Поскольку Дебаевская длина экранирования равна 5 страница

Вольтамперная характеристика р-n перехода, представленная на рис.4.3, существенно нелинейная, причем прямой ток значительно больше обратного.

 

I

 

I₀

 

 

0 U

 

Рис. 4.3 Вольтамперная характеристика тонкого перехода.

 

Оценивают нелинейность вольтамперной характеристики сравнением сопротивления при прямом и обратном смещении. Поэтому вводят дифференциальное сопротивление перехода

 

R_i = dU / dI, (4.21)

 

а также сопротивление постоянному току

 

R_n = U /I (4.22)

 

Таким образом р-n переход характеризуется весьма малым сопротивлением при прямом включении и очень большим при обратном, т. е. обладает вентильным или выпрямляющими свойствами.

Такими свойствами переход обладает до определенной температуры, после чего происходит потеря выпрямляющих свойств.

Согласно закону действующих масс:

 

P_no = n_i² / n_no, n_po = n_i² / p_po, (4.23)

 

где n_i – концентрация собственных носителей.

Отсюда следует, что с повышением температуры n_i будет быстро увеличиваться, в то время как n_no = N_д и p_po = N_a от температуры практически не зависят. Поэтому при некоторой температуре n_i может достичь значения, равного n_no / p_po. Тогда p_no = n_i² / n_no = n_no² / n_no ≈ n_no и концентрация основных носителей окажется равной концентрации неосновных носителей. При такой температуре потенциальный барьер р-n перехода, обуславливающий его выпрямляющие свойства, исчезает

 

Δφ = kTln (n_no / p_no) ≈ kTln1 = 0 (4.24)

 

Эта температура тем выше, чем шире запрещенная зона полупроводника.

Следует отметить, что вольтамперная характеристика (4.12) получена для тонкого р-n перехода, когда не учитываются процессы генерации и рекомбинации в области перехода. Для реального или толстого перехода, характеристика выглядит несколько иначе (пунктирная линия на рис.4.3). На прямой ветви при том же напряжении ток несколько меньше из-за наличия рекомбинационного тока и падения напряжения на прилегающих областях полупроводника. Обратная ветвь характеристики отличается тем, что из-за преобладания процесса генерации носителей в области перехода обратный ток не остается постоянным, а возрастает по абсолютной величине пропорционально √U. Нелинейный вид вольтамперной характеристики р-n перехода позволяет использовать его для выпрямления переменного тока. Полупроводниковый прибор, выполняющий эту роль, называется полупроводниковым диодом. Он состоит из р-n перехода, пассивных р и n областей, которым подведены омические контакты для соединения с внешними выводами. Одна из областей n или р всегда является более высокоомной и ее принято называть базой. Низкоомную область называют эмиттером.

Материалами для выпрямительных диодов служат, как правило, германий и кремний. КПД таких диодов приближается к 100%, что в сочетании с их малым весом и габаритами, механической прочностью обеспечило им широкое практическое применение.

Другой весьма широкой областью применения полупроводниковых диодов являются импульсные схемы радиотехники, вычислительной техники, автоматики, СВЧ-техники. Одним из основных требований к диодам, предназначенным для таких схем, является быстродействие.

При переключении диода в нем протекают переходные процессы (накопление или инжекция неосновных носителей при прямом смещении и рассасывание или экстракция при обратном смещении), которые и ограничивают быстродействие.

Так как эти процессы завершаются, в основном, за время жизни неосновных носителей τ, то чем меньше τ, тем выше быстродействие диода. Поэтому стремятся сделать τ как можно меньше.

По отношению к быстропеременному сигналу р-n переход ведет себя как сопротивление R, созданное запорной областью, зашунтированное емкостью C р-n перехода. При подаче на диод прямого смещения ток в диоде в начальный момент представляет собой, в основном, ток зарядки емкости и по своей величине может быть большим. При переключении диода в запорное направление обратный ток представляет собой в начальный момент ток разрядки емкости и также может быть большим. Чтобы увеличить быстродействие диода и его высокочастотные свойства необходимо уменьшать емкость р-n перехода. Сделать это можно, в частности, переходом к точечным диодам, имеющим предельно малую площадь контакта. Эти и другие меры позволяют довести их рабочие частоты до 10⁹ Гц.

