Площадь треугольника

ü Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. S =

ü Формула площади треугольника по трем сторонам. Формула Герона

S =

p =

ü Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними/
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

S = abSinɤ

ü Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S =

ü Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S = pr

ü Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

ü Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

ü Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

=

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a² + b² = c²

Подобные треугольники

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Теорема. Отношение площадей

двух подобных треугольников

равно квадрату

коэффициенту подобия.