Вимоги до точності штампів

10.7.1. Вимоги до точності штампів листового штампування

10.7.2. Вимоги до точності штампів об’ємного штампування та видавлювання

Облік стійкості. Паспорт штампа

Післямова автора

 

 

5.3. ОПТИМІЗАЦІЯ КОНСТРУКЦІЙ ШТАМПІВ

Загальна постановка завдання оптимізації. Майже усі штампи працюють у тяжких умовах, тому помилки й неточності в їхніх конструкціях приводять до різкого зниження стійкості. Загальні рекомендації з конструювання [13; 35; 55; 57; 59; 60] і основні принципи конструювання, які викладені вище, дають можливість реалізувати тільки працездатну конструкцію штампа, але не оптимальну. Це пов'язане із трьома обставинами. По-перше, традиційні методи позбавлені строгого математичного підходу, що дозволяє, виходячи з конкретних заданих умов, науково обґрунтовано вибрати конструкцію як штампа в цілому, так і кожного його елемента. По-друге, велика розмаїтість практичних завдань не може бути охоплено повною мірою навіть найдетальнішими рекомендаціями. По-третє, одержати працездатну конструкцію штампа набагато простіше, ніж оптимальну, тому що під час пошуку прийнятного рішення припустимо обмежитися розглядом невеликого числа варіантів, у той час як при пошуку оптимального рішення необхідно встановити багато можливих рішень і лише потім шляхом порівняння за деяким критерієм відібрати оптимальне. Оптимізація конструкції штампа може бути представлена як знаходження співвідношення між вектором параметрів оптимізації X і вектором критеріїв оптимізації Y (5.1), а також вибір комплексу складових вектора X, при якому досягається максимум (мінімум) Y. Безліч значень вектора Y утворить простір якості, обумовлена вимогами, зазначеними в табл. 5.2.

В загальній постановці завдання оптимізації конструкції штампа формулюється в такий спосіб.

При деяких обмеженнях, обумовлених способом рішення, розробити сукупність робочих структурних елементів (пуансонів, матриць, выталкивателей, опор пуансонів і выталкивателей, пуансонодержателей), що забезпечують одержання деталей, які відповідають вимогам креслення; об'єднати ці елементи з допоміжними елементами в структурі з необхідним функціональним призначенням; при деяких обмеженнях, що накладають на рішення, вибрати оптимальну структуру, для якої критерій оптимізації має максимальне значення.

У цьому формулюванні двічі фігурують обмеження. Перша їхня група стосується способу рішення завдання. Вона відбиває наші знання про вплив різних конструктивних елементів на стійкість, ураховує наявні математичні моделі міцності, зношування й т.п., можливості конкретних обчислювальних машин. Друга група обмежень ставиться до самого рішення завдання й пов'язана з фізичними обмеженнями, наявністю необхідних матеріалів, устаткування, кваліфікацією виконавців і т.п.

На жаль, недостатній обсяг відомостей про штамп як системі й труднощам формалізації всіх умов роботи елементів структури (штампа) і вимог до них роблять завдання оптимізації поки нездійсненної в загальній постановці. Тому звузимо завдання й зведемо її до параметричної оптимізації конструкцій основних робочих структурних елементів.

Модель і критерій оптимізації. Модель оптимізації конструкції штампа може бути представлена у вигляді ієрархічної схеми із двома рівнями оптимізації. Вищий рівень – це вибір оптимальної (по деякому прийнятому критерії) конструкції штампа S_onт з обмеженого числа припустимих структур, обумовлених функціональним призначенням конструкції й обмеженнями. Під структурою S_i умовимося розуміти певну й у достатній мері стабільну сукупність взаємодіючих елементів Е_ij, призначену для виконання заданої операції. Іншими словами, структуру S_i можна ототожнити з типом штампа.

