки границы возможных благосостояний по отношению ко всем точкам, лежащим левее и ниже этой границы, но не по отношению друг к другу. Перемещение точки по линии U^AB, т.е. по границе возможных благосостояний, нельзя рассматривать как Парето-улучшения, поскольку при этом повышение благосостояния одного субъекта достигается за счет снижения благосостояния другого. Все точки границы возможных благосостояний называются Парето-несравнимыми.

Парето-несравнимые состояния (точки), возникающие внутри множества возможных благосостояний, могут быть представлены комбинацией Парето-улучшений, Парето-ухудшений и Парето-несравнимых изменений. (На рис. 11.2 перемещение из точки 1 в точку 2 показано как комбинация Парето-ухудшения (тонкий пунктир), Парето-улучшения (жирный пунктир) и Парето-несравнимого изменения (сплошная стрелка).

Переход из точки 1 в точку 2 означает Парето-улучшение для субъекта В, но понижает благосостояние субъекта А, и наоборот. Поэтому состояния экономики, моделируемые точками 1 и 2 являются Парето-несравнимыми. Следовательно, понятие Парето-предпочтительности применимо лишь в том случае, если определенную пару точек в пространстве благосостояний можно соединить вектором (направленным отрезком прямой), имеющим неотрицательный наклон (между вертикалью и горизонталью, так как это показано на рис. 11.1).

 

U^A

U^B

 

 

Рис. 11.2. Парето-улучшения, ухудшения и несравнимость

 

Парето-оптимальным, или Парето-эффективным, называется такое состояние экономики, при котором благосостояние ни одного субъекта не может быть увеличено без уменьшения благосостояния хотя бы одного другого. На рис. 11.1 и 11.2 Парето-оптимальные состояния двухсубъектной модели экономики представляют все точки линии «граница благосостояний ». Таким образом Парето-оптимальность (Парето-эффективность) являются особым предельным состояниями экономики, когда достигнут максимум общественного благосостояния и дальнейшее повышение благосостояния любого субъекта экономики, независимо от того, богач он или бедняк, обязательно приведет к снижению благосостояния хотя бы одного другого, причем не обязательно самого богатого.

Парето-оптимальность и Парето-предпочтительность связаны друг с другом. Парето-оптимальным является такое состояние экономики, по отношению к которомуне существует ни одногоПарето-предпочтительного состояния (изменения). Граница возможных благосостояний представляет собой такое предельное подмножество Парето-оптимальных состояний, которое остается после исключения из всего множества возможных благосостояний всех тех, которые не соответствуют критерию Парето-предпочтительности. После выбраковки всех точек, лежащих внутри области возможных благосостоянии, ниже ее границы (см., рис. 11.1), останется лишь сама эта граница, U^AB, все точки которой окажутся Парето-оптимальными относительно всех точек, лежащих внутри области возможных благосостоянии, но Парето-несравнимыми друг с другом.

Модель Парето позволяет соизмерять и учитывать интересы и предпочтения различных субъектов экономики, которые, как правило, не совпадают, а часто и противоречат друг другу. Изменения, благоприятные и желательные для одного, могут оказаться неблагоприятными и нежелательными для другого. Поэтому Парето-улучшения, ведущие к Парето-оптимальности, являются экономической основой предотвращения социальных конфликтов и достижения социального партнерства в условиях рыночной конкуренции, которая не только стимулирует экономическую активность, но и порождает тенденцию к общему рыночному равновесию и максимальному общественному благосостоянию.

Модель Парето, определяющая предельное подмножество равновесных состояний экономики, оптимальных по критерию максимизации общественного благосостояния не позволяет выделить из них единственное, наилучшее (optimum optimorum). Как отмечалось выше (см., п. 11.1), это вопрос общественного выбора, теория которого возникла на полстолетия позже критерия оптимума Парето. Сам Парето предполагал, что в экономике могут возникать ситуации как с единственным оптимумом, так и с множеством оптимумов, соответствующих различным способам распределения собственности на ресурсы.

Для обоснования возможности возникновения единственного оптимума общего равновесия при максимальном общественном благосостоянии В. Парето использовал модель «коробка Эджуорта», с помощью которой объяснял, как возникает упорядоченность выбора максимума общественного благосостояния при полной самостоятельности и независимости поведения экономических субъектов, максимизирующих свое собственное благосостояние.

 

X^A

0 ^B

X^A X^BY^B

е

 

Y^A Y^B 0 ^{A `} Y^A

а) в) с) X^B

Рис. 11.3. Кривые безразличия субъектов А и В, максимизирующих