Эквивалентная схема диода представлена на рис. 4.4

Здесь R_a – активное сопротивление перехода, r – сопротивление пассивных прилегающих областей, C_б – барьерная емкость и С_д – диффузионная емкость.

 

C_д

r R_a

 

 

C_б

Рис.4.4 Эквивалентная схема диода.

 

Дополнительно к барьерной емкости при прямом смещении перехода добавляется, обусловленное инжекцией неосновных носителей в базу диффузионная емкость. Как показывает расчет, для малого переменного сигнала

 

C_д = q / 2kT (I_p τ_p + I_n τ_n), (4.25)

 

Где I_p, I_n – дырочная и электронная составляющие тока через переход;

τ_p, τ_p – время жизни дырок и электронов.

Частотная зависимость эквивалентных параметров несимметричного р-n перехода задается следующими соотношениями [ I ]:

 

(4.26)

 

(4.27)

 

где ω – круговая частота,

I₀ – ток насыщения.

 

Уменьшение на высоких частотах сопротивления перехода приводит к тому, что все большая часть напряжения, приложенного к диоду, падает не на переходе, а на сопротивлениях пассивных областей диода. За предельную частоту работы диода принимают частоту, при которой эквивалентное сопротивление перехода оказывается равным сопротивлению r (рис. 4.4)

На высоких частотах эквивалентное сопротивление является барьерной емкостью, так как она не зависит от частоты. Следовательно, r = 1/ (ω_пред* С_б), а, значит,

 

ω_пред = 1 / (r_* C_б) (4.28)

 

Сопротивление можно уменьшать, улучшая качество омических контактов и уменьшая толщину пассивных областей. Барьерную емкость можно уменьшить путем уменьшения площади перехода в точечных диодах.

 

4.2. КОНТАКТ МЕТАЛЛА С ПОЛУПРОВОДНИКОМ.

 

Свойства контакта с полупроводником зависят, главным образом, от взаимного расположения уровней Ферми в контактирующих материалах.

На рис. 4.5 представлены зонные диаграммы контакта металл – полупроводник n-типа. На рис. 4.5, а показан случай, когда работа выхода электрона из металла больше, чем работы выхода электрона из полупроводника. Ф_м > Ф_n. На рис. 4.5, б при обратном соотношении Ф_м < Ф_n. По определению работой выхода или термодинамической работой выхода, называют величину энергии, необходимую при удалении электрона с уровня Ферми на нулевой уровень, за который обычно принимают энергию электрона, вышедшего на поверхность кристалла.

Если Ф_м > Ф_n , то после установления контакта часть электронов из полупроводника перейдет в металл. Направленный поток электронов будет иметь место до тех пор, пока уровни Ферми в обоих частях системы не займут одинаковое положение. Тогда в полупроводнике вблизи границы возникнет положительный пространственный заряд, а в металле – отрицательный. Это приведет к искривлению уровней в полупроводнике и возникновению потенциального барьера высотой Δφ₀, которая равна

 

Δφ₀ = (φ_м – φ_т ) / q (4.29)

 

Особенностью рассматриваемого контакта является то, что проводимость металла много больше проводимости полупроводника, и, следовательно, обедненный подвижными носителями слой будет, практически весь находится в полупроводнике. Такой слой называется запирающим или выпрямляющим.

В случае же, изображенном на рис. 4.5, б, когда Ф_м < Ф_n, энергетические зоны в приграничной области искривятся вниз, эта область окажется обогащенной основными носителями заряда и она будет мало влиять на сопротивление структуры в целом.

Следовательно, подключение внешнего источника питания в том или ином направлении не приведет к существенному изменению сопротивления структуры. Это позволяет считать рассмотренный контакт невыпрямляющим. Такие контакты называют также антизапирающими.

 

Металл полупроводник Металл полупроводник

- ε_co + -

- + Δφ₀q + -

- + + -

+ ε_co

 

ε_F 0 ε_f ε_f 0 ε_f

Ф_м > Ф_n Ф_м < Ф_n

ε_v0 ε_v0

 

l₀ l₀

 

 

Зонные диаграммы контакта металл – полупроводник в равновесном состоянии:

а) запирающего и б) антизапирающего

Очевидно, кнтакт металла с полупроводником р-типа будет обладать запирающими свойствами, если Ф_м < Ф_n. В случае Ф_м > Ф_n контакт будет антизапирающим.

