Мы за информационный подход

Вспомните, читатель, как вы появились на свет, возникая из небытия. Нет, речь идет не о рождении, этого-то мы не помним, хотя точно знаем, что капуста и аисты тут ни причем. Мы говорим именно о возникновении из небытия. Сначала какие-то несвязные, не связанные с местом и временем искорки сознания, оставшиеся в нашей памяти на всю жизнь. Интересно то, что в этих воспоминаниях самого раннего детства, как правило, нет нас самих: мы что-то помним, но тогда мы не понимали, что это мы (я, ты, он, она), понимание пришло позже. Постепенно, годам к пяти-шести, воспоминания становятся более цельными, мы можем указать место действия, но еще мало задумываемся о себе как о субъекте действия. Все это придет позже и станет нашим сознанием, нашим Я.

Так что же такое наше Я, откуда оно возникло, какие механизмы, если они есть, запустили его, в чем сущность нашего сознания, куда исчезает наше Я, когда организм умирает, исчезает ли оно вообще? Вот вопросы, фундаментальные для науки, искусства, религии, для бытового уровня восприятия каждого человека.

В чем дело? Почему нет в мире ничего более близкого нам по своему наличию и более далекого для понимания, чем сознание. Если в его основе трансцендентные законы или их проявления, или трансцендентная воля, тогда его непостижимость понятна. Но если сознание действительно есть функция высокоорганизованной материи, то почему до сих пор не появилось модели, эксплицирующей это утверждение? [9, с. 7]. Альтернативы две, а выход один принять вызов.

В последние годы в связи с бурным развитием информатики и вычислительной техники не менее бурный прогресс наблюдается в области знания, называемой проблемы искусственного интеллекта. По-видимому, в границах решения этих проблем, а если шире, то в рамках методологии общей теории систем [20], можно пытаться найти ответы на поставленные выше вопросы. Ни в коей мере не претендуя на окончательное решение (под силу ли это одному человеку?), выскажем некоторые предположения, дающие возможность если не решить поставленные вопросы, то хотя бы продвинуться в нужном направлении.

В настоящее время многими разделяется положение о том, что мозг человека с точки зрения принципов его функционирования можно сопоставить со сложной, даже крайне сложной информационной системой. Приведем всего лишь одно из многих подтверждений этой мысли: трактовка психических явлений как информационных процессов, осуществляемых головным мозгом, открывает широкие методологические возможности для разработки проблемы сознание и мозг [1, с.19]. Эта система имеет (некоторые считают, что не имеет) определенный алгоритм (или множество алгоритмов) функционирования. В четвертой и пятой главах читателю еще придется немного соприкоснуться со сложным математическим понятием алгоритма. Однако ему будет в основном достаточно интуитивного, упрощенного понимания алгоритма как определенной, конечной последовательности правил, выполняя которые конечное число раз, можно получить решение задачи.

Эволюция модели

Для того чтобы лучше представить модель функционирования информационной системы, подобной мозгу, рассмотрим возможные стадии эволюции модели биологической системы от простого к сложному. Прежде всего, нужно сказать, что модель любой биологической организации, находящейся в условиях реального физического мира, должна пребывать в информационно-энергетическом взаимодействии с этим миром. Самая простая модель имеет всего два канала. Один канал входной, по которому информационно-энергетическое воздействие, например пучок света, поступает на вход модели. Другой канал (тоже инфомационно-энергетический) представляет реакцию на входное воздействие, таковой, например, может быть перемещение модели со светлого на более темный участок пространства.

Для читателей, привыкших к сухому языку чертежей и схем, простейшая модель показана на рис. 1 в виде принятой в кибернетике модели черного ящика, в которой нам не известна (или нас не интересует) внутренняя начинка, устройство этого ящика (на рисунке информационной модели живого организма). Исследователю доступна лишь информация на входе (для живого организма это воздействие внешней среды) и выходе модели (применительно к живому организму выходной информацией следует считать различные реакции организма). Язык представления информации в окружающем нас мире невыразимо богат и практически безграничен, хотя нам известно не так уж много способов передачи информации. Это различные колебательные процессы: звук, свет, радиоволны; разного рода излучения: тепловое, радиационное; различные поля: гравитационное, магнитное, электростатическое (последнее время стало модным говорить о биополях). Информация может переноситься потоком частиц, механическим воздействием и т. д.

Каждое живое существо способно понимать какую-то частицу языка природы. Только в границах этой информационной среды организм может функционировать эффективно. Например, некоторые простейшие организмы (и не только они, конечно) наделены способностью реагировать на направленность магнитного поля; зато, сколько не читай амебе Библию, она не станет от этого верующей. Пусть религиозные люди не сочтут подобное сравнение кощунством автор хотел только подчеркнуть ничтожество первой и величие второй.

В модели на рис. 1 имеются всего два канала передачи информации. По первому из них информация поступает в модель из внешней среды. Выходной канал наблюдаемые реакции, которыми могут быть: ускорение или замедление движения, изменения его направления и т. д. В простейшей модели предполагается наличие весьма ограниченных характеристик входного и выходного каналов и сравнительно несложный алгоритм преобразования входной информации в выходную, при этом, скорее всего, алгоритм с течением времени не изменяется.

В каком направлении могла бы эволюционировать простейшая модель? Следует иметь в виду, что реакция, как только она осуществляется, становится не только свойством модели, но и как бы частью внешней среды, поскольку реакция это отношение, возникающее между моделью и средой ее обитания. Более жизнеспособной, а значит, и совершенной представляется модель, способная данное отношение воспринимать, что соответствует возникновению канала обратной связи (рис. 2). Модель, обладающая обратной связью, получает новое качество, называемое памятью, что позволяет ей обучаться. Обучаемость важное качество, дающее модели возможность лучше адаптироваться к изменяющимся условиям внешней среды.

Обратная связь великое изобретение природы. Несколько слов, сказанных как бы походя о причинах ее возникновения, не могут быть названы даже жалкой лептой, положенной нами на алтарь Природы. Но добавить, по существу, больше нечего. В качестве оправдания разумно сослаться на авторитет: что же касается механизмов обратной связи, которые присущи всему живому, то их возникновение и сегодня остается тайной за семью печатями (21, с. 88).

До сих пор акцент делался на энергетическом воздействии на модель. Однако каждое такое воздействие имеет свои границы изменения интенсивности, различные воздействия могут чередоваться в определенной закономерной последовательности или случайным образом. Модель, следовательно, оказывается не только в энергетической, но и в информационной среде.

Дальнейшее развитие модели может быть связано с обогащением языка представления входной информации и языка реакций, что приводит в свою очередь к усложнению алгоритма (а, следовательно, структуры) преобразования входной информации в выходную. Так как жизнь модели протекает в смешанной энергоинформационной среде, возможно, что более устойчивыми к факторам такой среды оказываются такие модели, которые способны проводить энергетические и информационные воздействия по разным ведомствам. В связи с этим на определенной стадии эволюции в модели могут появиться новые управляющие специализированные структуры, которые следует соотнести с возникновением в организме участка тела, именуемого мозгом. Информационная модель такого организма представлена на рис. 3.