Скориставшись класифікацією штампів (див. табл. 5.1), можна намітити деяке число можливих структур, з яких необхідно вибрати оптимальну. Очевидно, що в міру переходу від більше простих структур (S ₁, S ₂ і т.д.) до більше складного (S _m^-1_, S _m)змінюються як вартість, металоємність, трудомісткість виготовлення, так і експлуатаційні якості штампа, причому ці зміни носять суперечливий характер: за підвищення якої-небудь якості необхідно платити збільшенням трудомісткості, металоємності, вартості. Для оцінки ефективності якої-небудь конструкції (із числа S _m)необхідно виробити критерій порівняння, тобто скласти функцію оптимізації I, за допомогою якої можлива чисельна характеристика оптимальності конструкції штампа. Ніж більш повно й точно відбиває критерій I призначення структури S_i, тим він складніше, тим сутужніше його використати для рішення практичних завдань відшукання оптимального варіанта конструкції штампа. Цінність кожного критерію відносна. Будь-яка ознака окремо (наприклад, вартість, металоємність, продуктивність, надійність) зовсім не, визначає оптимальності конструкції. Якщо одне з якостей структури S_i приймається як критерій, а інші не враховуються, то в більшості випадків передбачається, що при зміні параметрів структури в області їхніх оптимальних значень за прийнятим критерієм інші якості змінюються несуттєво. Стосовно до штампів для видавлювання це положення ніколи не буває справедливим. Некоректної є й така постановка завдання оптимізації, коли потрібно відшукати максимум (або мінімум) для двох і більше критеріїв. Можна ставити лише завдання відшукання экстремума для одного критерію (однієї якої-небудь функції оптимізації), але при цьому потрібно сформулювати додаткові умови, що стосуються обмежень на інші функції. Звичайно, бажано, щоб критерій у максимальному ступені враховував надійність роботи штампів, продуктивність, точність виготовлених виробів, трудомісткість, металоємність, вартість виготовлення інструмента.

Надежность роботи - один з найважливіших показників якості штампа. Часті й непередбачені відмови значною мірою знижують економічний ефект від застосування холодного видавлювання, оскільки приводять до різкого збільшення втрат часу на ремонт і переналагодження, значному зниженню продуктивності, порушенню ритмічності виробництва. Відмови виникають у штампах переважно через поломки або зношування робочих частин (пуансонів, матриць, выталкивателей). Тому надійність і продуктивність штампів однозначно визначаються їхньою стійкістю. Тісно зв'язана зі стійкістю й точність виготовлених деталей. По-перше, чим вище зносостійкість інструмента, тим більше точними виходять видавлені деталі (див. подразд. 1.5). По-друге, зменшення разностенности деталей, що видавлюють, (тобто підвищення їхньої точності) приводить до істотного збільшення довговічності інструмента (див. подразд. 1.5). Таким чином, надійність штампа, його продуктивність і точність виготовлених деталей досить об'єктивно характеризуються стійкістю.

Трудомісткість виготовлення й металоємність штампа відбиваються на його вартості. Застосування дорогих матеріалів, складних методів обробки деталей штампа неминуче збільшує його вартість. Якщо при цьому істотно поліпшуються експлуатаційні властивості штампа, то підвищення вартості в ряді випадків виправдано. Якщо ж при значній вартості штамп не має високі експлуатаційні властивості, його конструкцію не можна визнати раціональної. Необхідно домагатися одержання необхідних властивостей при найменших витратах. Тому можна прийняти відносно простий критерій оптимізації - наведену вартість штампа, тобто відношення вартості до стійкості. Цей критерій був би досить зручні й об'єктивним, якби всі структурні елементи штампа мали однаковий ресурс працездатності. У дійсності стійкість робочих частин (пуансона, матриці, выталкивателя) різко розрізняється й виявляється значно більше низкою, чим стійкість інших структурних елементів (плит, що направляють вузлів, настановних деталей, опорних прокладок, кріпильних деталей і ін.). Варто також взяти до уваги, що в одному штампі може сполучатися кілька формозмінних операцій. З урахуванням цих зауважень функція оптимізації представляється в такому виді:

(5.3)

Тут А _ш – вартість штампа без елементів, що швидко виходять із ладу; А_α, з_α – вартість і стійкість швидко вихідного з ладу елемента з номером α; с _ш – стійкість до повного зношування штампа в цілому; п – кількість операцій, здійснюваних у штампі.

