Классификация задач рассматриваемого типа

Итак, мы проанализировали суть связей типа "альтернатива × альтернатива", убедились в важности их изучения. Нетрудно видеть, что логика, сходная с использованной выше, приводит к мысли о необходимости изучения подобных связей для таких ситуаций, когда вместо отдельных альтернатив фигурируют их группы. Например, вместо задачи изучения связи между свойствами "быть учителем" и "читать Учительскую газету" мы можем поставить задачу проанализировать зависимость между свойствами "быть учителем, или врачом, или научным сотрудником, или иметь одну из т. н. творческих профессий" и "читать Литературную газету или журнал Новый Мир". Казалось бы, никаких проблем при решении такой задачи не должно возникать. Нужно только рассмотреть отвечающую нашим альтернативам подтаблицу исходной "большой" таблицы сопряженности и применить к ней уже знакомые нам способы измерения связей между двумя номинальными признаками.

Проблемы возникают в том случае, если мы не фиксируем заранее указанную подтаблицу, а ставим перед собой цель, например, найти такие подтаблицы исходной таблицы сопряженности, которые обладают свойствами, отличающими их от всей таблицы (либо от других подтаблиц). Например, такие, для которых тот или иной коэффициент связи больше (меньше), чем на всей таблице (на других подтаблицах). В качестве еще одной цели может служить изучение того, за счет каких подсвязей формируется наша "большая" связь. Можно считать целью изучение каких-то свойств, скажем, не учителей и врачей вместе (т.е. не такого множества респондентов, которое отвечает совокупности значений одного и того же признака - в данном случае - профессии), а, например, учителей старше 50 лет, работающих в гимназиях (т.е. совокупности респондентов, отвечающей набору значений разных признаков - в данном случае - профессии, места работы и возраста). Возможны и другие повороты. Рассмотрим два класса методов, определяемых выбором цели.

Первый класс методов - группа альтернатив отвечает одному признаку.

Рассматриваемый класс определяется тем, что каждая из "групп альтернатив", означенных в названии нашего параграфа, состоит из значений одного признака (скажем, это разные наименования профессий, т.е. разные значения признака "профессия"). Исходная информация в таком случае представляет собой таблицу сопряженности между двумя признаками, отвечающими нашим двум "группам альтернатив".

Здесь можно было бы, в свою очередь, говорить о возможности выделения двух подклассов задач.

Первый подкласс – математико-статистический. Речь идет о выяснении того, из каких компонент состоит величина "Хи-квадрат", вычисленная для рассматриваемой частотной таблицы, или, как мы будем говорить, о разложении этой величины на составные части, позволяющие определить, какой вклад в нее осуществляют разные фрагменты таблицы сопряженности. Для решения соответствующих задач существуют строгие правила перенесения результатов с выборки на генеральную совокупность и т.д. Этот подкласс будет подробно рассмотрен нами в следующем параграфе.

Второй подкласс состоит из типичных задач анализа данных. Для них не разработан тот "антураж", которого требуют строгие каноны математической статистики. Об этом подклассе скажем несколько слов здесь.

Будем полагать, что нас не интересует разложение , т.е. не интересует выяснение того, из чего состоит эта величина, каков вклад в нее тех или иных фрагментов таблицы сопряженности. Зададимся более простой целью: поиском в этой таблице таких ее подтаблиц, которые отличаются наиболее сильной связью (понимаемой в каком-нибудь из известных нам смыслов) между определяющими эти подтаблицы группами альтернатив. Ясно, что решение этой задачи сводится к простому перебору всевозможных подтаблиц и вычислению отвечающих им показателей связи. Большой науки для этого не требуется. Мы не будем больше рассматривать эту задачу (и, стало быть второй подкласс методов), отметив, однако, ее важность для социолога.

Второй класс методов – группа альтернатив отвечает разным признакам.

Методы этого класса также относятся к типичным методам анализа данных, поскольку для них не разработан строгий математико-статистический подход. О них пойдет речь в п. 2.5.3. Мы увидим, что приведенное в заглавии п.2.5 название типа изучаемых связей естественным образом может быть обобщено: во многих реальных ситуациях вместо задач типа "(группа альтернатив)-(группа альтернатив)" имеет смысл рассмотреть задачи типа "(группа альтернатив)-("поведение" респондентов)", где "поведение" может быть описано не только путем задания отвечающих рассматриваемым респондентам групп альтернатив, но и другими способами.