Синтез дискретных автоматов

 

 

ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ

ЛОГИКИ

 

Техническая реализация функций алгебры логики производится с помощью реле или логических элементов, которые осуществляют преобразование входных сигналов в выходные. Входные и выходные сигналы носят дискретный характер.

Дискретными сигналами могут быть:

1. Наличие и отсутствие импульсов электрического тока;

2. Высокий или низкий электрический потенциал;

3. Электрический ток большой или малой силы;

4. Электрические импульсы различной полярности.

В каждой паре указанных сигналов одни может приниматься за ноль, а второй за единицу. При технической реализации функций алгебры логики в качестве основных сигналов будут использоваться высокий и низкий уровень электрического потенциала, а также наличие или отсутствие электрического тока. В связи с этим различают положительную или отрицательную логику, на которой строятся логические элементы. При положительной логике за единицу принимается высокий электрический потенциал, а за ноль низкий потенциал (или отсутствие потенциала) и наоборот при отрицательной логике за единицу принимается низкий потенциал, а ноль высокий потенциал.

Различают потенциальные и импульсные логические элементы. В потенциальных логических элементах в качестве входных и выходных сигналов используются высокий и низкий уровни потенциалов.

В импульсных элементах входы и выходы будут импульсами.

 

4.1.1. Техническая реализация функции алгебры логики «Отрицание аргумента» («НЕ»). На рисунке 4.1а показана техническая реализация функции алгебры логики «НЕ» на реле. Если входной сигнал х равен 1, то на обмотку реле у подается высокий потенциал, то и реле срабатывает, его контакт у размыкается и на выходе потенциал будет отсутствовать, т.е. . Если входной сигнал х будет равен нолю, то реле у не срабатывает, контакт его будет замкнут, т.е. замкнута цепь подачи высокого потенциала на вход, .

 

а)

б)

в)

Рис. 4.1. Техническая реализация функции «НЕ»

 

На рисунке 4.1б представлена техническая реализация функции «НЕ». На транзисторе типа р-n-р, который открывается при подаче на базу положительного потенциала относительно эмиттера. Таким образом, если х = 1, транзистор отрыт с шины «+» через резистор R, эмиттер, коллектор и на шину «–» будет протекать ток. Основное падение напряжения будет на резисторе R, которое отрицательным (низким) потенциалом будет положено к выходу , т.е. . Если х = 0, т.е. на базу транзистора будет подаваться отрицательный потенциал, то транзистор будет закрыт, ток через резистор R протекать не будет, и к выходу будет прикладываться высокий потенциал с шины «+» Выход .

На рисунке 4.1в показано графическое изображение логической ячейки «НЕ».

4.1.2. Техническая реализация функции «И». Рисунок 4.2а представляет техническую реализацию функции «И» на реле, где показано, что выход у формируется последовательно включенными нормально-разомкнутыми контактами двух реле х ₁ и х ₂. Таким образом выход у будет равен единице только в том случае, если будут равны единице х ₁ и х ₂. При этом сработают оба реле х ₁ и х ₂ и своими контактами замкнут цепь подачи высокого потенциала на выход у.

 

а)

б)

в)

Рис. 4.2. Техническая реализация функции «И»

 

На рисунке 4.2б показана техническая реализация функции «И» на диодах. Из схемы следует, что на выход у единица (высокий потенциал) будет только тогда, когда на оба входа х ₁ и х ₂ будет подаваться высокий потенциал, т.е. х ₁ = 1 и х ₂ = 1. Если хотя бы на один вход будет подаваться низкий потенциал, то с шины «+» через резистор R и соответствующий диод будет протекать ток, на резисторе R будет падение напряжения, которое минусом будет приложено к выходу, т.е. у = 0.

На рисунке 4.2в показано графическое изображение ячейки «И».

 

4.1.3. Техническая реализация функции алгебры логики «отрицание конъюнкции» («И-НЕ»). На рисунке 4.3а показана техническая реализация функции «И-НЕ» ни реле. Рисунок 4.3б представляет техническую реализацию функции «И-НЕ» на диодах и транзисторе. Эта схема включает в себя схему реализации функции «И» и схему реализации функции «НЕ». Таким образом, если на базу транзистора с выхода схемы реализации функции «И» будет подаваться единица (положительный потенциал), то выход у будет равен нолю и наоборот.

 

а)	б)
в)

Рис. 4.3. Техническая реализация функции «И-НЕ»

 

4.1.4. Техническая реализация функции алгебры логики «дизъюнкции» («ИЛИ»). На релейно-контактных элементах функция «ИЛИ» реализуется параллельным включением нормально-разомкнутых контактов приемных реле х ₁ и х ₂ (рис. 4.4а). Таким образом выход у будет равен единице при срабатывании хотя бы одного реле х ₁ или х ₂.

 

а)

б)

в)

Рис. 4.4. Техническая реализация функции «ИЛИ»

 

На рисунке 4.4б показана реализация функции «ИЛИ» на диодах. В этом случае также при равенстве единице хотя бы одного входа х ₁ или х ₂ выход у будет равен единице.

 

4.1.5. Техническая реализация функции алгебры логики «ИЛИ-НЕ». Функция «ИЛИ-НЕ» равна единице только на одном наборе аргументов, когда равны нолю аргументы х ₁ и х ₂. Это отражают обе схемы (рис. 4.5а и 4.5б).

а)	б)
в)

Рис. 4.5. Техническая реализация функции «ИЛИ-НЕ»