Как показує досвід конструювання, обмеження, що накладають умовами конкретного виробництва, настільки тверді, що зводять набір можливих структур до декількох (а нерідко й до одних-двох) припустимого. Наприклад, якщо за умовами виробництва потрібно розробити штамп для многопереходного видавлювання без межоперационных отжигов стосовно до універсального встаткування, те припустимими є дві структури: типу 1.2.1-2.2.4-3.1-4.2-5.2 або 1.2.2-2.4-3.1-4.2-5.2 (див. табл. 5.1).

Тому оптимізація на вищому рівні зводиться до вибору з безлічі можливих декількох структур, що задовольняють вимогам обмежень, а потім до обчислення для них критерію оптимізації I і вибору оптимальної структури, що відповідає мінімуму I. Оптимізація на нижчому рівні - завдання значно більше складна. Оборотний увага на обставину, важливе з погляду практичного використання теорії оптимального конструювання. Представимо формулу (5.3) у вигляді

(5.4)

Тут В = А_ш/ (пс_ш) – питома вартість штампа без елементів, що швидко виходять із ладу. Аналіз виконаних конструкцій штампів показує, що для кожної розглянутої структури Si значення В и Л, варіюються в досить вузьких межах. Вони значно змінюються лише в тому випадку, коли здійснюється перехід від однієї структури до інший, тобто докорінно міняється конструкція штампа. Це дозволяє набагато полегшити завдання оптимізації на нижчому рівні, оскільки зводить її до відшукання максимуму тільки одного показника - стійкості.

Однак і в такій постановці завдання відшукання оптимальної конструкції на перший погляд здається дуже громіздкою. Дійсно, кожна з можливих структур S_i характеризується набором певних елементів Е_ij^(kl) конструктивних ознак, що володіють деяким комплексом, (kl). Тут k – кодоване позначення конструктивного елемента, а l – його числова характеристика (конструктивний параметр). Наприклад, штамп зі структурою S ₂ складається з пуансона Е₂₁^(kl) матриці Е₂₂^(kl), выталкивателя Е₂₃^(kl) і інших структурних елементів Е_j2^(kl),(опор пуансона й выталкивателя, пуансоно- і матрицедержателя, що направляють колонок і втулок, плит і т.д.), а кожний структурний елемент Е_ij^(kl) може мати безліч конструктивних рішень, тобто різні j а міри l для кожного з конструктивних елементів k.

 

 

Рис. 5.6. Узагальнена конструктивна схема круглого пуансона (а) і деякі варіанти його виконання (б – ж)

 

Наприклад, для опису конструкції пуансона необхідно задати значення 21 незалежного конструктивного параметра (мал. 5.6). Pасшифруем кодовані позначення (номера) параметрів: 1 – d _n; 2 – d; 3 – d _p; 4 – D _п; 5 – d ₀; 6 – D ₀; 7 – l _к; 8 – l _р; 9 – L _п; 10 – L ₀; 11 – L; 12 – α _г; 13 – β _г; 14 – α _n; 15 – α ₀; 16 -r; 17 – r _к; 18 – R _к; 19 – R _р; 20 – R _п; 21 – R ₀. Є й залежні (довідкові) розміри, які на мал. 5.6 відзначені зірочкою. Пуансон розділяється на такі частини: робочу (Р), що включає в себе головку (г) і стрижень (с); перехідну (П); настановну (В), що має, у свою чергу, посадкову (n)і опорну (о) частини. Ряд незалежних параметрів однозначно визначається конструкцією видавлює детали, що (d _n, l _p, а іноді й d, α_г, r _т, r _к), а деякі вибираються по розсуду конструктора. Очевидно, що конструктор, використовуючи різні рекомендації або власний досвід, може прийняти для будь-якого k різноманітні значення l (наприклад, взяти α_прівним 15, 20, 30, 45°, призначити D _п рівним l,05 d _n. l,25 d _n. 1,5 d _n, 2 d _n) і одержати для даного конструктивного елемента Е_ij^(kl) безліч конструктивних рішень. Якщо відібрати всі припустимі значення / всіх конструктивних параметрів k, то в безліч Е_ij^(kl) потраплять непрацездатні пуансони (наприклад, при D _п = 2 d _p, α_п=90º, R _п = 0) і працездатні. З останніх якоїсь буде мати максимум стійкості. Відомі способи математичного програмування й пошуку оптимальних рішень дозволяють знайти таке сполучення числових характеристик l конструктивних ознак k,при якому стійкість пуансона найбільша; тобто з безлічі можливих конструктивних виконань пуансона можна виділити оптимальне конструктивне рішення.