 

Мы не будем здесь задаваться вопросом, почему направление эволюции организмов, обзаведшихся мозгом, оказался более перспективным, чем гипотетическая эволюция безмозглых существ или фантастических существ со многими мозгами. Общие принципы построения искусственных кибернетических систем допускают существование устройств, как с центральным, так и рассосредоточенным управлением. Примером последнего являются матричные структуры, однородные системы автоматов, многопроцессорные системы и т. д. По-видимому, мозг не является системой с центральным управлением, вероятнее всего, его следует отнести к рассосредоточенной системе, состоящей из множества параллельно работающих процессоров. Однако, рассматривая мозг как единую информационную и управляющую систему, следует отметить, что природа пошла по такому пути, когда одному организму соответствует один мозг. Правда, открытия, связанные с асимметрией полушарий человеческого мозга, позволяют задать вопрос, действительно ли один мозг у человека. Может быть, их два, работающие в паре? Но это уже другой вопрос, нам же пока удобнее руководствоваться традиционным подходом. Модель, показанная на рис. 3, хотя и обладает мозгом, но по своим качественным характеристикам существенно не отличается от предшествующей модели, и ее следует рассматривать как переходную на пути к следующей, более совершенной, изображенной на рис. 4.

По мере усложнения функций мозга, наращивания его структуры и увеличения массы он становится все более обособленной частью тела, которое, в конце концов, становится для мозга как бы внешней средой. Поэтому возникают специфические каналы 5 и 6 (см. рис.4), роль которых до некоторой степени подобна роли каналов 1 и 2 соответственно, но только не по отношению к внешней среде, окружающей модель организма, а по отношению к телу как внешней среде для мозга.

Каналы 5 и 6 это типичная обратная связь между телом и мозгом. Известно, что принцип обратной связи основополагающий принцип построения кибернетических систем. Разумеется, мы не думаем, что природа руководствовалась эти принципом, потому что знала его. Все гораздо проще. Когда в целом обосабливались части, должны же были оставаться связи между этими частями, иначе целое перестало бы быть таковым. Впрочем, это тоже принцип, правда, из области другой науки.

Здесь важно подчеркнуть существенное отличие четвертой модели от первых трех, в которых среда была активна, а реакция модели организма пассивна. В модели на рис. 4 взаимодействие каналов 5 и 6 обратно: активным следует считать канал 6. Иначе говоря, мозг, будучи активным, теперь сам становится как бы внешней средой для тела, которым он управляет. Несколькими строками выше было сказано, что тело выступало как внешняя среда для мозга. Теперь наоборот? Нет, просто тело и мозг образуют замкнутый управляющий контур. Из-за этого понятие стимул-реакция, характерное для пассивной модели, изживает себя, поэтому в последующих моделях оно заменено понятиями информация внешней среды и выходная информация модели. Поскольку каналы 5 и 6 специфичны, так как обслуживают внутренние потребности модели организма и непосредственно не связаны с информационным взаимодействием модели с внешней средой, они на рисунке изображены иначе. Наверное, не будет ошибкой, если мы будем считать каналы 5 и 6 каналами передачи физиологической информации в отличие от других, которые следовало бы называть информационными.

Следующая ступень развития модели живого организма представлена моделью на рис. 5. По мере эволюционного развития мозг становится все более сложной информационной системой. Если в предыдущих моделях он получал сообщения только от внешней среды и физиологическую информацию от тела, то теперь для его нормального функционирования требуется информация о его собственной работе не только как физиологической, но и как информационной системы.

Иными словами, мозг с информационной точки зрения становится внешней средой по отношению к самому себе, что подчеркивает его все возрастающую активность. Эту активную роль, как мне кажется, способен выполнять канал 7. По-видимому, в этой модели можно говорить о наличии еще одного канала 8. Его роль легче будет представить, если подразделить все каналы на два типа: 1) описательной информации; 2) исполнительной (командной) информации. Каналы второго типа на рис. 5 показаны более темным синим цветом. Данное подразделение каналов на типы представляет собой определенную аналогию с разделением каналов на декларативные и процедурные, принятые в ряде работ по искусственному интеллекту, например, в книге Д. А. Поспелова Фантазия или наука (22, с. 162, 163). При такой классификации канал 8 является каналом передачи исполнительной информации от мозга самому себе, т.е. активным каналом.

В модели на рис. 5 существенным представляется то обстоятельство, что мозг и тело с информационной точки зрения не разобщены, поэтому канал 8 является всего лишь ветвью канала 4. Аналогично, мозг не может различить информацию, поступающую через органы чувств из внешней среды и информацию о внешней среде, содержащуюся в нем самом, что показано на рисунке объединением каналов 3 и 7.

Следующая стадия эволюции информационных систем как моделей информационного функционирования живых организмов, как нам кажется, может быть представлена шестой по счету моделью (см. рис. 6). Суть этой модели достаточно ясна из рисунка. Действительно, мозг с информационной точки зрения обособился от тела и внешней среды, став своею внешней средой. (Следует подчеркнуть, что в рассматриваемых моделях физиологические и информационные каналы, хотя и показаны раздельно, на самом деле, конечно же, не являются абсолютно независимыми.)

Если сопоставить гипотетическую эволюцию предложенной нами информационной модели как бы с реальной эволюцией реальных организмов, то в глаза бросается определенное сходство гипотетического и предполагаемого реального путей развития. К простейшим организмам, описываемым моделью рис. 1, можно отнести безъядерные организмы (микробы), появившиеся на земле 3-4 млрд. лет назад. Процесс обработки информации таким организмом весьма прост. Реагируя, например, на градиент химической концентрации какого-либо вещества во внешней среде с помощью специальных хеморецепторов, расположенных на поверхности оболочки, микроб способен перемещаться вдоль градиента, сокращая специальные белковые структуры, находящиеся с внешней стороны оболочки.

Подобную примитивную реакцию демонстрировали и другие одноклеточные организмы, появившиеся 2 млрд. лет назад. Однако язык, который они понимали, был более богатым. Например, инфузория-туфелька, один из простейших организмов, сохранившихся до наших дней, проявляет реакции не только на химические, но и на механические. Световые и тепловые воздействия, а также обладает элементарными навыками обучения. Одноклеточные организмы также не имеют мозга, что вполне вписывается в концепцию информационной модели на рис. 2.

Около 700 млн. лет тому назад появились многоклеточные организмы, обладающие мозгом. Однако основной характеристикой первого мозга (мозг первого типа) была его ригидность, т.е. жесткая запрограммированность. Мозг, получив программу работы по наследству, не мог перестраивать ее в течение жизни особи (модель на рис. 4).

