Оценка и прогнозирование последствий изменения рыночных условий

Мы обсудили значение и характеристики спроса и предложения, но исходили в основном из качественного подхода. Чтобы использовать кривые предложения и спро­са для анализа и прогнозирования последствий изменения рыночных условий, мы должны придать им численное значение. Например, чтобы увидеть, как сокращение на 50 % объема предложения бразильского кофе может повлиять на мировую цену кофе, нам надо построить фактические кривые спроса и предложения и рассчитать, как сместятся кривые и как затем изменятся цены.

В данном разделе мы увидим, как сделать простые расчеты с помощью линейных кривых предложения и спроса. Мы используем линейные кривые, которые являют­ся аппроксимацией более сложных кривых, потому что с ними легче работать. Это может показаться удивительным, но возможен содержательный экономический анализ от­дельных данных на клочке бумаги с помощью карандаша и карманного калькулятора.

Прежде всего мы должны научиться строить линейные графики предложения и спроса в соответствии с данными рынка. (Под этим мы не подразумеваем статистические вычисления на основе линейной регрессии или других

статистических методов, которые мы рассмотрим ниже.) Предположим, у нас имеются два вида величин по какому-нибудь отдельному товару: цена и количество, которые в целом доминируют на рынке (т. е. такие цена и коли­чество, которые превалируют в среднем, или когда на рынке наблюдается равновесие, или при которых рыночные условия считаются «нормальными»). Мы назы­ваем эти величины равновесными ценой и количеством и обозначаем их буквами P* и Q*. Эластичность предложе­ния и спроса от цены для данного товара (в точке равно­весия или вблизи нее) мы обозначаем буквами E₈ и E₀.

Эти числовые данные могут быть взяты из какого-то статистического исследования, это могут быть данные, относительно которых мы полагаем, что они обоснованы, или данные, которые мы хотим опробовать в ходе экспери­мента. Все, что мы хотим сделать, — это построить кривые предложения и спроса, согласованные с этими данными. Тогда мы сможем определить численно сдвиги и в предложении, и в спросе, и в рыночной цене и количе­стве данного товара в зависимости от изменения таких переменных, как валовой национальный продукт, цена другого товара и отдельные издержки производства.

Начнем с линейных зависимостей, показанных на рис. 2.16. Их уравнения записываются так:

Предложение 'Ц=а„+а,Р

6„ КопичестОо

Рис. 2.16. Графики предложения и спроса, полученные эксперименталь­ным путем

Предложение: Q= а₀ -f- Спрос: Q = bo — biP.

(2.4 а) (2.4 Ь)

Проблема заключается в подборе значений констант а₀, ei, bo, bi. Для кривых предложения и спроса этот под­бор совершается в два этапа.

Первый этап. Вспомним, что эластичность предложения или спроса от цены может быть записана как

E= (P/Q) (AQ/AP),

где AQ/AP — изменение в требуемом или предлагаемом количестве в результате небольшого изменения цены. Для линейной зависимости отношение AQ/AP является по­стоянной величиной. Из уравнений 2.4 а и 2.4 b мы видим, что для предложения AQ/AP = а\ и для спроса AQ/ AP = —Ьь Теперь подставим эти величины вместо AQ/AP в формуле эластичности:

Предложение: E₅= a, (P*/Q*). Спрос: E₀= — b, (P*/Q*)-

(2.5 а) (2.5 Ь)

Здесь P* и Q* являются равновесными ценой и количе­ством, по которым мы располагаем данными и по которым строятся кривые. Так как мы располагаем значениями E₅, E₀, P* и Q*, мы можем подставить их в уравнения 2.5 а и 2.5 Ъ и вычислить ai и bi. '

Второй этап. Так как теперь мы знаем а\ и Ь|, мы можем подставить эти значения вместе со значениями P* и Q* в уравнения 2.4 а и 2.4 b и решить эти уравнения относительно ао и bo. Например, мы можем переписать уравнение 2.4 а как

а₀ = Q* — а,Р*,

а затем использовать наши данные о Q* и P* совместно со значениями а\, вычисленными на первом этапе, и полу­чить ао.