Толщина обедненного слоя в запирающем контакте определяется соотношением

(4.30)

 

При приложении внешнего напряжения

 

(4.31)

 

Вольтамперная характеристика запирающего контакта подобна характеристике контактов полупроводник-полупроводник с той лишь разницей, что природа обратного тока здесь несколько другая.

(4.32)

 

где -тепловой ток или ток насыщения;

-тепловая скорость электронов;

 

Δφ₀ - потенциальный барьер, определяемый из (4.29).

 

Приборы, принцип действия которых основан на нелинейности вольтамперной характеристики при прохождении основными носителями заряда выпрямляющего контакта металл-полупроводник, получили название диоды Шотки.

Существенное отличие таких диодов состоит в том, что перенос тока в них осуществляется основными носителями заряда и не приводит к появлению процессов инжекции и экстракции неосновных носителей. Поэтому быстродействие диодов Шотки значительно выше, чем у диодов с р-n-переходниками. Они также отличаются малым падением напряжения при прямом смещении (0,3 – 0,4 В). В качестве полупроводника в них используются материалы с большой шириной запрещенной зоны, высокой подвижностью и относительно небольшим значением диэлектрической проницаемости. Наиболее часто употребляют кремний и арсенид галия. В качестве металла наиболее часто используются: золото, алюминий, медь.

Область применения антизапирающих (невыпрямляющих) контактов металл-полупроводник – это создание различного рода омических контактов с линейной вольтамперной характеристикой для присоединения внешних выводов к отдельным участкам полупроводниковой структуры.

Пример 9. Дифференциальное сопротивление диода.

Вычислить дифференциальное сопротивление диода при прямом смещении 0,1 В, Т=290 К, тепловом токе I₀ = 1 А/м², сечении перехода S=10^-6 м².

Решение. Дифференцируя вольтамперную характеристику диода

 

I = I₀ [exp (U / φ_T) –1],

 

Получим дифференциальную проводимость

 

 

Подставляя сюда значение exp(U/φ_T) из предыдущего выражения получим

 

 

Следовательно, дифференциальное сопротивление диода:

 

R_д = φ_T / (I + I₀) S

 

Значение плотности тока I определяем из уравнения вольтамперной характеристики

 

[А/м²]

 

Вычисляем дифференциальное сопротивление

 

[Ом]

4.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

Транзистор – усилительный полупроводниковый прибор. При всем многообразии типов и выполняемых функций транзисторы прежде всего являются усилительными приборами с различными принципами усиления сигналов электромагнитной природы.

Усилительными называются приборы, способные усиливать электрическую мощность. Приборы, усиливающие только ток или напряжение, к числу усилительных не относятся. Принцип работы усилительного прибора основан на изменении его активного или реактивного сопротивления под действием сигнала малой мощности.

Биполярный транзистор состоит из двух близкорасположенных друг к другу р-n переходов. По своей структуре он может быть р-n–р или n–p–n типов. На рис. 4.6 приведены упрощенная модель биполярного р-n–р транзистора и его зонная диаграмма.

 

 

э 1 б 2 к

I_э I_к p

n

n p n ε_c n

ε_F ε_c

R_н

U_вх I_б ε_v ε_F

U_э U_к

- + - +

ε_v

 

 

Рис. 4.6. Модель транзистора, включенного по схеме с общей базой, и зонная диаграмма, соответствующая рабочему режиму.

 

Центральная область транзистора называется базой (Б), к ней прилегают эмиттерная (Э), и коллекторная (К) области. Рассмотрим режим работы транзистора по схеме с общей базой, как показано на рисунке 4.6. Здесь на эмиттерный переход подано прямое смещение Uэ, на коллекторный переход – обратное.

Принцип работы биполярного транзистора основан на изменении сопротивления обратного смещенного перехода за счет инжекции носителей заряда. Коллекторный переход при отсутствии инжекции из эмиттера имеет большое сопротивление. Поэтому в цепь коллектора можно включить высокоомную нагрузку Rн.

Для уменьшения потерь на рекомбинацию инжектированных в базу электронов эмиттерный и коллекторный переходы располагают на расстоянии, меньшем диффузионной длины носителей W<<Ln.