По второму конструктивному варианту эволюция породила мозг, который уже не был рабом инстинкта: он мог самостоятельно уяснять поступающую информацию, запоминать ее (22, с. 13). Однако (мы увидим это в четвертой главе) диапазон подобного уяснения ограничен и врожден, его нельзя изменить (модель на рис. 5). Наконец, третий вариант мозга человеческий мозг. Его способности к обучению и адаптации практически безграничны, человеческий мозг в отличие от первых двух вариантов мозга обладает сознанием.

Было ли вначале слово?

Понятие информации является центральным в построении модели сознания и обоснования концепции субъективного бессмертия, поэтому сосредоточим внимание на этом обыденном и загадочном предмете. Информацией наполнена наша жизнь. Но последнее слово о ней впереди, хотя бы потому, что о природе ее все еще идут научные споры. Даже само определение: информация это обмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, автоматом и автоматом [23], мало вразумительно, если не считать безукоризненности перевода английского information на русский сообщение, сведения. О чем сведения, что за сообщения? На такой вопрос ответить невозможно. Например, завтра в Москве ожидается облачная погода с прояснениями или коммерческое фиаско потерпела Узбекская валютная биржа, или she gave me a quick look needle and registered mistake. Сообщений бесчисленное множество: трьис зенымьяц доогр си - тоже сообщение. Напрашивается вывод: осмысленная английская фраза и случайный набор русских букв дают некоторый ориентир при движении к ответу. Информация как код, как материальный носитель смысла это одно, а сам смысл ее совершенно другое. Здесь не пойдет речь о кодовом представлении информации, ибо данный вопрос не связан с нашей темой. Поговорим о смыслах.

Казалось бы, очевидно, что смысл всему дает человек. Отсюда одна крайность: информация связана с человеком, и вне него, ее просто не существует. Подобный взгляд быстро наталкивается на несуразности, если его направить на вполне осмысленное действие робота. Ладно, Бог с ним, с роботом: его, мол, все-таки осмыслил человек. Крайности тенденциозны, поэтому отойдем от края.

Вожак подает трубный звук сигнал опасности, и тысяченогое стадо, взметая пыль, несется прочь от затаившегося в зарослях хищника. Здесь нет человека, но есть смысл, понятный даже безрогому детенышу, получившему тревожное сообщение. Выходит, смысл, точнее то, что называется этим словом, понятие не чисто человеческое. Что же это такое, что называется человеческим словом смысл?

Имеют место современные взгляды, восходящие к Платону, согласно которым смысл является некой изначальной сущностью: Наш исходный постулат об изначальном существовании смыслов, упорядоченных на континууме, можно рассматривать как дальнейшее развитие основного положения Платона об изначальном существовании идей (25, с. 10). Если так, то семантическая сторона информации лежит вне человека, хотя, по существу, является насквозь антропной, ибо как-то не поднимается рука выделить на континууме точку, соответствующую смыслу описанного выше бегства, с точки зрения спасающихся от погони. Пожалуй, это была бы еще одна крайность. Но тогда почему же информационное сообщение атанде (на современном жаргоне атас), подвергающее мальчишек в паническое бегство из чужого яблоневого сада, наделено определенным смыслом, а клич вожака стада бессмыслен? Или он наделен смыслом только для человека? Тогда почему же бегут антилопы? Нет, здесь что-то не так. Смысл вряд ли может быть изначальной сущностью, оторванной от человека и одновременно принадлежащей только ему; за ним как за семантической стороной информации угадывается нечто другое единое в своем разнообразии и разнообразное при своем единстве.

К месту сказанное слово всегда повышается в цене. Наверное, это также справедливо и для цитат: мы можем думать, что Мир во всех своих проявлениях физическом, биологическом или психологическом устроен некоторым одинаковым образом. Его сердцевиной является некая изначально заданная данность, раскрывающаяся через число (9, с. 229). Как в детской игре уже горячо! Только, почему же число, а не отношение? Мне думается, что основополагающую роль в построении мира того, что мы называем отношением, понимали еще пифагорейцы. Правда, в их интерпретации тоже имелось в виду не отношение, а число. Может быть, потому, что оно доступно и непостижимо? Сейчас мы понимаем, что число выступает как количественная характеристика любого отношения: всякая математическая теория изучает определенную алгебраическую систему, изучает множество с выделенными в нем отношениями [26].

Если рассмотреть различные уровни организации объектов материального мира от субатомных до галактических, то всем им соответствует некая обобщенная модель: все уровни организуются на основе специфичных для каждого из них взаимодействий составляющих их элементов. Однако эта модель представляется достаточно тривиальной, а, следовательно, малопродуктивной для нашего анализа, если элементы каждого уровня считать только материальными образованьями, и взаимодействие сводить только к разряду физических. Модель существенно обогащается, если перейти к ее расширительному толкованию, т. е. если допустить в качестве элементов не только материальные, но и нематериальные объекты, а взаимодействия заменить обобщающим понятием отношение, в которое воздействие или взаимодействие входят как частный случай. Возможность подобного расширения вполне обоснована, так как она является отражением истинного положения вещей, что несколько ниже будет подвержено рядом примеров.

Предложенная модель в какой-то степени соответствует математическому понятию множества. Множество, конечно, понятие абстрактное. В рамках поставленной задачи (понять, что такое смысл информации) мы постараемся уйти от крайней абстракции, так как будем использовать понятие множества не как формальный математический объект, а как понятийную структуру, имеющую реальное содержание. Поясним сказанное следующей аналогией. С конвейера автозавода за какой-то отрезок времени сошло, например, двадцать автомашин одной модели. Рассмотрим различные варианты реализации разных отношений.

Вариант первый. Все двадцать автомобилей как элементы множества находятся в одном отношении друг к другу: пусть все они автомобили одной марки, например ВАЗ-2109.

Вариант второй. Это множество распадается на подмножество из пяти автомобилей, связанных отношением белый, и подмножество из пятнадцати автомобилей, связанных отношением вишневый.

Вариант третий. Все двадцать автомобилей находятся в отношении с приемником.

Вариант четвертый. Множество из двадцати автомобилей распадается на два подмножества по десять автомашин с отношениями для каждого подмножества сошли с линии 1, сошли с линии 2.

Вариант пятый. Двадцать автомобилей распадаются на пары: в каждой паре автомобили находятся в одинаковом отношении: все они с точностью, например, до минуты родились в одно и то же время; все пары также находятся в одинаковом отношении они сошли с конвейера в разное время.

Нетрудно видеть, что из тех же самых элементов (автомобилей) можно построить отношения и для шестого и для седьмого и для других последующих вариантов. Также очевидно, что упомянутые (и неупомянутые) здесь отношения не чистая абстракция: они могут служить основой для создания информации о работе данного автомобильного конвейера.

Теперь особо следует остановиться на понятии отношение. Отношение это родовое понятие, несводимое к другим, более элементарным (здесь не идет речь о формальном математическом определении). Правда, можно было бы воспользоваться рекурсивным определением, например: отношение это отношение знакомства, отношение равенства, отношение неравенства, отношение делимости, отношение взаимодействия и т. д. и т. п., наконец, отношение это отношение. Подобно тому, как когда-то Н. Винер определил: информация это информация. Но рекурсия не спасает, так как для определения отношения с ее помощью пришлось бы перечислить бесчисленное множество всевозможных отношений, что является, конечно, бессмысленным занятием.

