Розділ 2

 

1. Якщо Ga³As⁵ легувати Zn², то атоми цинку зможуть заміщувати тільки атоми галію, оскільки у цьому випадку різниця в валентності дорівнює одиниці, тобто цинк буде домішкою заміщення. При заміщенні атомами цинку атомів галію у зв’язках не буде доставати електронів, тобто після легування напівпровідник буде мати діркову провідність чи р-тип провідності.

Якщо Ga³As⁵ легувати Те⁶, то атоми телуру зможуть заміщувати тільки атоми миш’яку, оскільки у цьому випадку різниця в валентності дорівнює одиниці, тобто миш’як буде домішкою заміщення. При заміщенні атомами телуру атомів миш’яку у зв’язках виникне збиток електронів, тобто після легування напівпровідник буде мати електрону провідність чи п-тип провідності.

Якщо Ga³As⁵ легувати Si⁴, то атоми кремнію зможуть заміщувати як атоми миш’яку, так і атоми галію, оскільки у обох випадках різниця в валентності дорівнює одиниці. При заміщенні атомами кремнію атомів миш’яку, що має місце при низьких температурах легування, у зв’язках виникне збиток електронів, тобто після легування напівпровідник буде мати електрону провідність чи n-тип провідності. При заміщенні атомами кремнію атомів галію, що має місце при високих температурах легування, у зв’язках буде не доставати електронів, тобто після легування напівпровідник буде мати діркову провідність чи р-тип провідності.

Якщо Ga³As⁵ легувати Р⁵, то атоми фосфору зможуть заміщувати тільки атоми миш’яку, оскільки вони мають однакову валентність, тобто фосфор буде домішкою заміщення. При заміщенні атомами фосфору атомів миш’яку кількість електронів у зв’язках не змінюється, тобто після легування напівпровідник залишиться з власною провідністю. У цьому випадку виникне нова напівпровідникова сполука складу GaAs_1-хР_х, яку теж можна легувати для отримання необхідної провідності.

Якщо Ga³As⁵ легувати Al³, то атоми алюмінію зможуть заміщувати тільки атоми галію, оскільки вони мають однакову валентність, тобто алюміній буде домішкою заміщення. При заміщенні атомами алюмінію атомів галію кількість електронів у зв’язках не змінюється, тобто після легування напівпровідник залишиться з власною провідністю. У цьому випадку виникне нова напівпровідникова сполука складу Ga_1-хAl_xAs, яку теж можна легувати для отримання необхідної провідності.

Таким чином, легування напівпровідників дозволяє отримати нові напівпровідники з необхідними властивостями.

2. Колір тонких пластин напівпровідника буде залежить від того, яка частина спектру поглинається пластиною, що визначається червоно хвильовою межею поглинання:

,

де h =6,626189∙10^-34 Дж∙с – постійна Планка; с = 2,997∙10⁸ м/с – швидкість світла; ΔЕ – ширина забороненої зони напівпровідника.

Електромагнітні хвилі, з довжиною хвилі менш λ₀ будуть поглинатися матеріалом напівпровідника, а з довжиною хвилі більш λ₀ будуть проводити крізь пластину напівпровідника.

Оскільки зручно ΔЕ використовувати у [еВ], а λ₀ - у [мкм], то маємо:

.

При кімнатній температурі (300 К) для кремнію ΔЕ =1,12 еВ, тоді , тобто усі хвилі з довжиною менш ніж 1,07 мкм будуть поглинатися пластиною кремнію. А оскільки око людини має спектральну чутливість у діапазоні хвиль від 0,7 мкм (червоний колір) до 0,4 мкм (фіолетовий колір), то для зору така пластина непрозора. Дійсно пластина кремнію звичайно має металевій відтинок.

При кімнатній температурі (300 К) для фосфіду галію ΔЕ =2,26 еВ, тоді , тобто усі хвилі з довжиною менш ніж 0,549 мкм будуть поглинатися пластиною фосфіду галію. Тобто така пластина пропустить крізь себе електромагнітні хвилі, які відповідають червоному, помаранчевому, жовтому та частково зеленому коліру. Тобто тонка пластина фосфіду галію буде мати жовто-помаранчевий колір, що відповідає дійсності.

При кімнатній температурі (300 К) для нітриду галію ΔЕ =3,40 еВ, тоді , тобто усі хвилі з довжиною менш ніж 0,365 мкм будуть поглинатися пластиною нітриду галію. Тобто така пластина пропустить крізь себе електромагнітні хвилі, які відповідають усьому діапазону світла, яке бачить людина. Тому тонка пластина такого напівпровідника буде прозорою.

Таким чином, для виготовлення фотоприймачів та випромінюваних діодів видимого спектру випромінювання необхідні напівпровідникові матеріали з шириною забороненої зони від 2,5 до 3,2 еВ.

3. Опір резистора такої форми дорівнює:

.

Звідси питомий опір напівпровідника:

.

Оскільки напівпровідник має п-тип провідності, то його питома електропровідність дорівнює:

.

Тоді з урахуванням, що можна знайти концентрацію електронів n:

.

4. Температурна залежність власної концентрації носіїв заряду:

,

де А і В – постійні, які не залежать від температури; k =8,625∙10^{- 5} еВ/К – постійна Больцмана; ΔЕ₀ – ширина забороненої зони, яка лінійно екстрапольована до Т =0 К.

Тоді для двох експериментальних точок після логарифмування маємо:

та .

Віднімемо від другого рівняння перше, після перетворень отримаємо:

еВ.

Тоді ширина забороненої зони при Т =300 К:

еВ.

5. Власна концентрація носіїв заряду:

.

Ефективна щільність станів для електронів в зоні провідності дорівнює в [м^-3]:

 

Ефективна щільність станів для дірок в валентній зоні дорівнює в [м^-3]:

.

Тоді: м^-3.

6. Згідно закону Ома маємо:

.

У власному напівпровіднику концентрації електронів і дірок однакові, тобто , тому

.

У напівпровіднику р-типу провідності . Звідси отримаємо концентрацію основних носіїв заряду – дірок в напівпровіднику р-типу провідності:

м^-3.

Концентрація неосновних носіїв заряду – електронів можна визначити з рівняння нейтральності:

м^-3.

Тоді відношення повного струму крізь напівпровідник до струму, який обумовлений дірковою складовою β_Р в германії р-типу провідності

.

Таким чином, діркова складова повного струму у власному германії складає , а у германії р-типу провідності вода досягає