Техническая реализация символов и операций над ними

Физически в качестве этих символов в современных компьютерных технологиях выступают два фиксированных состояния специальных физических устройств (арифметически-логических устройств, устройств памяти). Это могут быть два фиксированных уровня напряжения электрического или магнитного поля, два уровня отражательной способности в оптических системах. Возможна фиксация этих символов в виде двух типов импульсов тока или электромагнитного поля. Сама память физически сконструирована как набор (регистры) электронных устройств (триггеры) в которых фиксируются состояния «включено-выключено» (ток есть или нет). Эти состояния «включено-выключено» можно также фиксировать с помощью оптоэлектронных ячеек или в виде специальных зон намагниченности. Соответственно различают электронную память в виде регистров памяти, оптическую память на дисках и магнитную память на дисках. Электронная память на регистрах является наиболее быстродействующей, но требует постоянного электропитания и называется оперативное запоминающее устройство (ОЗУ). Остальные виды памяти не требуют постоянного электропитания и называются постоянные запоминающие устройства (ПЗУ). Они подразделяются на внутреннюю память на магнитном диске – винчестере и внешнюю память на самых разнообразных носителях.

Важным принципом работы компьютера является универсальность т.е. возможность представлять в рамках двоичного алфавита, как числовые, так и любые другие символьные (знаковые, в том числе и языковые системы). Для этого достаточно осуществить преобразование (кодирование) символа из выбранной системы символов в специальную последовательность двоичных символов (знаков). Существуют стандартные принятые мировым сообществом преобразования – «универсальные коды» (стандарты для кодирования символов для существующих алфавитов большинства стран (например: ASCII-коды или UNICODE).

Рассмотрим, универсальный код – UNICODE принятый в сети Интернет. В этом коде для любого символа, цифр, знаков пунктуации, букв латинского алфавита, кириллицы достаточно 16 разрядов двоичной последовательности (двоичный код).

С учетом возможностей количественного описания подобных последовательностей, часто говорят о двоичной последовательности размером в 16 бит. Поскольку технические возможности компьютерных технологий требуют манипуляций с группами двоичных символов (знаков), двоичные знаки объединяются в группы по 8 знаков (8 битов). Эти группы двоичных символов получили название байтов. Часто говорят, что более крупной единицей измерения информации по сравнению с битом выступает байт. Так в случае с универсальным кодом – UNICODE речь идет о паре байтов. С помощью такой пары байтов можно представить 65535 символов.

Технически компьютер устроен таким образом, что он в рамках одной манипуляции (более строго - одной операции) над символами может оперировать только сразу с целой группой двоичных символов. Такая группа получила специальное название машинное слово. Другими словами, машинным словом называется последовательность знаков (часто говорят последовательность битов) рассматриваемых аппаратной частью (устройствами компьютера) компьютера как единое целое. Размер (число разрядов) машинного слова в различных компьютерных системах может быть разным (2-байта, 4-байта и более).

Таким образом, в компьютере после преобразования символов в двоичный код можно осуществлять определенный набор операций (манипуляций) над символами этого кода.

Подобные операции осуществляются сразу над группой знаков, которая ранее была названа машинным словом. В виде машинных слов можно представить как числа, так и любые последовательности символов (знаков).

Далее достаточно детально рассматриваются возможности манипуляции с такого рода машинными словами в рамках логических и арифметических операций. Прежде всего, рассматриваются математические и алгоритмические аспекты этих манипуляций и затем дается краткое пояснение возможностей их технического воплощения в «железо».

И так эти манипуляции (операции) осуществляются согласно определенным правилам. Эти правила были выработаны математиками на основе принципов формальной логики за счет использования методов формальной алгебры и получили название законов математической логики. Математическая логика может быть использована для формализации математических доказательств и в теории алгоритмов. В прикладном отношении математическая логика послужила основой для описания устройства компьютера, двоичной машинной арифметики, для описания процессов принятия решений в программировании и при работе с современными программными системами. Поэтому в рамках информатики целесообразно кратко рассмотреть элементарные основы математической логики.