Проще разделить отношения на три группы. Во-первых, отношения типа непосредственного взаимодействия, когда между элементами устанавливается энергетическая связь (гравитационные взаимодействия, электромагнитные силы, внутриядерные взаимодействия и т. п.). Во-вторых, отношения типа непосредственного информационного взаимодействия. В отношениях подобного вида имеют место и энергетические (даже вещественные) обмены, так как информация не может существовать без энергетического или вещественного носителя. Впрочем, об информации речь пойдет далее. В-третьих, - отношения абстрактные, опосредованные. В отношениях такого типа нет непосредственной связи между элементами, нет их прямого взаимодействия, но отношение, тем не менее, существует.

Важно отметить, что перечисленные выше типы отношений преходящи в том смысле, что существуют не обязательно только в одной единственной из указанных форм. Так, например, одно из основных в мире макротел отношений типа гравитационного взаимодействия проявляется не только в форме движения планет. Формой выражения этого же отношения является абстрактная формула F=km₁m₂/R².

Отношение, если оно только не является энергетическим взаимодействием, нельзя считать материальным в том смысле, что не материя как таковая определяет существо такого отношения. И в этом смысле оно может иметь место, как между материальными элементами, так и нематериальными сущностями. В частности, в качестве подобной нематериальной сущности может вновь выступать отношение, что приводит к появлению понятия отношение отношений. Приведем достаточно простой пример, используя понятие равенства. Скажем, можно говорить о равенстве масс двух камней, или о равенстве их объемов, или о равенстве (совпадении) двух музыкальных тонов, полученных от разных инструментов, или о равенстве членов уравнения и т. д. и т. п. Очевидно, что для реализации этого отношения совершенно безразлично материальна или нематериальна природа сравниваемых элементов важен результат сравнения, а он явно нематериален. В то же время материальные отношения вполне объективны и могут существовать вне человека.

Здесь следует отметить, что нематериальные отношения целесообразно разделить на два класса реализованные и нереализованные отношения. В связи с этим вопрос об объективном существовании нематериальных отношений разумнее отнести только к реализованным. Равенство количества валентных электронов у кремния и углерода реализованное отношение, так как оно объективно проявляется в определенном химическом подобии названных элементов. В то же время вряд ли можно говорить о реальном проявлении какого-либо отношения, например, между валуном, лежащем в десяти метрах точно на юг от верхней точки Эвереста (может быть, в этом месте и нет валуна), и атомом водорода, находящемся в данный момент на расстоянии 10 световых лет по линии соединяющей мой глаз с альфа Большой Медведицы (атома водорода там тоже может не оказаться). Однако данное экзотическое отношение тотчас воспроизвелось в той модели мира, которая заключена моей голове.

Дадим еще ряд примеров отношений, существующих между нематериальными объектами. Пусть имеется сообщение (информация): число А нацело делится на число 5. Пусть имеется второе сообщение: число А нацело делится на число 2. Каждое из этих сообщений нематериально, хотя, конечно, и написано в данном случае на материальном носителе бумаге, например. Какое новое отношение может быть построено из упомянутых? Для человека совершенно далекого от математики между этими сообщениями нет никакого отношения. Но человек, хотя бы немного знакомый с понятием делимости (т. е. отношением делимости), обнаруживает новое отношение между числом А и числом 10. Данный, конечно, очень простой пример можно интерпретировать следующим образом: в результате реализации отношения между отношениями может появиться то, что в обыденной жизни называют словом информация.

Возьмем другой пример. Тень от освещаемого солнцем предмета (здания, дерева и т. д.) падает, например, на поверхность земли. Тень, как неосвещенное прямыми солнечными лучами место нематериальна (хотя, само место - явно материально). В то же время она существует и является не чем иным, как результатом реализации отношения, возникшего между солнцем (точнее, потоком световой энергии, идущей от него), зданием и площадкой земли. Там, где тень кончается, имеет место проявление другого отношения: отношения солнечных лучей и поверхности земли (если бы не было солнечных лучей, не было бы ярко освещенного места, но если бы не было места, то ярко освещенного места тоже бы не было).

В то же время освещенная солнечным светом площадка земли материальна как смесь осколков кремнезема, известняка, органических частиц и т. п., а не потому, что она освещена, подобно тому, как нематериальна тень. На границе освещенного и неосвещенного прямыми лучами участка (света и тени) имеет место отношение свет-тень. В результате различной степени нагрева почвы в тени и на свету (на границе светотени) в почве в принципе могут появиться какие-то, пусть и малозаметные, механические напряжения и деформации. То есть отношение нематериальных элементов (светотень) может, как бы породить явления материального порядка. Характер распределения микротрещин в почве в этом случае содержит в себе информацию о ходе небесного светила, геометрических параметрах здания, свойствах почвы, наличии облаков на небе и т. д.

Важно понимать, что здесь речь идет о методологии, а не о физике и, следовательно, сказанное не следует понимать как способность нематерии творить материю. Конечно же, микротрещины в почве появились не как следствие действия сущностей типа освещенный и неосвещенный. Микротрещины есть результат проявления зависимости механической прочности, например, известняка при его расширении (сжатии) от степени нагрева или охлаждения. Но это физика. На уровне же философского анализа данного, пусть и частного, примера удобнее пользоваться понятием отношение. Рассмотренный пример показывает, что сведение понятия отношение к понятию взаимодействие сужает первое и затрудняет обобщенный анализ многих явлений. Из немногих перечисленных здесь примеров можно сделать определенные выводы.

Первое. Отношение может претендовать на роль единого концептуального понятия, позволяющего на основе одного методологического подхода рассматривать самые разные проявления мира материальных явлений и нематериальных сущностей. Иными словами. Отношение наряду с такими понятиями как пространство, время, материя, сознание можно было бы отнести к рангу философских категорий, сняв с него рамки только математических или только бытовых определений.

Второе. Отношение по своей природе нематериально (за исключением отношения типа взаимодействия), но также и не идеально, если трактовать идеальное как нечто такое, что принадлежит исключительно человеческому сознанию, так как оно может существовать объективно вне человека, независимо от человека. Например, известно, что масса Земли приблизительно в восемьдесят раз больше лунной. Это объективная характеристика, не зависящая от чьего-либо сознания; иными словами, отношение в восемьдесят раз больше, рассматриваемое применительно к данному случаю, существует реально. Оно, конечно, не было бы реализовано, опять-таки применительно к данному случаю, без существования Земли и Луны. Планета Земля и ее спутник Луна (рассмотрим их для простоты без Солнца) взаимодействуют между собой, конечно, не потому, что их массы находятся в отношении в восемьдесят раз больше, а потому, что они подвержены действию закона всемирного тяготения. Но именно в силу объективного существования отношения в восемьдесят раз больше, которое реализовано посредством существования масс Земли и Луны, Луна является спутником Земли, а не наоборот.

