Угловая скорость угловое ускорение

Предмет физики и связь физики с другими науками. Методы физических исследований.

Физика – наука о наиболее простых и общих формах движения материи.

Основным методом исследования в физике является опыт. В результате обобщения опытных фактов устанавливаются физические законы в виде соотношений между физическими величинами. Так были открыты закон всемирного тяготения Ньютона, закон Кулона и т.д.

По мере накопления опытных данных рано или поздно происходит уточнение законов, смена теорий.

Изучаемые в физике формы движения материи присутствуют во всех более сложных формах (химической, биологической и т.д.). Поэтому физика тесно связана с другими естественными науками – химией, биологией, астрономией, геологией и т.д.

 

 

2. Система отсчёта. Путь. Вектор перемещения.

Система отсчета – совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение и отсчитываемых время часов.

Путь – длина траектории.

Вектор перемещения – отрезок, поведенный из начального положения тела в конечное.

Скорость – быстрота изменения положения точки в пространстве.

Скорость:

1) Средняя – величина, равная проеденному пути ко времени, в течение которого продолжалось движение.

υ =S/t

2) Мгновенная – величина, равная производной от радиуса-вектора точки по времени.

υ = lim ∆r/∆t, при ∆t→0 или υ=r’

 

Скорость (средняя, мгновенная).

1) Средняя – величина, равная проеденному пути ко времени, в течение которого продолжалось движение.

υ =S/t

Средняя – величина, равная проеденному пути ко времени, в течение которого продолжалось движение.

υ =∆S/∆t

Определим среднее значение модуля скорости за время от t1 до t2 как отношение пройденного пути s к затраченному времени t = t2 - t1

 

 

 

2) Мгновенная – величина, равная производной от радиуса-вектора точки по времени.

υ = lim ∆r/∆t, при ∆t→0 или υ=r’

 

Ускорение при криволинейном движении (мгновенное, нормальное, тангенциальное).

При неравномерном движении скорость частицы может меняться как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое равно первой производной от скорости по времени или второй производной от пути по времени.

Ускорение – изменение скорости тела со временем.

Мгновенное ускорение– первая производная от скорости по времени или вторая производная от пути по времени.

a= lim ∆υ/∆t=dυ/dt= υ’ при ∆t→0

a=d/dt*(dr/dt)=d²r/dt²=dr/dt=r’’

 

Тангенциальное ускорение – изменение величины вектора скорости точки со временем.

a_τ=(d|υ|/dt)τ

Нормальное ускорение- изменение направления вектора скорости материальной точки со временем.

a_n=a-a_τ=(υ²/R)*n, где n-вектор нормали, перпендикулярный вектору τ, т.е(n, τ)=0, τ-единичный вектор направленный параллельно вектору скорости

R- радиус кривизны, где определяется скорость движения или радиус окружности касательной в данной точке к искривленной траектории движения.

Угловая скорость угловое ускорение.

Угловая скорость – это вектор ω, численно равный первой производной от угла поворота по времени, и направленный вдоль оси вращения в направлении dφ (ω и dφ всегда направлены в одну сторону).

ω=lim ∆φ/∆t=dφ /dt при ∆t→0

Угловая скорость направлена вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта. Как и угол поворота ∆φ, она является псевдовектором

При неравномерном вращении вектор угловой скорости может менять как свою величину, так и свое направление за счет поворота оси вращения.

Угловое ускорение – это вектор ε, второй производной от угла поворота по времени.

ε=lim ∆ω/∆t=dω/dt при ∆t→0

Угловое ускорение тоже является пседовектором, его размерность. Если e >0, то вектор направлен в ту же сторону, куда направлен и вектор. Если e < 0, то эти вектора направлены навстречу друг другу.