Потенциальная бесконечность как несовершенство и зависимость

Принцип того замечательного опровержения человекобожества, какое мы встречаем у Декарта, состоит в следующем: потенциальная бесконечность самосознания свидетельствует не о совершенстве, не об абсолютности, не о самодостаточности Я, а как раз наоборот: о его несовершенстве и зависимости. Потенциальная бесконечность Я не уничтожает, а, напротив, демонстрирует аксиому зависимости. И далее, сказать, что самосознание потенциально-бесконечно, что человек потенциально-божествен,— не значит сказать, что между Богом и человеком разница только в степени. Напротив, этим самым устанавливается разница принципиальная и абсолютная, ибо если человек есть потенциальная бесконечность, то Бог есть актуальная бесконечность. Эти принципиальные положения требуют уяснения.

Возрастание «понемногу и по степеням», составляющее сущность потенциально-бесконечного, вовсе не есть совершенство, а, напротив, несовершенство.

Et même n'est-ce pas un argument infaillible et très certain d'imperfection en ma connaissance, de ce qu'elle s'accroît peu à peu et qu'elle s'augmente par degrés? ⁷

Возрастание в бесконечность по степеням вовсе не означает, что между Богом и человеком разница «только в степени», а как раз наоборот, именно оно кладет различие абсолютное: Бог не нуждается в «постепенном возрастании», он актуально-бесконечен, а потому ничего не прибавляет к своему высшему совершен-

* Как это сделал автор настоящей книги всвоем исследовании о бесконечном (Этика Фихте»).

ству. Напротив, потенциальная бесконечность человека состоит именно в постоянной возможности приращения, в возможности выйти за пределы каждой конечной величины. Но как раз эта постоянная возможность приращения и усовершенствования доказывает постоянную неполноту, незавершенность и несовершенство человека. Между потенциальной бесконечностью человека и актуальной бесконечностью Бога лежит пропасть, hiatus irrationalis *⁸.

Платон впервые выразил диалектическую природу Эроса как бесконечного стремления: Эрос не смертен и не бессмертен, не конечен и не бесконечен — он есть стремление к бессмертию и вечности. Но если стремление, то значит — необладание. А потому Эрос не обладает мудростью и красотою — Эрос не бог, Эрос зависим от истинного Бога, от Высшего Логоса. Ту же диалектику продолжает Декарт: Я бесконечно стремлюсь к лучшему и высшему, следовательно, я несовершенен и зависим от другого:

Je suis une chose imparfaite, incomplète et dépendante d'autrui, qui tend et qui aspire sans cesse a quelque chose de meilleur et de plus grand que je ne suis (ib.) '°.

Потенциальная бесконечность стремления стоит в абсолютной зависимости от актуальной бесконечности совершенства: она ее предполагает и предчувствует; без нее не к чему было бы стремиться. Поэтому очевидность моего стремления к другому и моей зависимости от другого есть вместе с тем очевидность этого другого и совсем Другого (des ganz Anderen), очевидность актуально-бесконечного совершенства **. При этом аксиома зависимости необратима: человек зависит от Бога, ego от Абсолютного, а не наоборот (как думает философия человекобожества); и это потому, что потенциально-бесконечное фундировано в актуально-бесконечном; последнее изначальнее, принципиальнее первого, подобно тому как бесконечное первее конечного, как Бог первее самосознания. Я нахожу себя, как сомневающегося и стремящегося, лишь в силу того, что во мне присутствует идея абсолютного совершенства, с которым я себя сравниваю ***.

* Encore que ma cormoissance s'augmentât de plus en plus, neaumoins je ne laisse pas de concevoir qu'elle ne saurait être actuellement infinie, puisqu'elle n'arriverai, jamais a un si haut point de perfection qu'elle ne soit encore capable d'acquérir quelque plus grand accroissement Mais je conçois Dieu actuellement infini en un si haut degré, qu'il ne se peut rien ajouter a la souveraine perfection qu'iS possède. Med III «.

** Mais je connois aussi en même temps que celui duquel je dépends possède en soi toutes ces grandes choses auxquelles j'aspire, et dont je trouve en moi les idées, non pas indefinimeni et seulement en puissance, mais qu'il en jouit en effet actuellement et infiniment, et ainsi qu'il est Dieu (ib.) ¹¹.

*** Et je ne dois pas imaginer que je ne conçois pas l'infini par une véritable idée, mais seulement par la négation de ce qui est fini, de même que je ne comprends le repos et les ténèbres par la négation du mouvement et de la lumière: puisqu'au contraire, je vois manifestement qu'i! se renconte plus de réalité dans la substance infinie que dans }& substance finie, et partout que j'ai en quelque façon ^premièrement en moi la notion de l'infini que du fini, c'est-à-dire de Dieu que de moi-même: car comment seroit-il possible

Отсюда становится математически ясной невозможность дедуцировать идею Бога из потенцирования человека, из «совершенствования», из «прогресса» (невозможность человекобожества Фейербаха): всякий прогресс и всякое усовершенствование — постепенно (par degrés), т. e. представляет собою переход от одной достигнутой конечной величины к другой — большей, но тоже конечной; его можно символически изобразить в форме простого числового ряда: 1, 2, 3, 4... сколько бы мы ни двигались «прогрессивно» в этом ряду, мы всегда встретим возрастающие на единицу и «весьма большие», но конечные величины. Настоящей, актуальной бесконечности мы посредством такого движения в этом ряду никогда не встретим.