Отношение не является первичной сущностью в том смысле, что может существовать независимо от элементов, между которыми оно возникает. Для появления отношения необходимо наличие хотя бы одного элемента (отношение рефлексии). В математике (в теории множеств) подобные отношения также называются свойствами. Мне представляется, что термин свойство весьма удачен не только в математическом, но в обыденном и философском смыслах. Что значит отношение отдельно взятого материального элемента к самому себе, определенное как свойство? Существует, например, такое определение: Свойство есть философская категория для обозначения внутренне присущей объективной реальности способности обнаруживать те или иные стороны в процессах взаимосвязи и взаимодействия [27, с. 77].

Мне думается, что через свойство как одноместное отношение реализуется сам способ существования элемента, так как существование как раз и проявляется через его свойства (свойство занимать определенный объем, свойство быть жестким, свойство быть тяжелым и т. д. и т. п.). Подобную мысль можно встретить, например, у чуть выше процитированного автора: свойства предметов выступают в качестве некоторого потенциального бытия (там же с.75). Иными словами, ничто не может существовать вне отношения рефлексии (здесь термин рефлексия имеет не психологический, а скорее, математический смысл).

Приведенное выше определение свойства основано только на частном виде отношения (взаимосвязь и взаимодействие), и в этом случае свойство является характеристикой материального и может трактоваться как атрибут материи (красный, тяжелый, медленный и т. п.). Однако если допустить расширительное толкование отношения (при этом в качестве элементов также брать отношение), то категорию свойство можно распространить и на нематериальные сущности. Так, например, свойство быть тождественным принадлежит уже не только материальным объектам (скажем, два тождественных конуса), но и объектам нематериальным (тождественные формулы, тождественные мысли, тождественные отношения). А так как свойство выступает как проявление потенциального бытия, то объективно существуют и не материальные элементы. В то же время в связке материальное-идеальное эти нематериальные элементы не могут быть отнесены к категории идеальное, если последнюю трактовать традиционным образом. Я далек от намерения расширить идеальное от человеческого до божественного. Логичнее допустить, что то, что обычно называется идеальным, - также атрибут материи. Отсюда можно усмотреть весьма важный вывод.

Элемент (безразлично материальный или нематериальный) не может актуализировать себя вне отношения (в общем случае не обязательно материального порядка). Материальное и нематериальное неразрывно связаны, и вне этой связи и без этой связи нет ничего сущего: своеобразный монизм, преодолевающий односторонность классического монизма (выводимость всего сущего только из материи) и двусторонность классического дуализма (независимое существование материи и духа). В то же время мне не хотелось бы, чтобы подобное утверждение сводилось, например, к тейяризму (некоторые ссылки на Тейяра будут даны в главе 5), в котором ментальность (как проявление идеального) считается непременным атрибутом материального. Отношение, как нематериальное в общем случае понятие, не есть ментальность, оно лишь основа для возникновения ментальности.

Особенность категории отношение заключается в том, что оно в определенном смысле инвариантно, т. е. не столь однозначно коррелированно с элементами, между которыми это отношение имеет место. Действительно, если вновь вернуться к отношению гравитационное взаимодействие, то характер его проявления в пустом пространстве абсолютно не зависит от того, рассматривается ли это взаимодействие между двумя пуховыми подушками или металлическими шариками той же массы. Аналогичное можно наблюдать и в отношении равенство: совершенно безразлично с точки зрения реализации этого отношения идет ли речь о равенстве двух чисел или равенстве масс двух планет. Подобная инвариантность отношения к конкретике элементов, между которыми оно возникает, хорошо коррелируется с принципом инвариантности информации к ее физическому носителю [28], что, видимо, подтверждает глубокую связь между понятием отношение и понятием смысл информации.

Следует отметить, что слабая корреляция категории отношение и понятия элемент - основа моделирования. Всякая модель (в том числе абстрактная, математическая) тем и отличается от моделируемого объекта (явления), что она чаще всего построена на иной элементной базе, но с той или иной степенью полноты воспроизводит отношения, имеющие место в моделируемом объекте (явлении). Подобная мысль, правда, выраженная с использованием другой терминологии, встречалась и ранее: например, речь может идти о выделении соответствий образа оригиналу, которые зависят не от сходства их элементов или субстратов, а от подобия ведущих групп отношений между элементами или подсистемами того и другого [29, с. 264].

Видимая бесчисленность отношений в природе и обществе, казалось бы, не оставляет никакой надежды на их классификацию или ранжирование (ничего не поделаешь таков удел науки: раскладывать все по полочкам). Но, пожалуй, в отношении неживой природы такая попытка может быть предпринята.

Пространство, время, их метрика и, наконец, силы действия (взаимодействия) вот форма (структура) и одновременно и содержание материального мира. Пространство проявляет себя через отношение быть на расстоянии, время цепочка причинно-следственных связей или отношений. Метрика может быть раскрыта через отношения равно, не равно, больше, меньше. Этот, пока еще не работающий механизм, - триедин, ибо каждая составляющая его часть не существует сама по себе, а только в неразрывной связи. Любой механизм мертв, его назначение не реализовано, если он не запущен, если он не работает. Силы природы (отношения действия) вот пружина, дающая механизму вечное движение. Наверное, это случайное совпадение. Что основополагающих сил природы, как и отношений, тоже четыре: гравитационные, электромагнитные, ядерные и слабые взаимодействия. Названные силы также не существуют сами по себе: их природа обнаруживается посредством пространства, времени и метрики, т. е. посредством тех отношений, которые они запускают. Все завязано в плотный клубок. Существует ли начальный конец нити?

Теперь мы готовы дать определение понятию содержание информации (смысла) как независящей от материальной основы адекватной модели отношения (отчужденное отношение). В то же время информация не может существовать без какого-либо материального носителя, который первичен в философском плане, но не играет определяющей роли в раскрытии смысла информации.

Существующая неоднозначность в трактовке информации (особенно ее смысла) в неживой природе и вне человека объясняется, видимо. Тем, что отчужденные отношения в неживой природе выступают в ее же формах и, следовательно, не могут быть (или могут быть с трудом) выделены именно как информация, а не как самостоятельная природная форма. На осадочные породы можно смотреть как на данность, а можно видеть в них отчужденное отношение причин и следствий при изменении климатических условий или сезонных периодов. На движение галактик и планетных систем мы смотрим как на мироздание. А можно ли на них посмотреть как на отчужденное в формах самой же природы проявление пространственных, метрических, причинно-следственных отношений и полного набора физических взаимодействий? Ответ, видимо, очевиден.