Теперь обратимся к конкретному примеру — долговре­менным предложению и спросу на мировом рынке меди. Соответствующими значениями для данного рынка будут следующие: количество Q* = 1,5 млн. метрических т/год, цена P* = 75 центов за фунт, эластичность пред­ложения E₈ = 1,6, эластичность спроса E₀ — —0,8 (цена меди колебалась за прошедшее десятилетие от 50 центов до 1,20 долл. и выше, но 75 центов — разумная средняя цена на 1980—1986 гг.).

Начнем с уравнения кривой предложения (2.4 а) и

используем двухэтапную процедуру, чтобы вычислить значения ао и ei. Долговременная эластичность предложе­ния по цене равна 1,6, P* = 0,75, Q* = 7,5.

Первый этап. Подставим эти величины в уравнение 2.5 а, чтобы получить ai:

1,6 = а, (0,75/7,5) = 0,Ia, и отсюда а, = 1,6/0,1 = 16.

Второй этап. Подставим это значение вместо а\ одно­временно со значениями P* и Q* в уравнение 2.4 а, чтобы определить а₀:

7,5= а₀+ (16) (0,75) = а₀ + 12,

отсюда ао = 7,5—12 = —4,5. Мы знаем теперь величины ао и ai и можем записать уравнение нашей кривой пред­ложения:

Предложение: Q = —4,5+ 16Р.

Следуя тому же порядку, обратимся к уравнению кри­вой спроса 2.4 Ь. Расчет долговременной эластичности спроса дает —0,8. Вначале, чтобы определить bi, подста­вим это значение, а также P* и Q* в уравнение 2.5 Ь:

—0,8 = —bi (0,75/7,5) = —0,1 Ь,, следовательно, Ь, = 0,8/0,1 = 8.

Затем подставим значение bi, а также величины P* и Q* в уравнение 2.4 Ь, чтобы определить bo:

7,5 = bo — (8) (0,75) = bo — 6,

отсюда bo = 7,5 + 6 = 13,5. Таким образом, наша кривая спроса выражается так:

Спрос: Q= 13,5—8Р.

Чтобы проверить, не сделали ли мы ошибки, приравня­ем предложение и спрос и вычислим равновесную цену. Получим:

Предложение = —4,5 +16P= 13,5 — 8 P = Спрос 16Р + 8P== 13,5 + 4,5

или P = 18/24 = 0,75, что действительно представляет собой равновесную цену.

Мы считали, что предложение и спрос зависят только °т цены. Но они могут также зависеть и от других пере­менных. Например, спрос может зависеть и от дохода, и °т цены. Тогда функция спроса запишется так:

Q= bo — b,P 55

b₂I,

(2.6)

где I — индекс совокупного дохода или валового нацио­нального продукта. (Например, I может равняться едини­це в базовом году, а затем увеличиваться или уменьшать­ся, отражая процент увеличения или снижения совокупно­го дохода.)

Для нашего примера с рынком меди допустимым оце­ночным значением долговременной эластичности дохода от спроса будет 1,3. При линейной кривой спроса (2.6) мы можем вычислить Ь₂, используя формулу эластичности спроса от дохода: E = (I/Q) (AQ/AI). Принимая за базо­вое значение I = 1,0, мы имеем 1,3 = (1,0/7,5) (Ь₂) и Ъ₂ = = (1,3) (7,5) (1,0) = 9,75. Наконец, подставив Ь, = 8, Ь₂ = 9,75, P* = 0,75 HQ* = 7,5 в 2.6, мы можем опреде­лить, что bo должно равняться 3,75.

Мы видели, как строятся линейные зависимости пред­ложения и спроса в соответствии с расчетными данными. Чтобы посмотреть, как эти кривые могут быть использо­ваны для анализа рынков, обратимся к примеру 2.5, посвященному поведению цен на медь, и к примеру 2.6, рассматривающему мировой нефтяной рынок.