Разновидности метода

Дифференциальный или разностный метод – основан на измерении разности между измеряемой величиной и мерой.

Результаты точные даже с грубыми приборами для измерения разности.

Применяют, когда есть точная мера. Значение ее размера близко к значению измеряемой величины. Изготовить ее легче, чем точный прибор.

Пример. x -измеряемая длина тела,

l - размер точной меры длины.

Но измеряется небольшая разность a с погрешностью

не больше a.

Тогда x = l+a, результат измерения a ±a или a (1±(a/ a)).

a/ a – относительная погрешность измерения a.

l >> a, поэтому a/(l+a)<< a/ a – относительная погрешность измерения x значительно меньше относительной погрешности измерения a.

Если l = 500 мм, a =5 мм, a/ a =0,01 (1% – относительная погрешность измерения разности a сравнительно грубым прибором), a/(l+a)» a/ l = 0,0001 (0,01%).

Высокая точность измерения x грубым прибором. Но нужна точная мера, значение размера l ее должно быть определено с еще меньшей, чем 0,01% точностью.

Нулевой метод –0 разность между измеряемой и известной величинами доводят до нуля (как при взвешивании грузов на рычажных весах). Надо иметь набор гирь, зато не нужна гиря – мера, близкая по массе к взвешиваемому грузу.

Достаточно использовать неравноплечие рычаги (гиря в 1 кг может уравновесить груз 100кг)

Можно перемещать гирю с постоянной массой и фиксировать положение, когда груз уравновешивается.

В оптотехнике световые характеристики источника света определяют сравнением с образцовым. Нулевой указатель – глаз человека. Он же используется в оптической пирометрии – измерении высоких температур расплавленных металлов и пламени.

Дифференциальный и нулевой методы используют меры (гири, магазины сопротивлений и др.) точнее, чем такие же по стоимости приборы.

Метод совпадения – разность измеряют, используя совпадение отметок шкал (штангенциркуля и нониуса), периодических сигналов, как в импульсных лазерных дальномерах, или при интерференционных измерениях (называют ”нониусным”). Увеличивает точность сравнения с мерой.

Метод замещения – когда неизвестная величина замещается известной, воспроизводимой мерой.

Пример: взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы груза и гирь на одну чашку весов. Устраняется погрешность измерения из-за неравенства плеч весов

(l₁ ¹ l₂).

При равновесии x × l₁ = M × l₂ (x – измеряемая масса,

M – масса уравновешивающих ее гирь) равенство x = M не соблюдается, т.к. x = (l₂ / l₁)× M, а l₁ ¹ l₂.