Тяким образом, для оптимізації на вищому рівні (для відшукання структури S_i, що володіє найбільш високою стійкістю) необхідно розглянути безлічі можливих конструктивних виконань кожного з Е_ij^(kl) елементів, що утворять структуру S_i, і вибрати для включення в S_oпт елементи Е_ij^(kl) имеющие максимум стійкості с_ij. Це означає, що завдання оптимізації конструкції штампів для холодного видавлювання в принципі може бути вирішена.

Однак є шляху й практичній реалізації ідеї оптимального конструювання штампів для холодного видавлювання. Вони відкриваються завдяки можливості ранжировать структурны елементи Е_ij^(kl) по ступені їхнього впливу на стійкість структури S_i, крім того, різко скоротити безліч припустимих конструктивних варіантів виконання структурних елементів Е_ij^(kl).

Як відомо з робіт [11; 35; 55; 59; 60; 64 і ін.], стійкість штампів для холодного видавлювання деталей типу склянок визначається стійкістю пуансонів, выталкивателей і матриць. На стійкість пуансонів великий вплив роблять конструкція опори пуансона, пуансонодержателя й напрямних вузлів, а стійкість штампів для видавлювання деталей типу стрижнів обумовлена стійкістю матриць і значно рідше стійкістю пуансонів. Конструктивне виконання інших деталей робить помітно менший вплив на стійкість штампа в цілому. Це означає, що завдання оптимізації на низ шем рівні може бути зведена до відшукання конструкцій пуансонів, опор пуансонів, матриць, выталкивателей, опор выталкивателей, що володіють найбільшою стійкістю, а також конструкцій пуансонодержателей, матрицедержателей і напрямних пристроїв, які повідомляють максимум стійкості робочим деталям.

Отже, завдяки ранжируванню по важливості впливу на стійкість, кількість елементів штампа, що підлягають оптимізації, може бути зведене до восьми основного. Сім з них розташовані по лінії дії зусилля видавлювання: опора пуансона, пуансон, пуансонодержатель, матриця, матриця-тримач, выталкиватель, опора выталкивателя. Восьмий елемент - напрямний пристрій - визначає якість деталей, що видавлюють, і силові умови взаємодії перших семи.

Оборотний увага на дуже важливу обставину. Пуансон, матриця, выталкиватель мають групу конструктивних елементів, які однозначно обумовлені формою й розмірами видавлює детали, що. Отже, вони повинні бути однаковими в будь-якій конструкції штампа (у будь-якій структурі). Всі інші конструктивні параметри пуансонів, матриць, выталкивателей визначаються силовими умовами їхньої роботи. При видавлюванні однієї й тієї ж деталі в штампах різної конструкції силові умови деформації залишаються однаковими. Тому можна з достатньою підставою вважати, що будь-який конструктивний елемент пуансона, матриці, выталкивателя, що задовольняє вимогам оптимальності в якій-небудь структурі, відповідає вимогам оптимальності й у будь-якій іншій структурі. Аналогічне положення справедливо й для опор пуансонів і выталкивателей.

Пуансонодержатели, матрицедержатели й напрямного пристрою такою властивістю не володіють. Тому їх необхідно оптимизировать для кожної структури окремо.

