Закон Архимеда. Условия устойчивого плавания тел на поверхности и внутри жидкости. Воздухоплавание

На тела, погруженные в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила является результатом действия сил давления. Выталкивающая сила F_А, называемая силой Архимеда,может быть подсчитана при учете распределения давления по глубине и оказывается равной весу вытесненной жидкости. Извлечём из сосуда с жидкостью тело, затем дольём туда жидкости (той же). Мыделим мыслено границы тела в жидкости и поймём, что сумма действ. сил на жидкость внутри условных границ =0 Þ Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Центр масс погруженного тела может не совпадать с центром объема. Это несовпадение имеет большое значение для устойчивого плавания тел, погруженных в жидкость (в кораблестроении используется термин остойчивость).

Для тел, плавающих на поверхности жидкости, центр их тяжести всегда будет расположен выше центра объема, погруженного в жидкость, и остойчивость плавания достигается выбором подобающей формы корабля и его загрузки. В судостроении форму судна с учетом его загрузки рассчитывают таким образом, чтобы метацентр находился выше центра масс судна. Этот метацентр является центром кривизны кривой, проходящий через центры объемов погруженных частей корпуса корабля.,сменяющих друг друга при его боковой качке.

Воздухоплавание. Аэростаты – летательные аппараты легче воздуха. Они поддерживаются в воздухе блгодаря подъемной силе заключенного в оболочке аэростата газа с плотностью, меньшей плотности воздуха (водород, гелий, светильный газ). Аэростаты, предназначенные для полетов в стратосферу, называются стратостатами. Аэростаты делятся на управляемые, или дирижабли, снабженные двигателями, и неуправляемые. Неуправляемые аэростаты используются для свободных полетов по ветру (свободные аэростаты). Для подъёма на большие высоты V порядка 100000-800000 м³. Конструкция аэростата включает оболочку, содержащую легкий газ, гондолу для размещения экипажа и аппаратуры и подвеску, крепящую гондолу к оболочке. Подъемная сила 1 м.куб. водорода у земной поверхности равна приблизительно 1,15 кГ, а гелия – 1 кГ. Избыток подъемной силы уравновешивают балластом. Оболочка заполняется лишь частично, и это позволяет защитить ее от перенапряжения. При подъеме по мере уменьшения давления атмосферы легкий газ в оболочке расширяется, однако подъемная сила остается постоянной.Для спуска открывается газовый клапан в верхней части оболочки. Подъемная сила падает, и аэростат опускается. Поскольку давление атмосферы начинает расти, то оболчка снова теряет форму шара. При приземлении масса легкого газа всегда меньше его начальной массы. Чтобы предотвратить удар гондолы о землю из-за падения подъемной силы, необходимо перед посадкой уменьшить массу аэростата. Это достигается сбрасыванием остающегося балласта.

Билет 9.

Вопрос 1.

Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары. Применение законом сохранения для описания столкновения тел.

 

Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твёрдое тело.

v₁ v₂

m₁ m₂

Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v₁ и v₂. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса даёт:

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)V Þ V=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂)

Кин. энергии системы до удара и после: K₁=1/2(m₁v₁²+m₂v₂²) K₂=1/2(m₁+m₂)V

Пользуясь этими выраж. получаем: K₁-K₂=1/2m(v₁-v₂)(v₁-v₂)

где m =m₁m₂/(m₁+m₂) приведенная масса шаров. Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения приведённой массы на квадрат относительной скорости.

Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:

(m₁v₁²)/2+(m₂ v₂²)/2=(m₁u₁²)/2+(m₂ u₂²)/2

и:

m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₂

u1=[(m₁-m₂)v₁+2m₂v₂] / (m₁ +m₂)

u2=[(m₂-m₁)v₂+2m₁v₁] / (m₁+m₂)

При столкновении двух обинаковых абсолютно упругих шаров они просто обнениваются скоростями.

 

Вопрос 2.