До сих пор наиболее абстрактной моделью считается модель математическая (в ней, по сути, отсутствуют материальные элементы и наличествуют только отношения). Видимо, близкими по степени абстрагирования от материальной сущности следует считать и образы, возникающие в мозге и являющиеся информационным отражением реальных, внешних сущностей. Таким образом, широко используемое и взятое, видимо, из философии понятие образ по существу совпадает с понятием модель. Подтверждение сказанному можно встретить и у других авторов: Реальным эквивалентом субъективно переживаемого образа в мозгу является не сама совокупность нейронов, а лишь упорядоченность, воплощенная в этой совокупности (1, с. 148). Нетрудно видеть, что здесь речь фактически идет о модели отношений.

Достаточно широко распространено мнение, что информация, хранимая и обрабатываемая мозгом, образует внутри мозга некое информационное поле, отображающее внешний мир и являющееся моделью этого мира. В мозге животного одна модель, в мозге человека другая, и, конечно, у разных людей модели чем-то отличаются. Говоря об информационных процессах, протекающих в мозге, мы иногда будем в качестве пояснительных аналогий пользоваться примерами, взятыми из области телевидения. Приведем один из них.

В телестудии идет видеозапись спектакля. Реальные отношения между его участниками преобразуются с помощью аппаратуры в отношения разной степени намагниченности различных участков магнитной пленки. Через какое-то время, когда участники спектакля будут находиться друг к другу совершенно в других отношениях, их ранее записанные отношения с помощью другой аппаратуры будут переведены в отношения частотных (или иных) характеристик электромагнитного поля, создаваемого излучающей антенной телецентра. Остановим вопреки физическим законам на некоторое время волну и задумаемся. Любые сложные коллизии человеческих отношений, в данном примере рожденные драматургом и воплощенные в жизнь режиссером и актерами, превратились в реальные отношения участков намагниченного вещества или напряженности электромагнитного поля. Что общего между улыбкой актера и ориентацией ансамбля магнитных доменов? Казалось бы, ничего. И, тем не менее, пространственное отношение между уголками губ и, например, кончиком носа, имевшее место на лице и претерпевшее изменение, когда губы сложились в улыбку, полностью преобразовалось в отношение разной степени намагниченности. Оптические и электронные приборы создали кардинальным образом отличающуюся от оригинала модель. Но это кардинальное преобразование сохранило в определенной степени одну основополагающую сущность отношение. Именно инвариантность отношения в процессе преобразования спектакль магнитная запись позволяет говорить о возможности обратного преобразования. Поэтому последим за телевизионным сигналом дальше.

Теперь уже с помощью приемной аппаратуры он преобразуется в изображение (только изображение, а не живых актеров! В этом неполнота преобразования) и звук. Драматург, сочинивший пьесу, умер в прошлом веке, режиссер уехал за границу, актеры одни заняты в другом спектакле, иные домашними делами. Поэтому то, что мы видим на экране и слышим из репродуктора телеприемника, правильнее всего определить словом фантом.

Чем отличаются фантомы, посещающие экраны наших телевизоров, от своих субстанциальных аналогов? Ответ, казалось бы, содержится в самом вопросе: фантомы вроде бы и невещественны; соответствующие же им люди из плоти, машины - из металла, горы из камня, облака из пара и т. д. и т. п. Но странно, подобное принципиальное различие нами часто игнорируется: эмоции, пробуждаемые в нас телеэкраном, порой неотличимы от эмоций, вызываемых реальной жизнью. Люди подобную условность телевидения (равно, как кино, в некоторой степени - театра) охотно принимают. Из поля зрения ускользает другое, не менее принципиальное отличие телевизионных фантомов от своих реальных аналогов: отношения между фантомами, хотя и похожи на подлинные, однако совершенно иные, чем между реальными объектами. На телеэкране обмен информацией между фантомами только кажущийся. В действительности между различными участками экрана, на которые проецируются изображения, например, беседующих людей, никакого информационного взаимодействия не происходит.

Образ телевизионного фантома, на мой взгляд, является удачной моделью, описывающей картину отображения нашим мозгом реалий внешнего мира. Информационные процессы, протекающие в мозге, являются основой для построения своего рода фантомов. Для понимания их сущности не столь уж важна физическая природа их проявления. Разумеется, она не такова, как в телевизоре; тем более, телевизионный фантом пассивен, его активность иллюзорна. Фантомы нашего мозга активны, они находятся между собой в отношениях достаточно адекватных тем, которые соответствуют их реальным аналогам. В частности, между ними могут идти процессы обмена информацией.

И последнее, о чем следовало бы сказать в данном разделе. Иногда можно слышать утверждение да, мозг является информационной системой, да, процессы мышления можно истолковывать как информационные. Но мозг может делать еще кое-что, никак не укладывающееся в информационно-алгоритмическое ложе. И в этих запредельных пределах науке с ее логикой, с ее рационализмом, делать, мол, нечего. Можно было бы с уважительным пониманием относиться к этому кое-что, если бы оно не обнаруживало себя, лежащем на этом же самом ложе.

Сделаем, как говорят математики, сильное допущение. Правда, в данном случае оно будет сильным не в математическом, а в мировоззренческом смысле. Допустим, что Космическая разумная сила, Бог, наконец, существует. Разумеется, взаимодействие человека с этими трансцендентными силами происходит не иначе, как посредством кое-чего. Но если взглянуть на молитву, откровение, ясновидение, состояние глубокой медитации и т. д. непредубежденным взглядом, то кроме информационных каналов, правда, с трансцендентными мирами, мы ничего иного не видим. Неважно, при сделанном допущении, что информационное взаимодействие основывается на внечувственном опыте (информация оторвалась от материального носителя). Важно другое любой внечувственный опыт по своему назначению не выходит за пределы отношений между элементами: молитва осмысленный текст, переданный туда, откровение тоже либо текст, только переданный обратно, либо образ (т. е. модель чего-то), состояние глубокой медитации причудливым образом расцвеченная гамма трудно выразимых образов и т. д. И ничто не говорит о том, что работа мозга даже в состояниях, называемых трансцендентными, выходит за пределы информационных процессов. Сильное допущение оказывается лишним: оно не вносит ничего нового, хотя, конечно, и не доказывает невозможность подобного хода.

Вводный урок математики

Мы не предполагаем далее (по крайней мере, в рамках этой книги) строить и разрабатывать математическую модель той информационной структуры, которая была представлена на рис. 6. Слишком мало мы знаем об алгоритмах работы мозга, чтобы пытаться создать полную формализованную картину его работы. Далее мы увидим, что попытки создать ее средствами существующего математического аппарата, скорее всего, обречены на неудачу. Однако на один формальный момент хотелось бы обратить внимание. Если в информационной модели рис. 6 обозначить входную информацию символом X, информацию, циркулирующую по каналам 2, 3, 4, 7, 8, соответственно через R, W, L, I, P, а алгоритмы преобразования информации каналами как неизвестные операторы А₁, А₂, А₃, А₄, А₇, А₈, то может быть представлена следующая, правда, весьма упрощенная, система рекурсивных уравнений:

R=A₂(L,A₁(X),A₁(R)),

W=A₃(L,A₁(X),A₁(R)),

L=A₄(W,I,P),

I=A₇(W,I,P),

P=A₈(W,I,P).