Между настоящей (актуальной) бесконечностью и неопределенно (in indefīnitum) возрастающими конечными лежит целая пропасть, hiatus irrationalis. Неправда, что между ними различие только в степени. Мы имеем здесь как бы новую, высшую «категорию», и попытки объяснить и построить высшую категорию посредством низшей - принципиально несостоятельны. Поэтому, если бы потенциальное возрастание и стремление было последней и высшей категорией бытия, над которой и кроме которой уже нет ничего иного, то откуда вообще смогла бы явиться идея актуально-бесконечного Божества? *

Идея бесконечного есть бытие бесконечного — такую форму принимает здесь онтологический аргумент. Бесконечное неотмыслимо, ибо конечное немыслимо вне противопоставления бесконечному; при этом бесконечное первее, оно фундирует конечное, объемлет его и несет в себе: линия АВ есть отрезок бесконечной линии, фрагмент бесконечного **.

4. ПОТЕНЦИАЛЬНО-БЕСКОНЕЧНОЕ В МАТЕМАТИКЕ

Мы приходим здесь к философии бесконечного. Математика переходит здесь в метаматематику, физика в метафизику и религию, как это показал гениальный Кантор. Но категории конечного и бесконечного, потенциально и актуально-бесконечного

que je pusse connaître que je doute et que je désire, c'est-à-dire qu'il me rnanque_quelque chose et que je ne suis pas tout parfait, si je n'avois en moi auqune idée d'un être plus parfait que le mien, par la comparaison duquel je connoitrois les défauts de ma nature? (ib.) ¹². Декарт говорит здесь о том, что конечное фундировано в бесконечном, но то же самое относится и к потенциально-бесконечному, ибо, как увидим далее, последнее есть в конце концов лишь переменное конечное.

* Encore qu'il fut vrai que ma connoissance acquit tous les jours Je nouveaux degrés de perfection cl qu'il y eut en ma nature beacoup de choses en puissance qui n'y sont pas encore actuellement, toutefois tous ces avantages n'appartiennent et n'approchent en aucune sorte de l'idée que j'ai de la Divinité, dans laquelle rien ne se rencontre seulement en puissance, mais tout y est actuellement et en effet (ib) «.

** «Бесконечность времени,- говорит Кант,- означает только то, что каждая определенная величина времени возможна только в силу ограничения единого, лежащего в основе, времени». Kr. d. r. V. Reklam. S. 104--105. Трудно лучше выразить фундированность конечного в бесконечном!

суть прежде всего математические категории, а поэтому для их уяснения мы должны обратиться к математикам и философам сразу. Они должны нам ответить на вопрос: правда ли, что потенциальная бесконечность фундирована в актуальной? правда ли, что нельзя обойтись при помощи одной потенциальной бесконечности? Здесь нужно прямо сказать, что ответ на этот вопрос неоднороден. Здесь тоже великий водораздел философии, идущий издревле. Ибо существует horror infiniti, как существует horror Absoluti ¹⁴. И кто отрицает транс в Абсолютное, тот обыкновенно отрицает и транс в бесконечное, так как Абсолютное связано с бесконечным нераздельно. Существуют математики, утверждающие, что математика

знает только потенциально-бесконечное; актуально-бесконечное ей не нужно и математически непредставимо. С другой стороны, существуют математики-философы, такие, как Лейбниц и Кантор, которые утверждают, что только актуально-бесконечное есть настоящее бесконечное и что оно фундаментально для мысли.

Нетрудно заметить, что потенциально-бесконечное не есть настоящее бесконечное. В самом термине «потенциально» уже содержится эта мысль: потенциальный выигрыш — не есть настоящий и реальный выигрыш; потенциальный человек (эмбрион) не есть еще настоящий человек. Но в потенциальной бесконечности содержится еще меньше потенций, чем в этих примерах: в своем движении она никогда и принципиально не может выиграть настоящей бесконечности; она никогда не может «развиться» в настоящую бесконечность. Поэтому ее следовало бы скорее назвать «импотентной» бесконечностью. Это было уже нами показано на вечном и основном символе бесконечного, на числовом ряде: 1, 2, 3, 4, 5... «Потенциально-бесконечное» есть бесконечная возможность движения, выходящего за пределы каждого числа посредством прибавления еще одной единицы *. Ясно, что в этом движении, развертывающем ряд, мы будем встречать всегда только конечные величины и не можем встретить бесконечной величины. Поэтому вот как Кантор определяет потенциально-бесконечное: это то бесконечное, которое доселе обычно применялось в математике и которое означает переменную величину, возрастающую или убывающую за пределы всякой конечной границы, но при этом величину, всегда остающуюся конечной.

Очевидно, во всем этом «процессе» нет настоящей бесконечности и не может ее быть. Вот почему потенциально-бесконечное Кантор называет das Uneigentlich-Unendliche, несобственно-бесконечное, иначе говоря — собственно не б

есконечное; indefinitum ¹⁶ в отличие от infinitum. Вот почему Гегель, впервые указавший на это свойство потенциальной бесконечности, назвал ее «дурной» бесконечностью.

* Поэтому потенциальная бесконечность есть fieri ¹⁵.

Поставленный выше вопрос: «Нельзя ли обойтись при помощи одной потенциальной бесконечности?» — становится, таким образом, весьма радикальным — он означает ни более ни менее как следующее: «Нельзя ли обойтись при помощи одного конечного? Нужно ли вообще настоящее бесконечное в математике?»