Таким чином, узагальнену модель оптимізації можна значно спростити й звести до робочого (мал. 5.7). На ній закодовані наступні штампи: S ₁, S ₂– однопозиційні з напрямком пуансона по матриці й по кільцю (або знімачу); S ₃, S ₄ – однопозиційні плунжерний і з напрямком пуансона колонками; S₅ – багатопозиційний. Уведені також наступні позначення: Е _i1 – опора пуансона; Е _i2– пуансон, Е _i3 – матриця; Е _i4– выталкиватель; Е _i5 – опора выталкивателя; Е _i6 – пуансонодержатель; E _i7– матрицедержатель; Е _i8– напрямні елементи. Умовимося елементи Е _i1– E _i5називати основними, E _i6– E _i8– визначальні, інші елементи допоміжними, кріпильного або базовими залежно від їхнього функціонального призначення. При такій постановці завдання оптимізації конструктивних елементів може бути успішно доведена до практичної реалізації.

Параметрическая оптимізація основних елементів штампів і уніфікація їхніх конструкцій. За аналогією із завданням оптимізації штампа в цілому (див. подразд. 5.3 і співвідношення (5.1))

 

Рис. 5.7. Робоча модель оптимізації конструкцій штампів для видавлювання

 

оптимізацію конструктивних параметрів основних і визначальних деталей можна також представити як знаходження стохастического співвідношення між вектором параметрів оптимізації X і вектором критеріїв оптимізації Y при наявності заданих обмежень:

Y = η _E (X), G_e (X)≥0, (5.1а)

потім – аналіз цього співвідношення й вибір такого комплексу складових вектора X, при якому досягається максимум (мінімум) Y.

Безліч значень вектора X утворить область припустимих конструкцій даної деталі. Вектор X містить у собі чотири складові: X ₁ -вектор, що визначає форму й розміри деталі як елемента структури Е_ij^(kl), X ₂– точностные параметри (допуски розмірів і відхилення форми); X ₃– шорсткість по верхности; Х ₄ – механічні властивості матеріалу деталі (HRC, σ_0,2, K_1з, ν).

Множина значень вектора Y утворює простір якості. Вектор Y має три складові: у ₁ – якість одержуваних у штампі деталей; у ₂ – стійкість; у ₃ – вартість. При конструюванні штампа в цілому й кожної його деталі передбачається, що відповідний вибір складових X ₂, X ₃означає задоволення вимогам якості Y ₁. Як відзначено вище, вартість елементів, що входять у різні структури, змінюється стрибкоподібно при переході з однієї структури в іншу, але ці зміни не дуже істотні. Тому складову Y ₃ можна з достатньої для першого наближення точністю вважати постійної не тільки в заданій структурі, але й у будь-який іншій.

Таким чином, співвідношення (5.1а) записуються у вигляді

Y ₂ = η _E (X ₁), G_e (X ₁)≥0; (5.1б)

Y ₂ = η _E (X ₁, Х ₄), G_e (X ₁, Х ₄)≥0. (5.1в)

Звідси треба, що за допомогою параметричної оптимізації можливе рішення двох завдань: при заданих механічних властивостях матеріалу забезпечити максимальну стійкості робочої деталі шляхом раціонального вибору її форми й розмірів; реалізувати максимальну стійкість робочої деталі, раціонально вибравши механічні властивості матеріалу, її форму й розміри.

Рішення цих завдань наведено нижче.

Пуансони й выталкиватели. Це найпростіші робочі деталі штампа. Умови їхньої роботи такі, що механічні властивості матеріалу й конструктивні параметри впливають на стійкості незалежно друг від друга. Отже, стосовно до них можливе рішення першого завдання оптимізації.

Оптимальної варто вважати конструкцію пуансона, що має максимальну стійкість. Залежно від характеру впливу на стійкість всі основні конструктивні параметри пуансона можна розділити на три групи. До першого віднесемо параметри головки, що визначають навантаження пуансона Р _д і Р _и (при фіксованих розмірах матриці й властивостях деформируемой заготівлі); до другого – діаметри настановної частини D _п, D₀, щообумовлюють значення середніх напруг у пуансоні й на опорі при заданому навантаженні Р _д; до третього – розміри перехідної частини (жолобника пуансона) D _п, α_п, R _п, що визначають значення локальних напруг при заданому навантаженні й середній напрузі в небезпечному перерізі.