При прямом смещении эмиттерного перехода поток инжектированных электронов практически без потерь доходит до коллектора. В результате ток коллектора повышается от малого значения обратного тока Jко до Jк»Jэ, а сопротивление коллекторного перехода снижается пропорционально возрастанию тока инжекции. Падение напряжения на эмиттере будет равно

Uэб=Uвх=Jэ*Rэ. Так как сопротивление Rн значительно больше Rэ, то при одинаковых токах Uвых>>Uвх. Выделяемая в нагрузке мощность Рвых»Uвых*Jэ, а мощность затрачиваемая в эмиттерной цепи Рвх=Uвх*Jэ. Так как Uвых>>Uвх, то Рвых>>Pвх.

Следовательно, биполярный транзистор является усилительным прибором, так как он способен усиливать мощность.

Основным параметром транзистора является коэффициент по току a, который выражает отношение изменения коллектора к вызвавшему его изменения тока эмиттера при постоянном напряжении на коллекторном переходе:

 

a = (δJк /δJэ)_Uк (4.33)

 

Коэффициент α называют внешним параметром транзистора. Он определяется через три внутренних параметра: эффективность эмиттера γ, коэффициент переноса β и эффективность коллектора α*.

 

Эффективность эмиттера определяется следующим соотношением:

(4.34)

 

Где s_p - проводимость базы,

s_n - проводимость эмиттера,

Lp - диффузионная длинна дырок.

 

Для того, чтобы приблизить g к единице, необходимо легировать эмиттер намного сильнее чем базу (s_p>>s_n) и делать базу тонкой (W<<Lp).

Коэффициент переноса b можно выразить следующим соотношением [I]:

 

(4.35)

 

Он также меньше единицы и приближается к ней с уменьшением ширины базы. Эффективность коллектора a*=(dJк/dJnк)*Uк, может превышать единицу, если в коллекторном переходе происходит ударная ионизация. В обычном же режиме значение a* практически равно 1. Из (4.33) – (4.35) следует

 

a=gba* (4.36)

 

Подставляя значения параметров, получим

 

(4.37)

 

Из (4.37) следует, что в схеме с общей базой усиление по току не происходит (a<1).

Связь между токами в схеме с общей базой определяется следующими соотношениями:

 

Jэ=Jк+Jб (4.38)

 

Jк=a*Jэ (4.39)

 

 

Аналогично можно записать связь между коллекторным и базовым токами:

 

Jк=B*Jб (4.40)

 

где В - коэффициент передачи базового тока.

 

Коэффициенты передачи эмиттерного и базового тока связаны соотношением:

 

 

(4.41)

 

Транзисторы могут включать по схемам: с общей базой, с общим эмиттером и общим коллектором. У всех трех схем включения коэффициент усиления по мощности больше единицы.

Схема с общей базой характеризуется по сравнению с другими самым низким входным и самым высоким выходным сопротивлениями. Коэффициенты усиления по току и по напряжению больше единицы. Схема с общим коллектором обладает самым низким выходным и самым высоким входным сопротивлениями. Коэффициент усиления по напряжению при этом меньше единицы.

Схема с общей базой обладает хорошими частотными характеристиками, но не обеспечивает усиление по току и имеет малое входное сопротивление. Поэтому наибольшее использование в транзисторной технике находит схема с общим эмиттером.

Существуют четыре режима работы биполярных транзисторов: нормальный активный, двойной инжекции (насыщение), отсечки и инверсный активный.

В нормальном активном эмиттерный переход включен в прямом, а коллекторный – в обратном направлениях. В режиме двойной инжекции эмиттерный и коллекторный переходы включены в прямом направлении. В режиме отсечки оба перехода включены в обратном направлении. В инверсном активном режиме коллекторный переход включен в прямом, а эмиттерный в обратном направлении.

В нормальном активном и инверсном активном режимах транзистор работает как усилительный прибор и принципиального различия между этими двумя режимами нет. Однако, в инверсном режиме слаболегированный коллектор не обеспечивает достаточно высокого коэффициента инжекции, в результате чего снижается усиление.

На рис. 4.7 представлены входные и выходные характеристики транзисторов, включенных по схеме с общей базой.