Y | X 1 | |
4,3 | 6,8 | |
2,8 | 0,1 | |
1,2 | 11,7 | |
4,2 | 5,1 | |
-3,2 | 4,6 | |
-4,2 | -8,9 | |
6,9 | 10,2 | |
6,4 | 5,1 | |
6,5 | 6,2 | |
9,4 | 1,2 | |
3,2 | -3,5 | |
-3,6 | -3,1 | |
6,2 | 4,2 | |
7,5 | 6,5 | |
12,3 | 5,6 |
:
1. , . .
2. a=0,05.
3. .
1. , . ( ) t.
X 1 t , EXCEL (. 3.9).
3.9 | |
EXCEL |
Y | X1 | t | |
Y | |||
X1 | 0,490 | ||
t | 0,413 | -0,142 |
1 t 0,8, . (. 3.10).
3.10 | |
EXCEL |
R | 0,691 | ||||||||
R- | 0,478 | ||||||||
R- | 0,391 | ||||||||
3,75 | |||||||||
df | SS | MS | F | F | |||||
154,0 | 77,0 | 5,49 | 0,0203 | ||||||
168,4 | 14,0 | ||||||||
322,4 | |||||||||
t- | P- | ||||||||
Y- | -1,94 | 2,23 | -0,872 | 0,400 | |||||
X1 | 0,495 | 0,186 | 2,658 | 0,021 | |||||
t | 0,528 | 0,226 | 2,336 | 0,038 | |||||
:
.
2. R 2=0,478 , 47,8 % Y X 1 t. a=0,05. 1 t (. . 3.10).
1, , 1 % 0,495 %. t Y: , , 0,528 %.
3. . . 3.11 Y, () ( EXCEL ).
|
|
. , t - a=0,05 , t =2,179.
3.11 | |
Y | |||
1,95 | 2,35 | 0,678 | |
-0,84 | 3,64 | 1,048 | |
5,43 | -4,23 | -1,220 | |
2,69 | 1,51 | 0,434 | |
2,98 | -6,18 | -1,781 | |
-3,17 | -1,03 | -0,296 | |
6,80 | 0,10 | 0,028 | |
4,81 | 1,59 | 0,459 | |
5,88 | 0,62 | 0,179 | |
3,94 | 5,46 | 1,576 | |
2,14 | 1,06 | 0,306 | |
2,87 | -6,47 | -1,864 | |
7,00 | -0,80 | -0,232 | |
8,67 | -1,17 | -0,337 | |
8,75 | 3,55 | 1,023 |
d ‑ . d ‑ , . d =2,02. d ‑ n =15, p =2 a=0,05 : d 1=0,95; d 2=1,54.
,
a=0,05.
, 3.8, . d ‑ , Y, . d ‑ d =1,90, .
3.3
( Y, . .):
t | |||||||||
yt |
:
1. .
2. a=0,05.
3. , .
4. .
5. 1 90 %.
1. t ( ). EXCEL (. 3.12). :
.
3.12 | |
EXCEL |
R | 0,940 | ||||||||
R- | 0,884 | ||||||||
R- | 0,868 | ||||||||
4,537 | |||||||||
df | SS | MS | F | F | |||||
1100,8 | 1100,8 | 53,49 | 0,00016 | ||||||
144,1 | 20,6 | ||||||||
1244,9 | |||||||||
t- | P- | ||||||||
Y- | 34,47 | 3,30 | 10,459 | 1,590E-05 | |||||
t | 4,283 | 0,586 | 7,313 | 1,609E-04 | |||||
2. a=0,05. . R 2=0,884 , 88,4 % . . , 4,283 . . (. . 3.12).
|
|
3. EXCEL Y, (. 3.15).
3.13 | |
Y | |||
38,76 | -1,76 | -0,414 | |
43,04 | -4,04 | -0,952 | |
47,32 | 6,68 | 1,574 | |
51,61 | 4,39 | 1,036 | |
55,89 | -1,89 | -0,445 | |
60,17 | -5,17 | -1,219 | |
64,46 | 3,54 | 0,835 | |
68,74 | -3,74 | -0,881 | |
73,02 | 1,98 | 0,466 |
t - t =2,365 (a=0,05 ), ().
d ‑ d =2,34. d ‑ n =9 a=0,05 : d 1=0,82; d 2=1,32.