Анализ процесів видавлювання деталей типу склянок і втулок показав, що оптимізацію конструктивних параметрів головки пуансона за критерієм мінімуму зусиль Р _д і Р _и можна здійснити за допомогою формул (1.10), (1.31). По розмірах пуансона d _п і матриці D _м перебувають l _з, α_г, r _k, R _к, β_г, l _к. Параметри r _т і R _р слабко впливають на зусилля Р _д і Р _и, тому вони призначаються виходячи з технологічних міркувань. Наприклад, зручно приймати r _т = r _k, R _р = R _п.

Як видно з мал. 1.8, мінімальні зусилля деформації Р _д на стаціонарній стадії видавлювання виходять загостреними пуансонами в області помірних ступенів деформації й плоских пуансонів при високих ступенях деформації. Однак на нестаціонарній стадії в обох випадках варто віддавати перевагу загостреним пуансонам (у вигляді усіченого конуса).

Важливо підкреслити, що вдається мінімізувати одночасно обоє зусилля: Р _д і Р _и. Це дозволяє створити найбільш сприятливі умови як для запобігання зародження тріщини в небезпечному перерізі пуансона, так і для зі швидкості її поширення (див. підрозділ 1.5).

Оптимізація конструктивних параметрів другої й третьої групи пов'язана з подоланням істотного протиріччя. Як показує аналіз розподілу напруг у перехідній частині пуансона й на опорі (див. мал. 5.4), зменшення розмірів D _пі D ₀ приводить до зниження концентрації напруг у небезпечному перерізі; але одночасно підвищується середня напруга на опорі пуансона. Тому зниження концентрації напруг у небезпечному перерізі й виключення поломок пуансона по жолобнику нерідко викликали поломки опорної частини пуансона. Видимо, із цієї причини прийнято вважати, що настановна частина пуансона повинна бути розвитий і варто приймати D _п≥l,5 d _p [13; 15; 60; 64 і ін.]. Такі рекомендації не цілком оправданны. Застосування пуансонів з розвитий настановною частиною (див. мал. 5.6, м, д) небажано по трьох причинах. По-перше, навіть при більших радіусах скругления жолобника R _пконцентрація напруг у небезпечному перерізі виявляється досить високою (α_σ≥1,5), що є причиною утворення початкової тріщини й зниження довговічності. По-друге, інструментальні сталі типу Х12М, Р6М5 мають тим більше високу карбідну неоднорідність, чим більше діаметр прутка; потрібно також відзначити значне зниження рівня механічних властивостей у серцевинній області прутка. При виготовленні пуансонів з розвитий настановною частиною робочу частину доводиться виготовляти із серцевинної області. Це викликає зниження довговічності й зносостійкості пуансона. По-третє, при виготовленні таких пуансонів різко зростає витрата дефіцитних і дорогих інструментальних матеріалів. Наприклад, для пуансонів, зображених на мал. 5.6, м, д, показник питомої металоємності П_п (див. формулу (5.2)) становить 8,2 і 5,8, а для пуансонів на мал. 5.6, б, в – 2,8 і 3,4 відповідно. Наведені дані показують, що для перших двох пуансонів витрата інструментальної сталі в 2...3 рази вище. На підставі результатів досліджень, виконаних автором зі співробітниками [7; 11; 20; 59], установлено, що на довговічність пуансона основний вплив робить концентрація напруг у його перехідній частині. Коефіцієнт концентрації α_σзалежить від двох основних критеріїв: відносного діаметра посадкової частини D _п' = D _п/ d _п і відносного радіуса жолобника R _п'= R _п/ d _p(мал. 5.8). Мінімальні значення α_σ (а отже, максимальні значення стійкості) відповідають лінії АВ, для якої D _п =1 і α_σ = 1. Однак очевидно, що пуансони такої конструкції використати не можна, оскільки повинні виконуватися обмеження d _р < d _п < D _п(5.5), обумовлені вимогами зменшити зусилля видавлювання й добування пуансона з деталі (d _р< d _п), а також забезпечити вільну установку пуансона в пуансонодержатель (d _п < D _п).

