Уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот при условии денежных дивидендов

В предыдущем разделе мы получили уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот исходя из того, что в течение всего срока действия форвардного контракта дивиденды по акциям не выплачиваются. Рассмотрим теперь, как изменится задаваемое соотношением 14.6 уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот при условии выплаты дивидендов.

Предположим, что все участники рынка ожидают в конце года дивидендных выплат в размере D на одну акцию. В этом случае сконструировать аналог дивидендов совершенно точно невозможно, поскольку неизвестен их точный размер. Однако можно определить связь между форвардными ценами и ценами спот через ожидаемые дивиденды Дублирующий портфель ценных бумаг будет теперь связан с покупкой бескупонной облигации по номинальной стоимости F+D и открытием длинной позиции по форвардному контракту, как это показано в табл. 14.7.

Таблица 14.7. Конструирование синтетической акции с выплатой дивидендов с помощью бескупонной облигации и фьючерсного контракта на поставку акций

Приравнивая цену акций к цене сконструированного дублирующего портфеля ценных бумаг, получаем:

(14.8)

Форвардная цена будет больше, чем цена спот в том и только том случае, если D меньше, чем rS, или, если дивидендная доходность (D/S) меньше, чем безрисковая процентная ставка Поскольку величина D с полной определенностью неизвестна, в поддержании уравнения паритета между форвардными ценами и ценами спот полное действие арбитража проявиться не может В таких случаях мы говорим о квазиарбитражной ситуации

14.11. "ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ" ДИВИДЕНДЫ

В разделе 14.8 мы увидели, что в случае акций, по которым дивиденды не выплачиваются, подразумеваемую безрисковую ставку можно вывести из форвардных и спот-цен. Для акций, по которым дивиденды выплачиваются, мы можем найти подразумеваемые дивиденды. Переписав уравнение 14.8 в другом виде, мы имеем:

D=S(l+r)-F

Таким образом, если нам известно, что S = 100 долл., г ^te 0,08 и F = 103 долл., подразумеваемая величина ожидаемых дивидендов оказывается равной 5 долл.:

D= 100х1,08 -103 =5