.
:
,
0 < q < 1, Dx = b a, Dy = f(b) f(a).
.
( (1789-1857)- )
f(x) g(x) [a, b] (a, b) g¢(x) ¹ 0 (a, b), e, a < e < b, ,
.
.. e.
. , . , , .. e . , , - , , .
.
,
[a, b] . , = = b F(a) = F(b) = 0. e,
a < e < b, , F¢(e) = 0. ..
,
.. ,
.
, ( g(x) = x) . . , .
.
.
( (1661-1704) )
:
( ). f(x) g(x) , , g¢(x) f(a) = g(a) = 0, , ( ) .
. , :
e - , . , f(a) = g(a) = 0:
. .. e , e, . , :
.
.
: .
, . , .
f¢(x) = 2x + ; g¢(x) = ex;
|
|
;
: .
; ;
.
, , .. . , , .
: .
; ;
; ;
; ;
, . ( , .).
: .
; ;
- . .
; ;
- .
; ;
;
. , f(x)>0 . lny = g(x)lnf(x).
: .
y = xx, lny = xlnx.
.
: .
; - . .
; ;
.
f(x)- . , ,
f¢(x), f(x).
.. y¢¢ = (y¢)¢ .
, n.
.
.
u = f(x) v = g(x) ,
1) (u)(n) = Cu(n);
2) (u v)(n) = u(n) v(n);
3)
.
.
dny = f(n)(x)dxn n- .
.
.
. 1) f(x) [a, b] , , .. f¢(x) ³ 0.
2) f(x) [a, b] (, b), f¢(x) > 0 a < x < b, [a, b].