,
a=0,05.
R / S ‑
,
e max=6,68 . .; e min=5,17 . . ; Se =4,24 . . ( ).
R/S - n =9 a=0,05 : (R / S)1=2,59 (R / S)2=3,55. , R / S - , , , a=0,05.
4. S =4,537 . . (. . 3.12).
%,
. . Y.
: 6,5 %.
5. 1 ( k =1). :
. .
0,9 :
t =1,895 t - a=0,1 .
90 % 66,67 ( ) 87,93 . . ( ).
3.4
( Y, . ..) ( X 1), ( X 2, .) :
Y | X 1 | X 2 | ||
:
|
|
1. . .
2. a=0,05.
3. , .
1. Z 1. , , . Z 1 : z 1=1 z 1=0 . .
EXCEL (. 3.14).
3.14 | |
EXCEL |
Y | X1 | X2 | Z1 | |
Y | ||||
X1 | 0,731 | |||
X2 | 0,455 | 0,239 | ||
Z1 | 0,656 | 0,505 | -0,075 |
1, 2, Z 1 , 0,8. , , .
EXCEL . 3.15. :
.
2. R 2=0,787 , 78,7 % Y X 1, X 2 Z 1. , a=0,05. 2 Z 1. 1 , t - , 1 (. . 3.15).
3.15 | |
EXCEL |
R | 0,887 | ||||||||
R- | 0,787 | ||||||||
R- | 0,716 | ||||||||
83,1 | |||||||||
df | SS | MS | F | F | |||||
229652,1 | 76550,7 | 11,08 | 0,00224 | ||||||
62182,7 | 6909,2 | ||||||||
291834,8 | |||||||||
t- | P- | ||||||||
Y- | 61,8 | 117,3 | 0,527 | 0,611 | |||||
X1 | 15,58 | 7,56 | 2,061 | 0,069 | |||||
X2 | 5,078 | 2,072 | 2,450 | 0,037 | |||||
Z1 | 150,9 | 56,5 | 2,672 | 0,026 | |||||
3. Z 1 , . , , 150,9 . ..
1 2 , 15,58 . .. , 5,078 . ..
|
|
, , , .
R 2=0,618. : 0,716 0,542 .
3.5
( X 1, ) ( Y, . .), . :
Y | X 1 | ||
1. | 44,3 | ||
2. | 14,3 | ||
3. | 18,7 | ||
4. | 19,3 | ||
5. | 36,2 | ||
6. | 35,2 | ||
7. | 15,4 | ||
8. | 40,3 | ||
9. | 18,7 | ||
10. | 24,2 | ||
11. | 63,2 | ||
12. | 74,3 | ||
13. | 63,5 | ||
14. | 65,3 | ||
15. | 75,5 |
:
1. . .
2. a=0,05.
3. , .
1. (k =3): , . Z 11 Z 12, : z 11=1 , z 11=0 ; z 12=1 , z 12=0 . , z 11=0 z 12=0 (. 3.16).
. 3.17 EXCEL. 1, Z 11, Z 12 . , .
3.16 | |
Y | X 1 | Z 11 | Z 12 | |
1. | 44,3 | |||
2. | 14,3 | |||
3. | 18,7 | |||
4. | 19,3 | |||
5. | 36,2 | |||
6. | 35,2 | |||
7. | 15,4 | |||
8. | 40,3 | |||
9. | 18,7 | |||
10. | 24,2 | |||
11. | 63,2 | |||
12. | 74,3 | |||
13. | 63,5 | |||
14. | 65,3 | |||
15. | 75,5 |
3.17 | |
EXCEL |
Y | X1 | Z11 | Z12 | |
Y | ||||
X1 | 0,810 | |||
Z11 | 0,619 | 0,410 | ||
Z12 | -0,131 | -0,150 | -0,426 |
EXCEL . 3.18. :