Читателям, изучавшим математику только в школе, дадим небольшое пояснение. Само слово рекурсия означает возвращение. Интуитивный смысл рекурсии заключается в том, что значение некоторой функции (в нашем случае это значения W,L,I,P,R) в некоторой точке вычисляются через значения этой же функции в других точках. Например, первое, четвертое, и пятое уравнения явно соответствуют этому определению, так как значения R,I,P встречаются в левой и правой частях уравнений. Если подставить значения левой части одних уравнений в правую других, то легко сделать явной рекурсию и по другим значениям. Например, подставив значение L из третьего уравнения во второе, получаем

W=A₃(A₄(W,I,P),A₁(X),A₁(R)),

т. е. рекурсию по W.

Рекурсивное уравнение (или система рекурсивных уравнений) может быть решено при выполнении, по крайней мере, двух обязательных условий: во-первых, должно быть задано начальное значение переменной (переменных), по которой осуществляется рекурсия, и, во-вторых, должно быть известно или количество шагов рекурсии, или значение рекурсивной переменной должно сходиться к некоторой величине.

Появление рекурсии в данной системе уравнений далеко не случайное явление. Мы получили рекурсию, двигаясь, так сказать, от эвристической информационной модели живого организма. К рекурсивным методам приходят специалисты, работающие в области искусственного интеллекта, исходя из формализации идей и методов, лежащих в основе информатики. Например, А. Эндрю пишет: Рекурсия стала важной характеристикой специальных языков программирования, разработанных для решения задач искусственного интеллекта [30, с. 223].

Модно высказать еще одно дополнительное соображение: наличие рекурсии подтверждает разделяемый многими тезис о том, что мозг может быть уподоблен некой рефлектирующей машине, а мыслительная деятельность процессам, протекающим в ней. Поясним, что математической моделью процессов, происходящих в рефлектирующих структурах, как раз и может быть система рекурсивных уравнений. В то же время система таких уравнений не единственный способ абстрактного описания рефлектирующих структур. В частности, на уровень практических приложений вышла предложенная В. А. Лефевром модель описания рефлексивных процессов мышления с помощью аппарата булевой алгебры (см., например, [31]).

Отмечая практическое и теоретическое значение работ В. А. Лефевра для изучения рефлектирующих структур, а также потенциальные возможности подхода, основанного на исследовании и решении систем рекурсивных уравнений (естественно, при явном задании входящих в них операторов), мы, тем не менее, изберем другой путь, не подводящий нас к горе на слишком близкое расстояние. Отметим только лишь, что наличие рекурсии, в систему которой включены непредсказуемые внешние воздействия, позволяет утверждать, что рассматриваемые информационные модели (см. рис. 5 и 6) не являются жестко запрограммированными автоматами, их поведение может быть очень гибким и в каком-то смысле даже непредсказуемым, ибо тут властно вмешивается, вклинивается, разрывая готовую цепь, а потом замыкая ее концы по-новому, каждый раз на иной лад, каждый раз в согласии с новыми, заранее не предусмотренными никакой готовой схемой условиями и обстоятельствами внешнего воздействия, дополнительное звено размышление [32, с. 39].

Рефлектирующая машина, булева алгебра, система рекурсивных уравнений и сознание, мышление. Кибернетик такую пищу принимает спокойно, но гуманитарий, о Боже! Он на такую наживку не берет. Каждому свое. Трепетная лань печатает свой след на податливой почве окропленного росами поля затейливой вязью причудливых ассоциаций, а трудяга-конь тащит свою тяжелую повозку по каменистой дороге.

Мозг и алгоритм

Коль скоро чуть выше речь зашла о понятии алгоритма применительно к работе мозга, можно было бы вспомнить давние и не столь давние споры по поводу природы его работы алгоритмическая она или нет. И хотя эти споры кончились как бы ничем, а спорщики разошлись по разным углам комнаты, последние работы в области создания систем искусственного интеллекта, в частности, - робототехники, все больше и больше подтверждают правоту алгоритмистов.

Если раньше только отчаянные кибернетики, одним из которых был академик А. Н. Колмогоров, могли сказать, что не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблемам жизни и полагают, что можно анализировать и человеческое сознание со всей его сложностью методами кибернетики [33, с. 44], то теперь подобные по смыслу высказывания многими воспринимаются достаточно спокойно, и для их подтверждения уже не надо ссылаться на авторитеты.

Не вдаваясь в детали обсуждения этой интересной и крайне важной проблемы, выскажем на этот счет некоторые соображения, у которых, разумеется, есть сторонники и противники. Один из главных тезисов противников алгоритмической концепции работы мозга сводится к вопросу: а как быть с творчеством? Определенный ответ на него дал ряд опубликованных работ. В частности, одна из книг Л. С. Альтшулера так и называется, дразняще и вызывающе Алгоритм изобретения. К этому же ряду из известных мне работ могут быть отнесены результаты, полученные Д. С. Поспеловым, Д. Мичи, И. Н. Гореловым и некоторыми другими авторами.

Приведу несколько цитат. В часто повторяющихся ситуациях общения наша повседневная речь более похожа на общепринятые стандарты, чем на индивидуальное творческое поведение. Или: довольно легко показать, что большая или меньшая степень стереотипности поведения (и мышления) прекрасно уживается в голове человека с убеждением в его собственной нестандартности, непохожести на других. (Добавлю от себя: чем же является это убеждение, как не стереотипом?). Далее: не менее вредны бездумные уверения в неповторимости, а то и величии всего, что совершается человеком [34, с. 8, 14, 31]. Или такое высказывание: Многие сложные виды деятельности можно представить, используя набор основных примитивов [35, с.224]. И, наконец: психологические исследования приводят к заключению, что мозг хранит информацию в виде шаблонов [36, с. 84].

Полностью соглашаясь с цитируемыми авторами, мы также считаем, что работа мозга, в том числе и в процессе творчества, заключается в реализации последовательности стереотипов. А разве стереотип не тот же алгоритм, спрятанный под более знакомым широкой публике наименованием? Мне думается. Что элементарные шаги, кирпичики, из которых строится процесс мышления, не столь уж сложны. Число исходных стереотипов у человека не столь велико, и если воспользоваться классификацией чисел, предложенной А. Н. Колмогоровым, то оно должно быть отнесено к средним числам, что составляет тысячи или, в крайнем случае, десятки тысяч. Называя эти числовые значения, я исходу из количества понятий, которыми оперирует человек, так как каждому понятию соответствует слово, иногда группа слов. Словарный состав активно используемой части большинства языков как раз составляет такое количество.

А дальше начинается комбинаторика. Из пары простых элементов, которых и всего-то, например, одна тысяча, можно получить полмиллиона различных комбинаций, а из трех более ста миллионов. Полученные сочетания также могут комбинироваться между собой, образуя такое невообразимо большое количество комбинаций, которое сопоставимо уже только с большими или сверхбольшими (по упомянутой выше классификации) числами, которым нет аналогов во Вселенной ни по количеству образующих ее атомов, ни по массе содержащегося в ней вещества и т. д.