 

 

Рис. 5.8. Залежність коефіцієнта концентрації напруг α_σ від критеріїв D_n, R_n

 

На підставі даних з робіт [35; 55; 60] і виробничого досвіду приймають d _p = d _п - 2 з, де з = 0,1...0,5 мм. Щоб при установці пуансона в пуансонодержатель не ушкодити пасок, що калібрує, необхідно призначати Dп > dп + 2k, причому k = 0,1...0,3 мм. Для пуансонів діаметром до 50 мм обоє співвідношення можна представити у вигляді d _p = (0,985 ± 0,005) d _п; D _п> 1,01 d _п. Об'єднавши ці співвідношення, що випливають із обмежень, одержимо нижню границю припустимих значень D _п': D _п' ≥1,02. Згідно мал. 5.8 D _п' ≈l,05 - це верхня границя.

Для другого конструктивного параметра – радіуса жолобника R _п– обмежень немає. Його варто вибирати з умови мінімуму α_σ. Як видно з мал. 5.8, графіки залежності α_σ– R _п асимптотически наближаються до осі R _п'при будь-яких D _п. Однак, якщо R _п' ≥ 0,3 і D _п'≤1,5, збільшення R _п'не приводить до відчутного зменшення α_σ.Тому можна приймати R _п'= 0,3 ± 0,05.

Таким чином, оптимальними конструктивними параметрами перехідної частини пуансона, при яких коефіцієнти концентрації напруг мінімальні, а довговічність максимальна, варто вважати співвідношення 1,02 < D _п' < 1,05; R _п'= 0,3 ± 0,05 (5.6).

Нарешті, знайдемо оптимальні значення конструктивних параметрів настановної частини. Вона виконує дві функції: забезпечує закріплення пуансона в пуансонодержателе й передає зусилля видавлювання на опору. При цьому пуансон не повинен руйнуватися, викликати руйнування опори й перекошуватися в пуансонодержателе під навантаженням. Настановна частина функціонує в умовах всебічного нерівномірного стиску, тобто для запобігання її руйнування досить виконати умова D _п > d _p. Співвідношення (5.6) задовольняє даній умові. Щоб запобігти руйнуванню опорної частини пуансона й опори, необхідно знизити напруги на контактній поверхні. Теоретичні рішення завдання аналізу напряженно-деформированного стану пуансона поки не отримані через складність обліку його силової взаємодії з опорою. Тому використаємо результати експериментальних досліджень, виконаних методом фотопружності [11; 20; 59]. Установлено, що на поверхні контакту опорної частини пуансона з опорою напруги σ_z(r) розподіляються вкрай нерівномірно: коефіцієнт концентрації напруг α_σ, може змінитися в межах 1,2...2,2 залежно від конструкції опори. Виходить, щоб задовольнити умові міцності, потрібно знизити номінальну напругу на опорі не менш чим в α_σ раз. Звідси треба співвідношення (5.7).

Анализ узагальненої конструкції пуансона (див. мал. 5.6) показує, що співвідношенням (5.6), (5.7) можуть задовольняти тільки три варіанти виконання: 1) з конічною посадковою частиною (коли посадкова й опорна частини пуансона сполучені); 2) з конічною опорною й циліндричною посадковою частинами; 3) із циліндричними опорною й посадковою частинами (див. мал. 5.6, е, б і в). Другий і третій варіанти характеризуються наявністю додаткового концентратора напруг, на відміну від першого. Крім того, при конструюванні пуансонів першого типу легше виконати умова (5.7), коли α_σ>2. Однак пуансони першого типу мають істотний недолік: при їхньому розтяганні в небезпечному перерізі (у перехідному жолобнику) коефіцієнт концентрації напруг різко зростає зі зменшенням кута α_п (див. мал. 1.18). Очевидно, що в результаті довговічність пуансона знижується, оскільки полегшується утворення початкової тріщини (див. подразд. 1.5). Наведені співвідношення справедливі для пуансонів круглої й прямокутної форми.

Таким чином, параметрична оптимізація пуансонів дає можливість науково обґрунтувати вибір форми й розмірів пуансонів для різних умов видавлювання. Основні типи пуансонів оптимальної конструкції й умови їхнього застосування відбиті на мал. 5.9 і в табл. 5.3, 5.4.

 

Таблиця 5.3