Природоохранных мероприятий

Выбор вариантов из набора альтернативных вариантов проводится в условиях ограниченности финансовых средств Ф, выделяемых руководством предприятия на природоохранные цели. Для осуществления выбора оптимального набора мероприятий по каждому из мероприятий i (i = 1,n) необходимо знать величину предотвращаемого ущерба (снижения платы за загрязнение окружающей среды) У_i и требуемые затраты З_i на осуществление этого мероприятия. Задача состоит в выборе таких мероприятий, которые в совокупности позволяли бы максимально снизить величину ущерба окружающей среде (или получить максимальную суммарную величину предотвращаемого ущерба, или максимальную величину снижения платы за загрязнение окружающей среды) в рамках ограничения по выделенным финансовым средствам.

В принятых обозначениях модель задачи записывается следующим образом:

Искомая неизвестная U_i принимает два значения и регламентирует набор природоохранных мероприятий, которые выбираются с помощью сформулированной модели из альтернативного множества.

Несмотря на кажущуюся простоту задачи, требуется применение специального метода ее решения. В качестве такого метода рекомендуется использовать метод Фора и Мальгранжа.

Метод Фора и Мальгранжа можно разделить на два этапа — поиск исходного плана и его улучшение. На первом этапе отыскивается начальный план, а на втором происходит итеративный перебор планов с целью поиска лучшего варианта. Перед проведением расчетов искомые неизвестные следует упорядочить в соответствии с убыванием коэффициентов целевой функции. Первоначальный план формируется следующим образом: начиная с первой искомой переменной проводится попытка присвоения 1; если при этом нарушается ограничение, то переменной присваивается значение 0. После последовательного просмотра всех переменных начальный план сформирован. На втором этапе реализуется итеративный процесс перебора эффективных вариантов плана. Очередной план получается из предыдущего следующим образом:

1) Отыскивается «младшая единица» в сформированном плане: крайняя правая единица, после которой есть хотя бы один ноль. Если «младшая единица» найдена, то осуществляется переход к шагу 2); в противном случае — переход к шагу 5).

2) В новом плане на месте «младшей единицы» ставится 0.

3) Все значения переменных левее «младшей единицы» переносятся без изменения в формируемый вариант плана.

4) Значения переменных в формируемом плане правее «младшей единицы» определяются путем последовательного перебора и присвоения значения 1, если позволяют ограничения, или 0 — в противном случае. Переход к шагу 1).

5) Для полученных вариантов планов рассчитывается значение функции, т.е. величины предотвращаемого ущерба. В качестве оптимального варианта принимается тот, у которого величина предотвращаемого ущерба максимальна.

Пример. Сформировать оптимальный набор краткосрочных мероприятий по снижению загрязнения атмосферного воздуха, если по каждому из шести предлагаемых мероприятий известны величина требуемых капиталовложений и снижение загрязнения атмосферного воздуха в разрезе ингредиентов (табл. 16.4). Фонд располагаемых инвестиций на природоохранные мероприятия составляет 115 тыс. руб.

Таблица 16.4

Исходные данные для расчета

Исходя из коэффициентов вредности загрязняющих веществ, можно рассчитать величину сокращения загрязнения атмосферного воздуха в виде монозагрязнителя. Для загрязняющих веществ выбраны коэффициенты приведения:

Окись углерода 1,0

Сероводород 54,8

Окислы азота 41,1

ЛНУ 3,16

Окислы алюминия 33,8

Снижение загрязнения за счет реализации мероприятий в виде монозагрязнителя приведено в табл. 16.5.

Таблица 16.5