Любая задача может быть решена с помощью четырех арифметических действий, которые в свою очередь сводимы к одной операции сложению. Машина Тьюринга (о которой будет подробнее рассказано в четвертой главе) выполняет всего три элементарных действия: запись символа, считывание символа и сдвиг ленты (или считывающей головки) на одну дискретную позицию, но из различных комбинаций этих элементарных операций могут быть сконструированы все существующие алгоритмы, и все те, которые будут созданы в будущем. Различие только в порядке складывания кирпичиков и в их количестве. Важнейшая особенность человеческого мозга осознанная способность изменять порядок кладки стереотипов и, если требуется, менять их содержание, сохраняя форму, т. е. сущностный признак алгоритма.

При гигантском количестве возможных цепочек стереотипов трудно отделаться от ощущения, что очередная цепочка, сгенерированная мозгом, является стереотипом. Не все цепочки стереотипов или цепочки цепочек стереотипов обоснованны: большинство из них бессмысленны и не имеют права на существование. Правда, абсурдные решения, которые иногда принимает человеческий мозг, показывают, что и бессмысленные цепочки порой идут в дело. Тем не менее, мозг должен уметь выполнять некую процедуру выбора: решать годен или не годен тот или иной вариант. Самый простой способ выбора, наверняка не реализуемый на практике, если не считать простейших случаев, - так называемы алгоритм Британского музея, т. е. полный перебор всех вариантов. Можно указать на методы, существенно сокращающие перебор: принцип дихотомии, метод ветвей и границ и т. п. Кстати, последнее время специалисты обращают пристальное внимание на так называемые генетические алгоритмы, которые приводят к приемлемым решениям на основе воспроизведения процессов, происходящих при рекомбинации родительских генов на стадии появления нового организма. Почему бы этим самым, генетическим алгоритмам, не включиться в работу нашего мозга?

Антиалгоритмистов все время беспокоит вопрос о творчестве как быть с ним? Мысль о трудности укладывания творчества в прокрустово ложе формализаций, в самом деле, не может не беспокоить. Но творчество, если это настоящее творчество, всегда кончается результатом. И коль скоро творческий результат знаменует собой окончание конкретного творческого процесса это ли не позволяет утверждать, что мозг работает алгоритмически? Замечу, что последнее утверждение (правда, сознательно высказанное в вопросительной форме) требует обоснования.

Если предпосылки (исходные данные) творческого процесса суть переменные x₁,x₂, x_n, а творческий результат значение S, то можно полагать, что функция S=f(x₁,x₂, x_n) эффективно вычислима [37, с.15]. Тогда на основании тезиса Черча-Тьюринга [37, с.75] можно утверждать, что функция f вычислима по Тьюрингу, иными словами любой творческий процесс может быть промоделирован на универсальной машине Тьюринга (см. главу 4), т. е. задан некоторой формальной схемой.

С другой стороны, анализ большинства творческих процессов явно показывает, что происходящее там мало, чем напоминает формальные действия. В чем дело? Думается, что допустимы следующие альтернативы: или тезис Черча-Тьюринга не работает применительно к информационным процессам человеческого мозга (а, может быть, и мозга животного?), или должна существовать такая модель, которая, будучи формальной, по существу, оставляла бы простор для неформальных построений. Первая альтернатива сводится к нахождению хотя бы одной эффективно вычислимой функции (или к доказательству ее существования), которая была бы невычислима по Тьюрингу. Конечно, если бы это удалось сделать, то выглядело бы очень убедительным обоснованием неалгоритмичной природы работы мозга. Но этого пока не удалось сделать никому! Эмоции по поводу неформальной природы информационных процессов мозга убеждают лишь легковерных. В то же время одна из возможных формальных моделей с неформальными проявлениями будет показана ниже. Насколько она убедительна судить не мне.

Итак, творческий процесс завершается не только получением творческого результата S, но и построением алгоритма f получения этого результата. Цель достигается построением к ней дороги, ибо если бы алгоритм f не был человеком создан, то не было бы и результата S. Тезис Черча Тьюринга остался незыблем! Творчество, стало быть, состоит в первую очередь в создании алгоритма творчества. Чаще всего этот алгоритм остается неосознанным, так как многие этапы его создания протекают на подсознательном уровне. Озадачивает другой вопрос: как создается алгоритм творчества? Проведем рассуждение по аналогии.

Коль скоро функция f эффективно вычислима, то тьюрингову процедуру можно задать как f=g(z₁,z₂, z_k), где g алгоритм построения алгоритма f на основе использования некоторого множества предпосылок z₁,z₂, z_k. Далее, можно положить g=h(u₁,u₂, u_m), где u₁,u₂, u_m множество новых предпосылок, и осуществлять этот процесс, при необходимости, далее. Получается своеобразная рекурсивная вложенность алгоритмов f(g(h()). Логично предположить, что некоторой функции f(g(h()), построенной по схеме достаточной глубины вложенности, имеющей на вид очень сложную, как бы неформальную структуру, на самом деле может быть поставлена в соответствие последовательность вполне формальных процедур g, h, и т. д. Человеческие творческие программы имеют, видимо, большую глубину вложенности, но какую на это, скорее всего, смогут ответить специально организованные совместные исследования психологов и математиков.

Первый (самый низкий) уровень человеческого мышления мышление по заданным алгоритмам. Иными словами. Алгоритмы были когда-то восприняты и далее остались неизменными или подверглись незначительным модификациям (стереотипное мышление). Крайнюю степень подобного мышления показали Ильф и Петров на примере небезызвестной Эллочки. Творческое мышление предполагает наличие, по крайней мере, не менее двух уровней, когда на первом уровне имеются заготовки (стереотипы), из которых на следующем уровне (опять-таки по стереотипным процедурам) создаются новые процедуры, которые уже не будут казаться столь стереотипными. Очевидно, что творческая сила интеллекта должна находиться в прямой зависимости от глубины процедурных уровней. При этом не исключено взаимовлияние этих уровней. Глубина творческой мысли не прямой темный колодец, она скорее всего туннель, созданный освещенными и находящимися напротив друг друга зеркалами.

Поэтому, как бы там ни было, остановимся на тезисе, что мозг работает алгоритмически, однако не будем отвлекаться на поиски алгоритмов его работы, ограничившись представлением об их комбинаторной, рекурсивной природе. Для нас в данном случае важны не конкретные алгоритмы, а принципы их построения. Но, оставаясь в рамках методологии проблем искусственного интеллекта, мы, тем не менее, откажемся от попытки обнаружить эти принципы в каких-то конкретных алгоритмах, моделирующих различные функции мозга. Такой подход оправдан выбранной нами стратегией не подходить к горе слишком близко. Следовательно, попробуем найти решение, двигаясь по концептуальному пути, иными словами, опираясь на фундаментальные результаты, полученные в теории алгоритмов. Но об этом в следующей главе.

 

 

Глава 4. Ключ от потайной двери